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Attitude Dynamics

1つまたは複数の宇宙機の姿勢ダイナミクスをモデル化する

R2023a 以降

• 

ライブラリ:
Aerospace Blockset / Spacecraft / Spacecraft Dynamics

説明

Attitude Dynamics ブロックは、数値積分を使用して宇宙機の回転ダイナミクスをモデル化します。このブロックは、提供された位置と速度の状態を使用して、時間の経過に伴う 1 つ以上の宇宙機の姿勢と角速度を計算します。最も正確な結果を得るには、許容誤差設定が低い (1e-8 未満) 可変ステップ ソルバーを使用します。精度と速度をトレードオフするには、ミッションの要件に応じて、より大きな許容値を使用します。

Attitude Dynamics ブロックが使用する座標系と並進および回転のダイナミクスの詳細については、アルゴリズム を参照してください。

端子

入力

X — 宇宙機の位置

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

状態ベクトル座標系に対する宇宙船の位置。現在の時間ステップで 3 要素ベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙船の番号です。

依存関係

• このポートの座標系を変更するには、State vector output coordinate frame パラメータを設定します。

• Mass または 姿勢 タブで提供される初期条件のサイズによって、ポートの寸法が制御されます。

データ型: double

V — 速度

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

状態ベクトル座標系に対する宇宙船の速度。現在の時間ステップでの 3 要素ベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙船の番号です。

依存関係

• このポートの座標系を変更するには、State vector output coordinate frame パラメータを設定します。

• Mass または 姿勢 タブで提供される初期条件のサイズによって、ポートの寸法が制御されます。

データ型: double

M_b — 外部モーメント

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

ボディ座標系内の宇宙機に適用されるモーメント。現在の時間ステップで 3 要素ベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、ボディ モーメントを入力 チェックボックスをオンにします。

データ型: double

dm/dt — 質量の変化率

スカラー | サイズがnumSatの1次元配列

現在のタイムステップでの質量の変化率（集積の場合は正、アブレーションの場合は負）。サイズ numSat のスカラーまたは 1D 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

データ型: double

m — 宇宙機の質量

スカラー | サイズがnumSatの1次元配列

現在のタイムステップにおける宇宙機の質量。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、質量タイプ を カスタム変数 に設定します。

データ型: double

I — 宇宙機の慣性テンソル

3行3列の配列 | 3x3xnumSat配列

宇宙機の慣性テンソル。現在のタイムステップで 3 x 3 配列または 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、質量タイプ を カスタム変数 に設定します。

データ型: double

dI/dt — 慣性テンソル行列の変化率

3行3列の配列 | 3x3xnumSat配列

慣性テンソル行列の変化率。現在のタイム ステップで 3 x 3 配列または 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、質量タイプ を カスタム変数 に設定します。

データ型: double

V_re — 相対速度

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

ボディ固定軸で物体に質量が集積されるか物体から質量が除去される相対速度。3 要素のベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

このポートを有効にするには:

• 質量タイプ を カスタム変数 または 単純な変数 に設定します。

• 質量流量の相対速度を含める チェックボックスを選択します。

データ型: double

φθψ — 月の秤動角

3 要素ベクトル

3 要素ベクトルとして指定された、月中心主軸 (PA) システムを使用した国際天体基準座標系 (ICRF) と月中心固定座標系間の変換のための月の秤動角。これらの値を取得するには、Moon Libration ブロックを使用します。

メモ

Central body が Moon に設定されている場合にこのブロックで使用される固定座標系は、平均地球/極軸 (ME) システムです。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

依存関係

このポートを有効にするには:

• 中心体 を 月 に設定します。

• 月の秤動角を入力 チェックボックスを選択します。

データ型: double

αδW — 赤経、赤緯、自転角

3 要素ベクトル

中心体回転軸の瞬間赤経、赤緯、および回転角度。3 要素ベクトルとして指定されます。このポートはカスタム中心体に対してのみ使用できます。

依存関係

このポートを有効にするには:

• 中心体 を カスタム に設定します。

• 中心体の自転軸のソース を Port に設定します。

データ型: double

Output

q_body2icrf — 宇宙機姿勢四元数

4要素四元四元数 | numSat行4列の配列

宇宙機の姿勢四元数。ボディ軸からアウトポート フレームまでのスカラー ファーストの 4 要素四元数回転、または現在のタイム ステップでのスカラー ファーストの numSat 行 4 列の配列として返されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

