rainpl

ITU モデルを使用した降雨による RF 信号の減衰

構文

L = rainpl(range,freq,rainrate)

L = rainpl(range,freq,rainrate,elev)

L = rainpl(range,freq,rainrate,elev,tau)

L = rainpl(range,freq,rainrate,elev,tau,pct)

説明

L = rainpl(range,freq,rainrate) は、長期統計の降雨強度をもつ雨による信号減衰 L を返します。この構文では、減衰は信号のパスの長さ range、信号の周波数 freq、降雨強度 rainrate の関数です。パスの仰角と偏波角はゼロであることを想定しています。

rainpl 関数は、国際電気通信連合 (ITU) の降雨減衰モデルを適用し、降雨領域に伝播する信号のパス損失を計算します[1]。関数は、信号パスが一様な降雨環境に完全に含まれる場合に適用されます。信号パスでは、降雨強度は変化しません。減衰モデルは、1–1000 GHz の周波数に対してのみ適用されます。

L = rainpl(range,freq,rainrate,elev) は、伝播パスの仰角 elev も指定します。

L = rainpl(range,freq,rainrate,elev,tau) は、信号の偏波角 tau も指定します。

L = rainpl(range,freq,rainrate,elev,tau,pct) は、時間の特定の割合 pct も指定します。pct は、0.001 以上 1 以下の範囲のスカラーです。減衰 L は、長期統計上の降雨強度の 0.01% 値 (mm/h 単位) を使用して、べき乗則から計算されます。

例

降雨による信号の減衰

小雨の場合と豪雨の場合で、10 km の距離について 20 GHz の信号に対する降雨による信号減衰を計算します。

1 mm/hr の小雨で信号を伝播します。

rr = 1.0;
L = rainpl(10000,20.0e9,rr)

L = 
1.3009

10 mm/hr の豪雨で信号を伝播します。

rr = 10.0;
L = rainpl(10000,20.0e9,rr)

L = 
8.1584

周波数の関数としての降雨による信号の減衰

周波数範囲が 1-1000 GHz の信号について、20 mm/hr の統計上の降雨による信号の減衰をプロットします。パスの距離は 10 km です。

rr = 20.0;
freq = [1:1000]*1e9;
L = rainpl(10000,freq,rr);
semilogx(freq/1e9,L)
grid
xlabel('Frequency (GHz)')
ylabel('Attenuation (dB)')

仰角の関数としての降雨による信号の減衰

仰角の関数として、豪雨による信号の減衰を計算します。仰角は、0 度から 90 度に変化します。パスの距離を 100 km とし、信号の周波数を 100 GHz とします。

降雨強度を 10 mm/hr に設定します。

rr = 10.0;

仰角、周波数、範囲を設定します。

elev = [0:1:90];
freq = 100.0e9;
rng = 100000.0*ones(size(elev));

損失を計算およびプロットします。

L = rainpl(rng,freq,rr,elev);
plot(elev,L)
grid
xlabel('Path Elevation (degrees)')
ylabel('Attenuation (dB)')

偏波の関数としての降雨による信号の減衰

偏波角の関数として、豪雨による信号の減衰を計算します。パスの距離を 100 km とし、信号の周波数を 100 GHz、パスの仰角を 0 度とします。降雨強度を 10 mm/hr に設定します。信号の減衰と偏波角をプロットします。

偏波角は、0 度から 90 度に変化するように設定します。

tau = -90:90;

仰角、周波数、パスの距離、および降雨強度を設定します。

elev = 0;
freq = 100.0e9;
rng = 100e3*ones(size(tau));
rr = 10.0;

減衰を計算およびプロットします。

L = rainpl(rng,freq,rr,elev,tau);
plot(tau,L)
grid
xlabel('Tilt Angle (degrees)')
ylabel('Attenuation (dB)')

入力引数

range — 信号のパス長 (メートル単位)

非負の実数値スカラー | 非負の実数値 M 行 1 列ベクトル | 非負の実数値の 1 行 M 列ベクトル

信号のパス長 (メートル単位)。非負の実数値スカラーか、M 行 1 列または 1 行 M 列ベクトルとして指定します。

例: [13000.0,14000.0]

freq — 信号周波数 (Hz 単位)

正の実数値スカラー | 非負の実数値 N 行 1 列ベクトル | 非負の実数値の 1 行 N 列ベクトル

信号の周波数 (Hz 単位)。正の実数値スカラーか、非負の N 行 1 列または 1 行 N 列ベクトルとして指定します。周波数は 1-1000 GHz の範囲でなければなりません。

例: [1400.0e6,2.0e9]

rainrate — 長期統計の降雨強度 (mm/h 単位)

非負の実数値スカラー

長期統計の降雨強度 (mm/h 単位)。非負の実数値スカラーとして指定します。長期統計の降雨強度は、ある時間内に 0.01% の確率で超過する降雨量です。時間の割合は pct 引数を使用して調整できます。

