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実験計画法

消極的なデータ収集は統計モデリングで多くの問題が生じる原因となります。応答変数において観測される変化は、個々の "因子" (プロセス変数) において観測される変化と相関はあっても、因子は原因ではないかもしれません。複数の因子が同時に変化すると、個々の効果に分けるのが難しい交互作用を生成することがあります。データのモデルでは、観測を独立であると考えますが、独立ではないこともあります。

計画された実験は、このような問題を扱います。実験計画においては、データ生成過程を能動的に操作して、情報の質の改善と余分なデータの除去を行います。すべての実験計画に共通の目標は、モデル パラメーターを正確に評価するために十分な情報を与えるようにする一方、集めるデータができるだけ少なくて済むようにすることです。

たとえば、2 つの制御された因子 x1 と x2 をもつ、実験における応答 y の簡単なモデルは、以下のようになります。

y=β0+β1x1+β2x2+β3x1x2+ε

ここで、ε は実験の誤差と、実験における任意の制御されていない因子の効果の両方を含みます。β1x1 および β2x2 という項は "主効果"、β3x1x2 という項は 2 次の "交互作用効果" です。計画された実験は、β0、β1、β2、および β3 を正確に推定するという目的をもって、y を測定しながら、x1 と x2 を体系的に操作します。