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Attitude Dynamics

1つまたは複数の宇宙機の姿勢ダイナミクスをモデル化する

R2023a 以降

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Spacecraft / Spacecraft Dynamics

説明

Attitude Dynamics ブロックは、数値積分を使用して宇宙機の回転ダイナミクスをモデル化します。このブロックは、提供された位置と速度の状態を使用して、時間の経過に伴う 1 つ以上の宇宙機の姿勢と角速度を計算します。最も正確な結果を得るには、許容誤差設定が低い (1e-8 未満) 可変ステップ ソルバーを使用します。精度と速度をトレードオフするには、ミッションの要件に応じて、より大きな許容値を使用します。

Attitude Dynamics ブロックが使用する座標系と回転および回転ダイナミクスの詳細については、アルゴリズム を参照してください。

端子

入力

X — 宇宙機の位置

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

状態ベクトル座標フレームに対する宇宙機の位置。現在の時間ステップで 3 要素ベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

• このポートの座標フレームを変更するには、State vector output coordinate frame パラメータを設定します。

• Mass または Attitude タブで提供される初期条件のサイズによって、ポートの寸法が制御されます。

データ型: double

V — 速度

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

状態ベクトル座標フレームに対する宇宙機の速度。現在の時間ステップでの 3 要素ベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

• このポートの座標フレームを変更するには、State vector output coordinate frame パラメータを設定します。

• Mass または Attitude タブで提供される初期条件のサイズによって、ポートの寸法が制御されます。

データ型: double

M_b — 外部モーメント

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

ボディ座標系で宇宙機に適用されるモーメント。現在のタイム ステップで 3 要素ベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、Input body moments チェックボックスをオンにします。

データ型: double

dm/dt — 質量の変化率

スカラー | サイズ numSat の 1D 配列

現在のタイムステップでの質量の変化率（集積の場合は正、アブレーションの場合は負）。サイズ numSat のスカラーまたは 1D 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、Mass type を Simple Variable に設定します。

データ型: double

m — 宇宙機の質量

スカラー | サイズ numSat の 1D 配列

現在のタイムステップにおける宇宙機の質量。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、Mass type を Custom Variable に設定します。

データ型: double

I — 宇宙機の慣性テンソル

3行3列の配列 | 3×3×numSat の配列

宇宙機の慣性テンソル。現在のタイムステップで 3 x 3 配列または 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、Mass type を Custom Variable に設定します。

データ型: double

dI/dt — 慣性テンソル行列の変化率

3行3列の配列 | 3×3×numSat の配列

慣性テンソル行列の変化率。現在のタイム ステップで 3 x 3 配列または 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには、Mass type を Custom Variable に設定します。

データ型: double

V_re — 相対速度

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

物体に固定された軸で物体に質量が集積されるか物体から質量が除去される相対速度。3 要素のベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として指定されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

この端子を有効にするには、次のようにします。

• Mass type を Custom Variable または Simple Variable に設定します。

• Include mass flow relative velocityチェックボックスを選択します。

データ型: double

φθψ — 月の秤動角

3 要素ベクトル

3 要素ベクトルとして指定された、月中心主軸 (PA) システムを使用した国際天体基準フレーム (ICRF) と月中心固定フレーム間の変換のための月の秤動角。これらの値を取得するには、Moon Libration ブロックを使用します。

メモ

Central body が Moon に設定されている場合にこのブロックで使用される固定フレームは、平均地球/極軸 (ME) システムです。詳細については、を参照してください。

依存関係

この端子を有効にするには、次のようにします。

• Central body を Moon に設定します。

• Input Moon libration anglesチェックボックスを選択します。

データ型: double

αδW — 赤経、赤緯、自転角度

3 要素ベクトル

中心天体回転軸の瞬間赤経、赤緯、および回転角度。3 要素ベクトルとして指定されます。このポートはカスタム中央ボディでのみ使用できます。

依存関係

この端子を有効にするには、次のようにします。

• Central body を Custom に設定します。

• Central body spin axis source を Port に設定します。

データ型: double

出力

q_body2icrf — 宇宙機姿勢クォータニオン

4要素四元数 | numSat 行 4 列の配列

宇宙機の姿勢クォータニオン。ボディ軸から出力フレームまでのスカラーファースト 4 要素クォータニオン回転、または現在のタイム ステップでのスカラーファースト numSat 行 4 列の配列として返されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