このポートの座標系と姿勢の形式は、次の設定によって異なります。

• 姿勢基準座標系を指定するには、Attitude reference coordinate frame パラメータを設定します。

• 姿勢の表現 を 四元数 に設定します。

データ型: double

DCM — 宇宙機姿勢方向余弦行列

3行3列の配列 | numSat×3×3の配列

宇宙機姿勢方向余弦行列(DCM)。3 行 3 列の配列または numSat 行 3 列の配列として返されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートの座標系と姿勢の形式は、次の設定によって異なります。

• 姿勢基準座標系を指定するには、Attitude reference coordinate frame パラメータを設定します。

• 姿勢の表現 を DCM に設定します。

データ型: double

R1,R2,R3 — 宇宙機の姿勢オイラー角

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

宇宙機の姿勢オイラー角。3 要素のベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として返されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートの座標系と姿勢形式は、次の設定によって異なります。

• 姿勢基準座標系を指定するには、Attitude reference coordinate frame パラメータを設定します。

• 姿勢の表現 を オイラー角 に設定します。

データ型: double

ω — 宇宙機の角速度

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

姿勢基準座標系に対する宇宙船の角速度。3 要素のベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として返され、本体軸角速度 PQR として表されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

姿勢基準座標系は Attitude reference coordinate frame パラメータに依存します。

データ型: double

q_icrf2ff — 座標系変換

4要素配列

現在のタイムステップにおける ICRF と固定座標系座標系間の座標系変換。4 要素の配列として返されます。

依存関係

このポートを有効にするには、四元数を出力 (ICRF から固定座標系) チェックボックスをオンにします。

データ型: double

t_utc — 現在のタイムステップの時間

スカラー | 6要素配列

現在のタイムステップの時間。次の形式で返されます。

• スカラー - Start data/timeパラメーターをユリウス通日として指定する場合。

• 6 要素配列 - Start data/timeパラメーターを、年、月、日、時、分、秒の 6 つの要素を持つグレゴリオ暦の日付として指定する場合。

この値は、Start date/timeパラメーター値と経過したシミュレーション時間の合計になります。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、Output current date/time (UTC Julian date) チェックボックスをオンにします。

データ型: double

Fuel Status — 燃料状態

スカラー | numSat要素配列

現在のタイムステップにおける燃料タンクの状態。スカラーまたは numSat 要素配列として返されます。

• 1 — タンクが満タンです。

• 0 — タンクが満タンでも空でもありません。

• -1 — タンクが空です。

numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには:

• 質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

• 燃料タンクのステータスを出力 チェックボックスを選択します。

データ型: double

パラメーター

メイン

ボディ モーメントを入力 — 外部モーメントを有効にするオプション

オン (既定値) | オフ

宇宙機のボディ座標系における運動方程式の積分に外部モーメントを含めるには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: momentsIn

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定: 'off'

状態ベクトルの座標系 — 位置と速度の状態ポート座標系

ICRF (既定値) | 固定座標系

位置と速度の状態ポート座標系の設定。ICRF または Fixed-frame として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: outportFrame

型: 文字ベクトル

値: 'ICRF' | 'Fixed-frame'

既定: 'ICRF'

Start date/time (UTC Julian date) — シミュレーションの初期開始時間

juliandate (2020, 1, 1, 12, 0, 0) (既定値) | 有効なスカラーユリウス通日 | 有効なグレゴリオ暦の日付

シミュレーションの初期開始日時。ユリウス暦またはグレゴリオ暦で指定します。有効なグレゴリオ暦の日付には、年、月、日、時間、分、秒が 1 次元または 6 要素の配列として含まれている必要があります。ブロックはこの値を使用して初期条件を定義します。

ヒント

ユリウス通日を計算するには、juliandate 関数を使用します。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターのデータ形式は、時間形式パラメーターによって制御されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: startDate

型: 文字ベクトル

値: 'juliandate(2020, 1, 1, 12, 0, 0)' | 有効なスカラーユリウス通日| 有効なグレゴリオ日

既定: 'juliandate(2020, 1, 1, 12, 0, 0)'

Output current date/time (UTC Julian date) — 出力ポート t_utc を追加するオプション

オン (既定値) | オフ

現在の日付または時刻を出力するには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメーターのデータ形式は、時間形式パラメーターによって制御されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: dateOut

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定: 'off'

