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triangulation

2 次元または 3 次元の三角形分割

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説明

triangulation を使って、2 次元または 3 次元三角形分割データのインメモリ表現を作成します。この表現は、関数 delaunay や他のソフトウェア ツールからの行列出力などの行列形式です。データが triangulation を使って表現されている場合、位相的なクエリと幾何的なクエリを実行して、幾何的なアルゴリズムを開発することができます。たとえば、ある頂点に接続されている三角形や四面体、あるエッジを共有するそれらの図形、その外心、およびその他の特徴をクエリすることができます。

作成

triangulation オブジェクトを作成するには、関数 triangulation を、三角形分割の点と連結を定義する入力引数を指定して使用します。

構文

TR = triangulation(T,P)
TR = triangulation(T,x,y)
TR = triangulation(T,x,y,z)

説明

例

TR = triangulation(T,P) は、三角形分割連結リスト T および行列 P の点を使って、2 次元または 3 次元の三角形分割表現を作成します。

TR = triangulation(T,x,y) は、列ベクトル x および y として指定した点座標を使って、2 次元三角形分割表現を作成します。

TR = triangulation(T,x,y,z) は、列ベクトル x、y および z として指定した点座標を使って、3 次元三角形分割表現を作成します。

入力引数

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m 行 n 列の行列として指定された三角形分割連結リスト。ここで、m は三角形または四面体の数で、n は三角形または四面体ごとの頂点の数です。T の各行は、三角形または四面体を定義する頂点 ID を含んでいます。頂点 ID は、入力点の行番号です。三角形分割の三角形または四面体の ID は、T の対応する行番号です。

点。三角形分割の点の x 座標、y 座標、および (場合によっては) z 座標の列をもつ行列として指定します。P の行番号は、三角形分割の頂点 ID です。

三角形分割の点の x 座標。列ベクトルとして指定します。

三角形分割の点の y 座標。列ベクトルとして指定します。

三角形分割の点の z 座標。列ベクトルとして指定します。

プロパティ

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三角形分割の点。次の特性を備えた行列として表されます。

  • TR.Points の各行は、頂点の座標を含んでいます。

  • TR.Points の各行の番号は頂点 ID です。

三角形分割連結リスト。次の特性を備えた行列として表されます。

  • TR.ConnectivityList の各要素は頂点 ID です。

  • 各行は、三角形分割の三角形または四面体を表します。

  • TR.ConnectivityList の各行の番号は三角形または四面体 ID です。

オブジェクト関数

barycentricToCartesian座標を重心座標から直交座標に変換
cartesianToBarycentric座標を直交座標から重心座標に変換
circumcenter三角形または四面体の外心
edgeAttachments指定エッジに接続している三角形または四面体
edges三角形分割のエッジ
faceNormal三角形分割の単位法線ベクトル
featureEdges表面の三角形分割の鋭いエッジ
freeBoundary自由境界の小平面
incenter三角形分割の要素の内心
isConnected2 つの頂点がエッジで連結されているかどうかをテスト
nearestNeighbor指定の点に最も近い頂点
neighbors三角形または四面体の近傍
pointLocation三角形または四面体を囲んでいる点
size三角形分割連結リストのサイズ
vertexAttachments頂点に追加された三角形または四面体
vertexNormal三角形分割の頂点法線

例

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ライブ スクリプトを開く

2 次元三角形分割の点を定義してプロットします。 

P = [ 2.5    8.0
      6.5    8.0
      2.5    5.0
      6.5    5.0
      1.0    6.5
      8.0    6.5];

三角形分割連結リストを定義します。 

T = [5  3  1;
     3  2  1;
     3  4  2;
     4  6  2];

三角形分割表現を作成してプロットします。 

TR = triangulation(T,P)
TR = 
  triangulation with properties:

              Points: [6x2 double]
    ConnectivityList: [4x3 double]


triplot(TR)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

1 番目の三角形の頂点の座標を求めます。 

TR.Points(TR.ConnectivityList(1,:),:)
ans = 3×2

    1.0000    6.5000
    2.5000    5.0000
    2.5000    8.0000

拡張機能

バージョン履歴

R2013a で導入

参考

トピック