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nbinpdf

負の二項分布確率密度関数

構文

Y = nbinpdf(X,R,P)

説明

Y = nbinpdf(X,R,P) は、対応する成功回数 R と 1 回の試行における成功確率 P を使用して、X の各値における負の二項分布確率密度関数を返します。XR および P には、すべて同じサイズのベクトル、行列または多次元配列を指定できます。Y は、このサイズと同じサイズになります。XR または P がスカラー入力である場合は、他の入力と同じ次元をもつ定数配列に展開されます。X が整数でない限り、密度関数は 0 であることに注意してください。

負の二項分布確率密度関数は、次のとおりです。

y=f(x|r,p)=(r+x1x)prqxI(0,1,...)(x)

負の二項分布の最も簡単な動機付けは、それぞれの試行で成功する一定の確率が P である連続ランダム試行の場合です。指定された成功回数 R を観測するために実行しなければならない "追加の" 試行回数は、負の二項分布です。ただし、負の二項分布のより一般的な解釈に従って、nbinpdf では R が、非整数を含む任意の正の値であってもかまいません。R が整数でない場合、確率密度関数の定義の二項係数は、等価な式で置き換えられます。

Γ(r+x)Γ(r)Γ(x+1)

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R = 3 および p = 0.5 の各パラメーターを使用して負の二項分布の確率密度関数を計算します。

x = (0:10);
y = nbinpdf(x,3,0.5);

確率密度関数をプロットします。

figure;
plot(x,y,'+')
xlim([-0.5,10.5])

R2006a より前に導入

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