入力の範囲外のアクション — 範囲外ブロックの動作

警告 (既定値) | エラー | なし

範囲外ブロックの動作アクション。次のいずれかのオプションを指定します。

アクション	説明
なし	何も起こりません。
警告	診断ビューアに警告が表示されていますが、モデルのシミュレーションは続行されます。
Error (デフォルト)	診断ビューアでエラーが発生し、モデルのシミュレーションが停止します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: action

型: 文字ベクトル

値: 'None' | 'Warning' | 'Error'

既定の設定: 'Warning'

質量

質量タイプ — 宇宙機の質量タイプ

固定 (既定値) | 単純な変数 | カスタム変数

宇宙機の質量タイプ。次のように指定されます。

• Fixed — 質量と慣性はシミュレーション全体を通じて一定です。

• 単純な変数 — 質量と慣性は質量速度の関数として直線的に変化します。

• カスタム変数 — 瞬間質量、慣性、慣性率がブロックへの入力となります。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: massType

型: 文字ベクトル

値: 'Fixed' | 'Simple Variable' | 'Custom Variable'

既定の設定: 'Fixed'

Mass — 剛体宇宙機の初期質量

4.0 (既定値) | スカラー | サイズnumSatのベクトル

剛体宇宙機の初期質量。サイズ numSat のスカラーまたはベクトルとして指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプパラメーターをFixed または 単純な変数 のいずれかに設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: mass

型: 文字ベクトル

値: スカラー | サイズ numSat のベクトル

既定: '4.0'

空の質量 — 宇宙機の空の質量

3.5 (既定値) | スカラー | サイズnumSatのベクトル

宇宙機の空の（乾燥）質量。スカラーまたはサイズ numSat のベクトルとして指定します。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: emptyMass

型: 文字ベクトル

値: サイズ numSat の 1D 配列 | サイズ numSat の 1D 配列

既定: '3.5'

完全な質量 — 宇宙機の全質量

4.0 (既定値) | スカラー | サイズnumSatのベクトル

宇宙機の全質量（ウェット）は、スカラーまたはサイズ numSat のベクトルとして指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: fullMass

型: 文字ベクトル

値: スカラー | サイズ numSat のベクトル

既定: '4.0'

Inertia tensor — 慣性テンソル行列

[0.2273, 0, 0; 0 0.2273 0; 0 0 .0040] (既定値) | 3行3列の配列 | 3x3xnumSat配列

宇宙機の初期慣性テンソル行列。単一の宇宙機の場合は 3 x 3 配列、複数の宇宙機の場合は 3 x 3 x numSat 配列として指定します。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を Fixed に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: inertia

型: 文字ベクトル

値: '[0.2273, 0, 0; 0 0.2273 0; 0 0 .0040]' | 3行3列の配列 | 3行3列のnumSat配列

既定: '[0.2273, 0, 0; 0 0.2273 0; 0 0 .0040]'

Empty inertia tensor — 空の慣性テンソル行列

[0.1989, 0, 0; 0 0.1989 0; 0 0 .0035] (既定値) | 3行3列の配列 | 3x3xnumSat配列

空の (ドライ) 慣性テンソル行列。単一の宇宙機の場合は 3 行 3 列の配列として指定され、複数の宇宙機の場合は 3 行 3 列の numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: emptyInertia

型: 文字ベクトル

値: 3行3列の配列 | 3行3列のnumSat配列

既定: [0.1989, 0, 0; 0 0.1989 0; 0 0 .0035]

Full inertia tensor — 完全な慣性テンソル行列

[0.2273, 0, 0; 0, 0.2273, 0; 0, 0, .0040] (既定値) | 3行3列の配列 | 3x3xnumSat配列

完全な (ウェット) 慣性テンソル行列。単一の宇宙機の場合は 3 x 3 配列として指定され、複数の宇宙機の場合は 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: fullInertia

型: 文字ベクトル

値: 3行3列の配列 | 3行3列のnumSat配列

既定: [0.2273, 0, 0; 0, 0.2273, 0; 0, 0, .0040]

質量流量の相対速度を含める — 質量流速を有効にするオプション

オフ (既定値) | オン

ブロックへの質量流速を有効にするには、このチェックボックスをオンにします。質量流速は、質量が増加または減少するボディ座標系内の相対速度です。ブロックへの質量流速を無効にするには、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 または カスタム変数 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: useMassFlowRelativeVelocity

