franke

フランケの二変量テスト関数

構文

z = franke(x,y)

説明

z = franke(x,y) は、サイト (x(i),y(i)) (ここで i=1:numel(x)) でのフランケの関数の値 z(i) を返します。ここで、z は x および y (同じサイズでなければならない) と同じサイズです。

フランケの関数は、次の 4 つの指数の重み付き和です。

$\begin{array}{l} \frac{3}{4} e^{- ({(9 x - 2)}^{2} + {(9 y - 2)}^{2}) / 4} + \frac{3}{4} e^{- ({(9 x + 1)}^{2} / 49 + (9 y + 1) / 10)} \\ + \frac{1}{2} e^{- ({(9 x - 7)}^{2} + {(9 y - 3)}^{2}) / 4} - \frac{1}{5} e^{- ({(9 x - 4)}^{2} + {(9 y - 7)}^{2})} \end{array}$

例

次のコマンドは、フランケの関数のプロットを提供します。

pts = (0:50)/50; [x,y] = ndgrid(pts,pts); z = franke(x,y);
surf(x,y,z), view(145,-2), set(gca,'Fontsize',16)

The plot shows a surface with two peaks.

参考文献

[1] Richard Franke. “A critical comparison of some methods for interpolation of scattered data.” Naval Postgraduate School Tech.Rep. NPS-53-79-003, March 1979.