このポートの座標フレームと姿勢の形式は、次の設定によって異なります。

• 姿勢基準座標フレームを指定するには、Attitude reference coordinate frame パラメータを設定します。

• Attitude representation を Quaternion に設定します。

データ型: double

DCM — 宇宙機姿勢方向余弦行列

3行3列の配列 | numSat×3×3 配列

宇宙機姿勢方向余弦行列 (DCM)。3 行 3 列の配列または numSat 行 3 列 3 列の配列として返されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

このポートの座標フレームと姿勢の形式は、次の設定によって異なります。

• 姿勢基準座標フレームを指定するには、Attitude reference coordinate frame パラメータを設定します。

• Attitude representation を DCM に設定します。

データ型: double

R1,R2,R3 — 宇宙機の姿勢オイラー角

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

宇宙機の姿勢オイラー角。3 要素のベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として返されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

このポートの座標フレームと姿勢形式は、次の設定によって異なります。

• 姿勢基準座標フレームを指定するには、Attitude reference coordinate frame パラメータを設定します。

• Attitude representation を Euler angles に設定します。

データ型: double

ω — 宇宙機の角速度

3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

姿勢基準座標フレームに対する宇宙機の角速度。3 要素のベクトルまたは numSat 行 3 列の配列として返され、本体軸角速度 PQR として表されます。numSat は宇宙機の番号です。

依存関係

姿勢基準座標フレームは Attitude reference coordinate frame パラメータに依存します。

データ型: double

q_icrf2ff — 座標系変換

4要素配列

現在のタイムステップにおける ICRF と固定フレーム座標系間の座標系変換。4 要素の配列として返されます。

依存関係

このポートを有効にするには、Output quaternion (ICRF to Fixed-frame) チェックボックスをオンにします。

データ型: double

t_utc — 現在のタイムステップの時間

スカラー | 6要素配列

現在のタイム ステップの時間が次のように返されます。

• スカラー — Start data/time パラメータをユリウス日として指定する場合。

• 6 要素配列 - Start data/time パラメータを、年、月、日、時間、分、秒の 6 つの要素を持つグレゴリオ暦の日付として指定します。

この値は、Start date/time パラメータ値に経過したシミュレーション時間を加えた値になります。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Output current date/time (UTC Julian date) チェックボックスをオンにします。

データ型: double

Fuel Status — 燃料状態

スカラー | numSat 要素の配列

現在のタイムステップでの燃料タンクの状態。スカラーまたは numSat 要素配列として返されます。

• 1 — タンクが満タンです。

• 0 — タンクが満杯でも空でもありません。

• -1 — タンクが空です。

numSatは宇宙機の数です。

依存関係

このポートを有効にするには:

• Mass type を Simple Variable に設定します。

• Output fuel tank statusチェックボックスを選択します。

データ型: double

パラメーター

メイン

Input body moments — 外部モーメントを有効にするオプション

オン (既定値) | オフ

宇宙機の運動方程式のボディ座標系での積分に外部モーメントを含めるには、このチェック ボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: momentsIn

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定値: 'off'

State vector coordinate frame — 位置と速度の状態ポート座標フレーム

ICRF (既定値) | Fixed-frame

位置と速度の状態ポート座標フレームの設定。ICRF または Fixed-frame として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: outportFrame

型: 文字ベクトル

値: 'ICRF' | 'Fixed-frame'

既定値: 'ICRF'

Start date/time (UTC Julian date) — シミュレーションの初期開始時間

juliandate (2020, 1, 1, 12, 0, 0) (既定値) | 有効なスカラーユリウス日 | 有効なグレゴリオ暦の日付

シミュレーションの初期開始日時。ユリウス暦またはグレゴリオ暦で指定します。有効なグレゴリオ暦の日付には、年、月、日、時間、分、秒が 1 次元または 6 要素の配列として含まれている必要があります。ブロックはこの値を使用して初期条件を定義します。

ヒント

ユリウス日を計算するには、juliandate 関数を使用します。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータのデータ形式は、Time format パラメータによって制御されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: startDate