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定: 'off'

質量が空または満杯であるときに質量流量を制限 — 質量流量を制限するオプション

オン (既定値) | オフ

宇宙機の質量が満杯または空のときに質量流量を制限するには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: limitMassFlow

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定: 'on'

燃料タンクのステータスを出力 — 燃料タンクの状態を有効にするオプション

オン (既定値) | オフ

燃料タンクの状態を有効にするには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、質量タイプ を 単純な変数 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: outputFuelStatus

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定: 'on'

姿勢

姿勢の基準座標系 — 姿勢と角速度の座標系

ICRF (既定値) | 固定座標系 | NED | LVLH

姿勢と角速度の初期条件に対する姿勢と角速度の座標系は、次のように指定されます。

• ICRF

• 固定座標系

• NED

• LVLH

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitudeFrame

型: 文字ベクトル

値: 'ICRF' | 'Fixed-frame' | 'NED' | 'LVLH'

既定: 'ICRF'

姿勢の表現 — 向きの形式

四元数 (既定値) | DCM | オイラー角

宇宙機の姿勢の方向形式 (初期条件と出力ポート)。四元数、DCM、または オイラー角 として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitudeFrame

型: 文字ベクトル

値: 'Quaternion' | 'DCM' | 'Euler angles'

既定: 'Quaternion'

初期ボディ姿勢 — 宇宙機の初期姿勢

[1, 0, 0, 0] (既定値) | 4 要素ベクトル | numSat行4列の配列 | 3行3列の配列 | numSat×3×3の配列 | 3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

宇宙機の初期姿勢（方向）は、 姿勢の表現 に対する四元数、DCM、またはオイラー角セットのいずれかとして提供されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーター名と値の形式は、姿勢の表現パラメーターに応じて変わります。

パラメーター名	姿勢表現設定	値の形式
Initial quaternion	四元数	4 要素ベクトル numSat行4列の配列
Initial DCM	DCM	3行3列の配列 numSat×3×3の配列
Initial Euler angles	オイラー角	3 要素ベクトル numSat 行 3 列の配列

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitude

型: 文字ベクトル

値: 4要素ベクトル | numSat行4列配列 | 3行3列配列 | numSat行3列配列 | 3要素配列 | numSat行3列配列

既定: '[1, 0, 0, 0]'

角度の回転順序 — 角度回転順序

ZYX (既定値) | ZYX | ZYZ | ZXY | ZXZ | YXZ | YXY | YZX | YZY | XYZ | XYX | XZY | XZX

オイラー角姿勢表現のための回転角度シーケンス。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、姿勢の表現 を オイラー角 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: rotationOrder

型: 文字ベクトル

値: 'ZYX' | 'ZYZ' |'ZXY' | 'ZXZ' | 'YXZ' | 'YXY' | 'YZX' | 'YZY' | 'XYZ' | 'XYX' | 'XZY' | 'XZX'

既定の設定: 'ZYX'

Initial body angular rates PQR — 初期ボディ固定角速度

[0, 0, 0] (既定値) | 3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

姿勢の基準座標系 に対する初期の物体固定角速度 (PQR)。

調整可能: Yes

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitudeRate

型: 文字ベクトル

値: | 3要素ベクトル | numSat行3列の配列

既定: [0, 0, 0]

重力勾配トルクを含める — 重力勾配トルクを有効にするオプション

オン (既定値) | オフ

ブロック回転動力学方程式で重力勾配トルクの使用を有効にするには、このチェック ボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

調整可能: Yes

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: angAccelOut

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定: 'on'

中心体

中心体 — 宇宙機が周回する天体

地球 (既定値) | 月 | 水星 | 金星 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | カスタム

宇宙機が周回する天体。地球、月、水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星、または カスタム として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: centralBody

型: 文字ベクトル

値: 'Earth' | 'Moon' |'Mercury' | 'Venus' | 'Mars' | 'Jupiter' | 'Saturn' | 'Uranus' | 'Neptune' | 'Custom' |

既定: 'Earth'

Rotational rate — 回転速度

4.06124975e-3 (既定値) | スカラー

カスタム中心体の回転速度。スカラーとして指定されます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、中心体 を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: 'customOmega'

型: 文字ベクトル

値: '4.06124975e-3' | スカラー

既定: '4.06124975e-3'

