カスタム インダクタ (B-H 曲線)

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この例では、線形および非線形インダクタの挙動を比較します。基本パラメーター値から開始して、線形および非線形表現のパラメーターが導出されます。次に、これらのパラメーターが Simscape™ モデルで使用され、シミュレーション出力が比較されます。

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パラメーターの指定

以下の計算の基礎として使用される基本パラメーター値は次のとおりです。

  • 自由空間の透磁率: $\mu_0, \rm{H/m}$

  • コアの相対透磁率: $\mu_r$

  • 巻線の巻数: $N_w$

  • 磁心の有効長: $l_e, \rm{m}$

  • 磁心の有効断面積: $A_e, \rm{m^2}$

  • コアの飽和開始: $B_{sat_{begin}}, \rm{T}$

  • コアの完全飽和: $B_{sat}, \rm{T}$

磁束密度と磁場の強さのデータを計算

ここで、

  • 磁束密度: $B, \rm{T}$

  • 磁場の強さ: $H, \rm{A/m}$

線形表現:

  • $B = \mu_0 \mu_r H$

非線形表現 (係数 a を含む):

  • $B = B_{sat} \tanh(a.H)$

磁束密度と磁場の強さの表示

線形表現と非線形表現は重ねることができます。

磁束と電流データの計算

ここで、

  • 磁束: $\phi, \rm{Wb}$

  • 電流: $I, \rm{A}$

線形表現:

  • $L = \mu_0 \mu_r A_e N_w^2/l_e$

  • $\phi = I L/N_w$

非線形表現:

  • $I = H l_e/N_w$

  • $\phi = B A_e$

磁束と電流の表示

線形表現と非線形表現は重ねることができます。

Simscape モデルでのパラメーターの使用

これで、計算したパラメーターを Simscape モデルで使用できます。シミュレーションを実行すると、Simscape のログ変数 simlog_CustomInductorBHCurve を作成するようにモデルが設定されます。

まとめ

いずれの表現でも、状態変数は磁束 $\phi$ です。各表現について、電流 I と磁束 $\phi$ を、Simscape ログ変数 simlog_CustomInductorBHCurve から取得できます。表現のシミュレーション結果を重ね合わせることで、直接比較できます。

リアルタイム シミュレーションの結果

この例は、以下のプラットフォームでテストされました。

  • Intel® 3.5 GHz i7 マルチコア CPU と 4 GB の RAM を搭載した Speedgoat™ Performance リアルタイム ターゲット マシン。

  • 3.5 GHz の Intel® Core XEON E3-1275v3 と 4 GB の RAM を搭載した dSPACE® SCALEXIO LabBox。

Simscape のローカル ソルバーを使用することで、このモデルを 10 マイクロ秒のステップ サイズでリアルタイム実行できます。サンプル レートが小さい場合、コールド キャッシュが原因で、最初のタスク実行中にタスク オーバーランが発生する可能性があります。このオーバーランを回避するには、選択したプラットフォームがこれらのオプションをサポートしている場合、タスク オーバーランの数を制限するか、リアルタイム アプリケーションの起動フェーズにおいてタスクのオーバーラン許容回数を制限するか、周期タスクのサンプル時間を延長することで、起動時の動作を緩和できます。

参考

トピック