型: 文字ベクトル

値: 'juliandate(2020, 1, 1, 12, 0, 0)' | 有効なスカラー ユリウス日 | 有効なグレゴリオ日

既定値: 'juliandate(2020, 1, 1, 12, 0, 0)'

Output current date/time (UTC Julian date) — 出力ポート t_utc を追加するオプション

オン (既定値) | オフ

現在の日付または時刻を出力するには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメータのデータ形式は、Time format パラメータによって制御されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: dateOut

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定値: 'off'

Action for out-of-range input — 範囲外ブロックの動作

警告 (既定値) | エラー | なし

範囲外ブロック動作アクション。次のいずれかのオプションを指定します。

Action	説明
なし	何も起こりません。
警告	診断ビューアに警告が表示されていますが、モデルのシミュレーションは続行されます。
Error (デフォルト)	診断ビューアでエラーが発生し、モデルのシミュレーションが停止します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: action

型: 文字ベクトル

値: 'None' | 'Warning' | 'Error'

既定の設定: 'Warning'

質量

Mass type — 宇宙機の質量タイプ

固定 (既定値) | Simple Variable | Custom Variable

宇宙機の質量タイプ。次のように指定されます:

• Fixed — 質量と慣性はシミュレーション全体を通じて一定です。

• Simple Variable — 質量と慣性は質量速度の関数として直線的に変化します。

• Custom Variable — 瞬間質量、慣性、慣性率はブロックへの入力です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: massType

型: 文字ベクトル

値: 'Fixed' | 'Simple Variable' | 'Custom Variable'

既定の設定: 'Fixed'

Mass — 剛体宇宙機の初期質量

4.0 (既定値) | スカラー | サイズ numSat のベクトル

剛体宇宙機の初期質量。サイズ numSat のスカラーまたはベクトルとして指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type パラメータを Fixed または Simple variable のいずれかに設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: mass

型: 文字ベクトル

値: スカラー | サイズ numSat のベクトル

既定値: '4.0'

Empty mass — 宇宙機の空の質量

3.5 (既定値) | スカラー | サイズ numSat のベクトル

宇宙機の空の（乾燥）質量。スカラーまたはサイズ numSat のベクトルとして指定します。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Simple variable に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: emptyMass

型: 文字ベクトル

値: サイズ numSat の 1D 配列 | サイズ numSat の 1D 配列

既定値: '3.5'

Full mass — 宇宙機の全質量

4.0 (既定値) | スカラー | サイズ numSat のベクトル

宇宙機の全質量（ウェット）は、スカラーまたはサイズ numSat のベクトルとして指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Simple variable に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: fullMass

型: 文字ベクトル

値: スカラー | サイズ numSat のベクトル

既定値: '4.0'

Inertia tensor — 慣性テンソル行列

[0.2273, 0, 0; 0 0.2273 0; 0 0 .0040] (既定値) | 3行3列の配列 | 3×3×numSat の配列

宇宙機の初期慣性テンソル行列。単一の宇宙機の場合は 3 x 3 配列、複数の宇宙機の場合は 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Fixed に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: inertia

型: 文字ベクトル

値: '[0.2273, 0, 0; 0 0.2273 0; 0 0 .0040]' | 3行3列の配列 | 3行3列のnumSat配列

既定値: '[0.2273, 0, 0; 0 0.2273 0; 0 0 .0040]'

Empty inertia tensor — 空の慣性テンソル行列

[0.1989, 0, 0; 0 0.1989 0; 0 0 .0035] (既定値) | 3行3列の配列 | 3×3×numSat の配列

空の (ドライ) 慣性テンソル行列。単一の宇宙機の場合は 3 x 3 配列として指定され、複数の宇宙機の場合は 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Simple variable に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: emptyInertia

型: 文字ベクトル

値: 3行3列の配列 | 3行3列のnumSat配列

既定値: [0.1989, 0, 0; 0 0.1989 0; 0 0 .0035]

Full inertia tensor — 完全な慣性テンソル行列

[0.2273, 0, 0; 0, 0.2273, 0; 0, 0, .0040] (既定値) | 3行3列の配列 | 3×3×numSat の配列

完全な (ウェット) 慣性テンソル行列。単一の宇宙機の場合は 3 x 3 配列として指定され、複数の宇宙機の場合は 3 x 3 x numSat 配列として指定されます。numSat は宇宙機の数です。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Simple variable に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: fullInertia