地球姿勢パラメーター (EOP) を使用 — 地球姿勢パラメーターを使用するオプション

オン (既定値) | オフ

ICRF 座標系と固定座標系間の変換に地球方向パラメータを使用するには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、中心体 を 地球 に設定します。

さらに、次のいずれかの基準を満たす必要があります。

• 状態ベクトル出力の座標系 は 固定座標系 に設定されています。

• 姿勢の基準座標系 は 固定座標系 または NED に設定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: useEOPs

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定: 'on'

IERS EOP データ ファイル — 地球姿勢データ

aeroiersdata.mat (既定値) | MAT ファイル

MAT ファイルで指定された地球姿勢データのカスタム リスト。

依存関係

このパラメーターは次の場合に有効になります。

• 地球姿勢パラメーター (EOP) を使用 チェックボックスを選択します。

• 中心体 を 地球 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: eopFile

型: 文字ベクトル

値: 'aeroiersdata.mat' | MATファイル

既定: 'aeroiersdata.mat'

月の秤動角を入力 — 月の秤動オイラー角角速度

オフ (既定値) | オン

月の向きのオイラー秤動角 (φ θ ψ) を指定するには、このチェック ボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、中心体 を 月 に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: useMoonLib

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定: 'off'

四元数を出力 (ICRF から固定座標系) — 出力変換四元数ポートを追加するオプション

オフ (既定値) | オン

ICRF から固定座標系へのクォータニオン変換用の出力変換クォータニオン ポートを追加するには、このチェック ボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: outputTransform

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定: 'off'

中心体の自転軸のソース — 中心体回転源

端子 (既定値) | ダイアログ

中心体回転軸ソース。Port または ダイアログ として指定されます。ブロックはスピン軸を使用して、カスタム中心体の ICRF から固定座標系への変換を計算します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、中心体 を カスタム に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbPoleSrc

型: 文字ベクトル

値: 'Port' | 'Dialog'

既定: 'Port'

Spin axis right ascension (RA) at J2000 — J2000における中心体回転軸の赤経

317.68143 (既定値) | double スカラー

J2000 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) における中心体回転軸の赤経。doubledouble スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターは次の場合に有効になります。

• 中心体 を カスタム に設定します。

• 中心体の自転軸のソース を ダイアログ に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRA

型: 文字ベクトル

値: '317.68143' | double スカラー

既定: '317.68143'

Spin axis RA rate (deg/century) — 中心体回転軸の赤経率

-0.1061 (既定値) | double スカラー

中心体回転軸の赤経率。世紀あたりの指定された角度単位で、double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターは次の場合に有効になります。

• 中心体 を カスタム に設定します。

• 中心体の自転軸のソース を ダイアログ に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRARate

型: 文字ベクトル

値: '-0.1061' | double スカラー

既定: '-0.1061'

Spin axis declination (Dec) at J2000 — J2000における中心体回転軸の赤緯

52.88650 (既定値) | double スカラー

J2000 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) における中心体回転軸の赤緯。doubledouble スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターは次の場合に有効になります。

• 中心体 を カスタム に設定します。

• 中心体の自転軸のソース を ダイアログ に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbDec

型: 文字ベクトル

値: '52.88650' | double スカラー

既定: '52.88650'

Spin axis Dec rate (deg/century) — 中心体回転軸の赤緯率

-0.0609 (既定値) | double スカラー

中心体の回転軸の赤緯率。世紀あたりの指定された角度単位で、double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターは次の場合に有効になります。

• 中心体 を カスタム に設定します。

• 中心体の自転軸のソース を ダイアログ に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbDecRate

型: 文字ベクトル

値: '-0.0609' | double スカラー

既定: '-0.0609'

Initial rotation angle at J2000 — 中心体x軸の回転角度

176.630 (既定値) | double スカラー

J2000 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) における ICRF x 軸に対する中心体x 軸の回転角度。指定された角度単位で、double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターは次の場合に有効になります。

• 中心体 を カスタム に設定します。

• 中心体の自転軸のソース を ダイアログ に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRotAngle

型: 文字ベクトル

値: '176.630' | double スカラー

既定: '176.630'

Rotation rate (deg/day) — 中心体x軸の回転速度

350.89198226 (既定値) | double スカラー

ICRF x 軸に対する中心体の x 軸の回転速度 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 UTC)。1 日あたりの角度単位で、 double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターは次の場合に有効になります。

