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部分木の標本外応答の予測

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この例では、回帰木の標本外応答を予測して結果をプロットする方法を示します。

carsmall データセットを読み込みます。Weight が応答 MPG の予測子であると考えます。

load carsmall
idxNaN = isnan(MPG + Weight);
X = Weight(~idxNaN);
Y = MPG(~idxNaN);
n = numel(X);

データを学習セット (50%) と検証セット (50%) に分割します。

rng(1) % For reproducibility
idxTrn = false(n,1);
idxTrn(randsample(n,round(0.5*n))) = true; % Training set logical indices
idxVal = idxTrn == false;                  % Validation set logical indices

学習観測値を使用して回帰木を成長させます。

Mdl = fitrtree(X(idxTrn),Y(idxTrn));
view(Mdl,'Mode','graph')

Figure Regression tree viewer contains an axes object and other objects of type uimenu, uicontrol. The axes object contains 30 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

いくつかの部分木ごとに検証観測値の近似値を計算します。

m = max(Mdl.PruneList);
pruneLevels = 0:2:m; % Pruning levels to consider
z = numel(pruneLevels);
Yfit = predict(Mdl,X(idxVal),'SubTrees',pruneLevels);

Yfit は、近似値が含まれている n 行 z 列の行列です。各行は観測値に、各列は部分木に対応しています。

Yfit と Y を X に対してプロットします。

figure;
sortDat = sortrows([X(idxVal) Y(idxVal) Yfit],1); % Sort all data with respect to X
plot(sortDat(:,1),sortDat(:,2),'*');
hold on;
plot(repmat(sortDat(:,1),1,size(Yfit,2)),sortDat(:,3:end));
lev = cellstr(num2str((pruneLevels)','Level %d MPG'));
legend(['Observed MPG'; lev])
title 'Out-of-Sample Predictions'
xlabel 'Weight (lbs)';
ylabel 'MPG';
h = findobj(gcf);
axis tight;
set(h(4:end),'LineWidth',3) % Widen all lines

Figure contains an axes object. The axes object with title Out-of-Sample Predictions, xlabel Weight (lbs), ylabel MPG contains 6 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent Observed MPG, Level 0 MPG, Level 2 MPG, Level 4 MPG, Level 6 MPG, Level 8 MPG.

下位の枝刈りレベルでは、Yfit の値が上位レベルよりデータに近づく傾向があります。上位の枝刈りレベルでは、X の間隔が大きくなるのでフラットになる傾向があります。

参考

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