型: 文字ベクトル

値: 3行3列の配列 | 3行3列のnumSat配列

既定値: [0.2273, 0, 0; 0, 0.2273, 0; 0, 0, .0040]

Include mass flow relative velocity — 質量流速を有効にするオプション

オフ (既定値) | オン

ブロックへの質量流量を有効にするには、このチェックボックスをオンにします。質量流速は、質量が増加または減少するボディ座標系内の相対速度です。ブロックへの質量流速を無効にするには、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Simple variable または Custom variable に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: useMassFlowRelativeVelocity

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定値: 'off'

Limit mass flow when mass is empty or full — 質量流量を制限するオプション

オン (既定値) | オフ

宇宙機の質量が満杯または空のときに質量流量を制限するには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Simple variable に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: limitMassFlow

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定値: 'on'

Output fuel tank status — 燃料タンクの状態を有効にするオプション

オン (既定値) | オフ

燃料タンクのステータスを有効にするには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Mass type を Simple variable に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: outputFuelStatus

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定値: 'on'

姿勢

Attitude reference coordinate frame — 姿勢と角速度の座標フレーム

ICRF (既定値) | Fixed-frame | NED | LVLH

姿勢と角速度の初期条件に対する姿勢と角速度の座標フレーム。次のように指定されます。

• ICRF

• Fixed-frame

• NED

• LVLH

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitudeFrame

型: 文字ベクトル

値: 'ICRF' | 'Fixed-frame' | 'NED' | 'LVLH'

既定値: 'ICRF'

Attitude representation — 向きの形式

Quaternion (既定値) | DCM | Euler angles

宇宙機の姿勢の方向形式 (初期条件と出力ポート)。Quaternion、DCM、または Euler angles として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitudeFrame

型: 文字ベクトル

値: 'Quaternion' | 'DCM' | 'Euler angles'

既定値: 'Quaternion'

Initial body attitude — 宇宙機の初期姿勢

[1, 0, 0, 0] (既定値) | 4 要素ベクトル | numSat 行 4 列の配列 | 3行3列の配列 | numSat×3×3 配列 | 3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

宇宙機の初期姿勢（方向）は、Attitude representation に対するクォータニオン、DCM、またはオイラー角セットのいずれかとして提供されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータ名と値の形式は、Attitude representation パラメータに応じて変わります。

パラメーター名	態度表現設定	値の形式
Initial quaternion	Quaternion	4 要素ベクトル numSat 行 4 列の配列
Initial DCM	DCM	3行3列の配列 numSat×3×3 配列
Initial Euler angles	Euler angles	3 要素ベクトル numSat 行 3 列の配列

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitude

型: 文字ベクトル

値: 4 要素ベクトル | numSat 行 4 列の配列 | 3 行 3 列の配列 | numSat 行 3 列の配列 | 3 要素の配列 | numSat 行 3 列の配列

既定値: '[1, 0, 0, 0]'

Angle rotation order — 角度回転順序

ZYX (既定値) | ZYX | ZYZ | ZXY | ZXZ | YXZ | YXY | YZX | YZY | XYZ | XYX | XZY | XZX

オイラー角姿勢表現のための回転角度シーケンス。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Attitude representation を Euler angles に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: rotationOrder

型: 文字ベクトル

値: 'ZYX' | 'ZYZ' |'ZXY' | 'ZXZ' | 'YXZ' | 'YXY' | 'YZX' | 'YZY' | 'XYZ' | 'XYX' | 'XZY' | 'XZX'

既定の設定: 'ZYX'

Initial body angular rates PQR — 初期物体固定角速度

[0, 0, 0] (既定値) | 3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

Attitude reference coordinate frame に対する初期の物体固定角速度 (PQR)。

調整可能: Yes

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: attitudeRate

型: 文字ベクトル

値: | 3 要素ベクトル | numSat 行 3 列の配列

既定値: [0, 0, 0]

Include gravity gradient torque — 重力勾配トルクを有効にするオプション

オン (既定値) | オフ

ブロック回転動力学方程式で重力勾配トルクの使用を有効にするには、このチェック ボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

調整可能: Yes

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: angAccelOut

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定値: 'on'

中央機関

Central body — 宇宙機が周回する天体

Earth (既定値) | Moon | Mercury | Venus | Mars | Jupiter | Saturn | Uranus | Neptune | カスタム