• 中心体 を カスタム に設定します。

• 中心体の自転軸のソース を ダイアログ に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRotRate

型: 文字ベクトル

値: '350.89198226' | double スカラー

既定: '350.89198226'

赤道半径 — 赤道半径

3396200 (既定値) | double スカラー

カスタム中心体の赤道半径。doubledouble スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、中心体 を カスタム に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: customR

型: 文字ベクトル

値: '3396200' | double スカラー

既定: '3396200'

扁平率 — 惑星の平坦化

0.00589 (既定値) | double スカラー

double スカラーとして指定された、カスタム中心天体の惑星の平坦化。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、中心体 を カスタム に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: customF

型: 文字ベクトル

値: '0.00589' | double スカラー

既定: '0.00589'

重力パラメーター — 重力パラメーター

4.305e13 (既定値) | double スカラー

double スカラーとして指定された、カスタム中心体の重力パラメータ。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、中心体 を カスタム に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: customMu

型: 文字ベクトル

値: '4.305e13' | double スカラー

既定: '4.305e13'

単位

単位 — パラメーターとポートユニット

メートル法 (m/s) (既定値) | メートル法 (km/s) | メートル法 (km/h) | ヤード・ポンド法 (ft/s) | ヤード・ポンド法 (kt)

パラメーターとポートの単位は、表に示すように指定されます。

単位	モーメント	質量	慣性	距離	速度	高速化
メートル法 (m/s)	ニュートンメートル	キログラム	キログラム m2	メートル	メートル/秒	メートル/秒2
メートル法 (km/s)	ニュートンメートル	キログラム	キログラム m2	キロメートル	キロメートル/秒	キロメートル/秒2
メートル法 (km/h)	ニュートンメートル	キログラム	キログラム m2	キロメートル	キロメートル/時	キロメートル/時2
ヤード・ポンド法 (ft/s)	フィート-ポンド	スラグ	スラッグ ft2	フィート	フィート/秒	フィート/秒2
ヤード・ポンド法 (kt)	フィート-ポンド	スラグ	スラグ ft2	海里	ノット	ノット/秒

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: units

型: 文字ベクトル

値: 'Metric (m/s)' | 'Metric (km/s)' | 'Metric (km/h)' | 'English (ft/s)' | 'English (kts)'

既定: 'Metric (m/s)'

角度の単位 — 角度の単位

度 (既定値) | ラジアン

角度のパラメーターおよびポート単位。度 または ラジアン として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: angleUnits

型: 文字ベクトル

値: 'Degrees' | 'Radians'

既定: 'Degrees'

時間形式 — 開始日時の出力の時刻形式

Julian date (既定値) | グレゴリオ暦

Start date/time (UTC Julian date) および出力ポート t_utc の時間形式。Julian date または グレゴリオ暦 として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: timeFormat

型: 文字ベクトル

値: 'Julian date' | 'Gregorian'

既定: 'Julian date'

アルゴリズム

地球中心座標系

Attitude Dynamics ブロックは、ICRF および固定座標系で動作します。

• ICRF — 国際天体基準座標系。このフレームは、J2000 (2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) で実現された ECI 座標系と同等に扱うことができます。詳細については、ECI Coordinatesを参照してください。

• 固定座標系 — 固定座標系は、中心物体に固定された座標系の総称です。システムの軸は中心体とともに回転し、慣性空間に固定されません。地球姿勢パラメーター (EOP) を使用 チェックボックスが選択されていない場合、ブロックは IAU2000/2005 の縮小を使用しますが、地球姿勢のパラメーターは 0 に設定されます。

  • Central Body が Earth で、Use Earth orientation parameters (EOPs) チェックボックスが選択されている場合、月の固定座標系は平均地球/極軸フレーム (ME) になります。このフレームは 2 つの変換によって実現されます。まず、ICRF フレームの値が主軸システム (PA) に変換されます。これは、ブロックへの入力として提供される秤動角によって定義される軸です (詳細については、Moon Libration を参照してください)。次に、これらの状態は、「地図座標と回転要素に関する IAU/IAG ワーキング グループのレポート: 2006」[7] の固定回転を使用して ME システムに変換されます。

  • Central Body が Moon で、Input Moon libration angles チェックボックスが選択されている場合、月の固定座標系は、ブロックへの入力として提供される秤動角によって定義される座標系になります (詳細については、Moon Libration を参照してください)。