例: 1.5

elev — 信号パスの仰角 (度単位)

0.0 (既定値) | 実数値のスカラー | 実数値 M 行 1 列ベクトル | 実数値の 1 行 M 列ベクトル

信号パスの仰角 (度単位)。実数値スカラー、M 行 1 列ベクトル、または 1 行 M 列ベクトルとして指定します。単位は –90°から 90°までの度単位です。elev がスカラーの場合、すべての伝播パスが同じ仰角をもちます。elev がベクトルの場合、その長さは、range の大きさと一致し、elev 内の各要素は、range 内の伝播範囲に対応しなければなりません。

例: [0,45]

tau — 楕円偏波の傾斜角 (度単位)

0.0 (既定値) | 実数値のスカラー | 実数値 M 行 1 列ベクトル | 実数値の 1 行 M 列ベクトル

信号の楕円偏波の傾斜角 (度単位)。実数値スカラーか、M 行 1 列または 1 行 M 列ベクトルとして指定します。単位は –90°から 90°までの度単位です。tau がスカラーの場合、すべての信号が同じ傾斜角をもちます。tau がベクトルの場合、その長さは range の大きさに一致しなければなりません。この場合、tau の各要素は、range の伝播パスに対応している必要があります。

傾斜角は、楕円偏波の長半径と x 軸の間の角度として定義されます。楕円は対称であるため、100° の傾斜角は、-80° の状態の偏波に対応します。したがって、傾斜角は ±90°の間の指定しか必要としません。

例: [45,30]

pct — 降雨の超過割合 (%)

0.01 (既定値) | 0.001 ～ 1 の正のスカラー

降雨の超過割合 (%)。0.001 ～ 1 の正のスカラーとして指定します。長期統計の降雨強度は、時間の pct において超過する降雨強度です。

データ型: double

出力引数

L — 信号の減衰 (dB 単位)

実数値の M 行 N 列の行列

信号の減衰 (dB 単位)。実数値の M 行 N 列の行列として返されます。各行列の行は、異なるパスを表します。ここで、M はパスの数です。各列は、異なる周波数を表します。ここで、N は周波数の数です。

詳細

降雨減衰モデル

このモデルは、降雨領域を通って伝播する信号の減衰を計算します。降雨減衰は主要なフェージング メカニズムで、場所および年によって異なります。

電磁信号は、降雨領域を通って伝播するときに減衰します。降雨減衰は、次の ITU 降雨モデルに従って計算されます。『Recommendation ITU-R P.838-3: Specific attenuation model for rain for use in prediction methods』。このモデルは、信号の特定の減衰 (キロメートルごとの減衰) を、降雨強度、信号周波数、偏波、およびパスの仰角による関数として計算します。特定の減衰 ɣ_R は、降雨強度に対するべき乗則としてモデル化されます。

$${\gamma }_R=k{R}^{\alpha },$$

ここで、R は降雨強度です。単位は mm/hr です。パラメーター k と指数 α は、周波数、偏波の状態、信号パスの仰角によって異なります。特定の減衰モデルは、1–1000 GHz の周波数に対して有効です。

パスに沿った狭帯域信号の合計の減衰を計算するために、関数は有効な伝播距離 d_eff を特定の減衰にかけます。それにより、合計の減衰は、L = d_effγ_R となります。

有効な距離は、幾何学的距離 d にスケール係数を乗算したものです。

$$r=\frac{1}{0.477d^{0.633}{R}_{0.01}^{0.073\alpha }{f}^{0.123}-10.579\left(1-\exp \left(-0.024d\right)\right)}$$

ここで、f は周波数です。記事『Recommendation ITU-R P.530-17 (12/2017): Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems』に、減衰の計算の詳細が記載されています。

これらの計算で使用される降雨強度 R は、長期統計の降雨強度 R_0.01 です。これは、時間の 0.01% において超過する降雨強度です。統計上の降雨強度の計算については、次で説明されています。『Recommendation ITU-R P.837-7 (06/2017): Characteristics of precipitation for propagation modelling』。この記事では、0.01% の値以外の割合で減衰を計算する方法についても説明しています。

この減衰モデルは、広帯域信号にも適用できます。最初に、広帯域信号を周波数サブバンドに分割し、各サブバンドに減衰を適用します。次に、すべての減衰したサブバンド信号を足して、合計の減衰した信号を算出します。

参照

[1] Radiocommunication Sector of International Telecommunication Union. Recommendation ITU-R P.838-3: Specific attenuation model for rain for use in prediction methods. 2005.

[2] Radiocommunication Sector of International Telecommunication Union. Recommendation ITU-R P.530-17: Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems. 2017.

[3] Recommendation ITU-R P.837-7: Characteristics of precipitation for propagation modelling

[4] Seybold, J. Introduction to RF Propagation. New York: Wiley & Sons, 2005.

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