  • Central Body が Custom の場合、固定座標系は、ブロック入力 α、δ、W、またはスピン軸プロパティによって定義される回転極と本初子午線によって定義されます。それ以外の場合、各中心天体の固定座標系は、「地図座標と回転要素に関する IAU/IAG ワーキング グループのレポート: 2006」[7] で定義されている回転極と本初子午線の方向によって定義されます。

機体中心座標系

Attitude Dynamics ブロック システムは、ボディ座標系、北東下 (NED)、およびローカル垂直、ローカル水平 (LVLH) 座標系で動作します。

• ボディ座標系- 移動中の飛行体に対して原点と方向の両方が固定されています。詳細については、Body Coordinatesを参照してください。

• 北東下 -航空機または宇宙機の重心を原点とする非慣性系。詳細については、ECI Coordinatesを参照してください。

• ローカル垂直、ローカル水平 —宇宙機座標系、ガウス座標系、または軌道フレームとも呼ばれます。LVLH は、機体の操縦などの相対運動の研究でよく使用される回転加速フレームです。このフレームの軸は次のとおりです。

  • R 軸 — 宇宙機の原点から位置ベクトルに沿って外側を指します (地球の中心を基準として)。この軸に沿った測定はラジアルと呼ばれます。

  • S 軸 — 右手座標系を完成します。この軸は速度ベクトルの方向を指しますが、円軌道の場合にのみ速度ベクトルと平行になります。この軸に沿った測定は、進路方向または横断方向と呼ばれます。

  • W軸 — 軌道面に垂直な点。この軸に沿った測定はクロストラックと呼ばれます。

回転ダイナミクス

回転ダイナミクスは以下によって決まります。

$${\dot{\overrightarrow{\omega }}}_{b_{icrf}}=\left[\overrightarrow{M_b}-{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}}\times \left(I_{mom}{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}}\right)-{\dot{I}}_{mom}{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}}\right]\text{inv}\left(I_{mom}\right)$$

$${\dot{\overrightarrow{\omega }}}_{b_{icrf}}\underset{\text{integrate}}{\Rightarrow }{\overrightarrow{q}}_{b_{icrf}},{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}},$$

ここで、

• $${\overrightarrow{M}}_b$$ はボディ モーメント成分です。

• $$I_{mom}$$ は宇宙機の慣性テンソル行列です。

質量タイプ が Fixed の場合、$${\dot{I}}_{mom}$$ は 0 になります。

質量タイプ が 単純な変数 のとき、この式は慣性テンソルの変化率を推定します。

$${\dot{I}}_{mom}=\frac{I_{full}-I_{empty}}{m_{full}-m_{empty}}\dot{m}$$

この式は四元数ベクトルの変化率を与えます。

$$\left[\begin{array}{c}{\dot{q}}_0\\ {\dot{q}}_1\\ {\dot{q}}_2\\ {\dot{q}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& {\omega }_b\left(1\right)& {\omega }_b\left(2\right)& {\omega }_b\left(3\right)\\ -{\omega }_b\left(1\right)& 0& -{\omega }_b\left(3\right)& {\omega }_b\left(2\right)\\ -{\omega }_b\left(2\right)& {\omega }_b\left(3\right)& 0& -{\omega }_b\left(1\right)\\ -{\omega }_b\left(3\right)& -{\omega }_b\left(2\right)& {\omega }_b\left(1\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]$$

参照

[1] Vallado, David. Fundamentals of Astrodynamics and Applications. 4th ed. Hawthorne, CA: Microcosm Press, 2013.

[2] Vepa, Ranjan. Dynamics and Control of Autonomous Space Vehicles and Robotics. New York: Cambridge University Press, 2019.

[3] Stevens, Frank L., and Brian L. Stevens. Aircraft Control and Simulation. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

[4] Gottlieb, R. G. Fast Gravity, Gravity Partials, Normalized Gravity, Gravity Gradient Torque and Magnetic Field: Derivation, Code and Data. NASA Contractor Report 188243. Houston: NASA, February 1993.

[5] Seidelmann, P. Kenneth et al. "Report of the IAU/IAG Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2006." Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 98 (2007): 155.

[6] Standish, E. M. "JPL Planetary and Lunar Ephemerides." DE405/LE405. Interoffice memorandum. JPL IOM 312.F-98-048. August 26, 1998.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2023a で導入

参考

Attitude Profile (Nadir Pointing) | Spacecraft Dynamics