宇宙機が周回する天体。Earth、Moon、Mercury、Venus、Mars、Jupiter、Saturn、Uranus、Neptune、または Custom として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: centralBody

型: 文字ベクトル

値: 'Earth' | 'Moon' |'Mercury' | 'Venus' | 'Mars' | 'Jupiter' | 'Saturn' | 'Uranus' | 'Neptune' | 'Custom' |

既定値: 'Earth'

Rotational rate — 回転速度

4.06124975e-3 (既定値) | スカラー

スカラーとして指定されたカスタム中心体の回転速度。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Central body を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: 'customOmega'

型: 文字ベクトル

値: '4.06124975e-3' | スカラー

既定値: '4.06124975e-3'

Use Earth orientation parameters (EOPs) — 地球の方向パラメータを使用するオプション

オン (既定値) | オフ

ICRF 座標系と固定フレーム座標系間の変換に地球方向パラメータを使用するには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Central body を Earth に設定します。

さらに、次のいずれかの基準を満たす必要があります。

• State vector output coordinate frame は Fixed-frame に設定されています。

• Attitude reference coordinate frame は Fixed-frame または NED に設定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: useEOPs

型: 文字ベクトル

値: 'on' | 'off'

既定値: 'on'

IERS EOP data file — 地球の方向データ

aeroiersdata.mat (既定値) | MAT ファイル

MAT ファイルで指定された地球の方向データのカスタム リスト。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• Use Earth orientation parameters (EOPs)チェックボックスを選択します。

• Central body を Earth に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: eopFile

型: 文字ベクトル

値: 'aeroiersdata.mat' | MAT ファイル

既定値: 'aeroiersdata.mat'

Input Moon libration angles — 月の秤動オイラー角速度

オフ (既定値) | オン

月の向きのオイラー振動角 (φ θ ψ) を指定するには、このチェックボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Central body を Moon に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: useMoonLib

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定値: 'off'

Output quaternion (ICRF to Fixed-frame) — 出力変換クォータニオンポートを追加するオプション

オフ (既定値) | オン

ICRF から固定フレーム座標系へのクォータニオン変換用の出力変換クォータニオン ポートを追加するには、このチェック ボックスをオンにします。それ以外の場合は、このチェックボックスをオフにします。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: outputTransform

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定値: 'off'

Central body spin axis source — 中心体スピン源

端子 (既定値) | ダイアログ

中心物体回転軸ソース。Port または Dialog として指定されます。ブロックはスピン軸を使用して、カスタム中心体の ICRF から固定フレーム座標系への変換を計算します。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Central body を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbPoleSrc

型: 文字ベクトル

値: 'Port' | 'Dialog'

既定値: 'Port'

Spin axis right ascension (RA) at J2000 — J2000 における中心天体回転軸の赤経

317.68143 (既定値) | double スカラー

J2000 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) における中心天体回転軸の赤経。double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• Central body を Custom に設定します。

• Central body spin axis source を Dialog に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRA

型: 文字ベクトル

値: '317.68143' | ダブルスカラー

既定値: '317.68143'

Spin axis RA rate (deg/century) — 中心体回転軸の赤経率

-0.1061 (既定値) | double スカラー

中心天体回転軸の赤経率。世紀あたりの指定された角度単位で、2 倍のスカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• Central body を Custom に設定します。

• Central body spin axis source を Dialog に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRARate

型: 文字ベクトル

値: '-0.1061' | ダブルスカラー

既定値: '-0.1061'

Spin axis declination (Dec) at J2000 — J2000における中心体回転軸の偏角

52.88650 (既定値) | double スカラー

J2000 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) における中心天体回転軸の偏角。double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• Central body を Custom に設定します。

• Central body spin axis source を Dialog に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbDec

型: 文字ベクトル

値: '52.88650' | ダブルスカラー

既定値: '52.88650'

Spin axis Dec rate (deg/century) — 中心体回転軸の偏角率

-0.0609 (既定値) | double スカラー

中心天体の回転軸の偏角率。世紀あたりの指定された角度単位で、2 倍のスカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• Central body を Custom に設定します。

• Central body spin axis source を Dialog に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbDecRate

型: 文字ベクトル

値: '-0.0609' | ダブルスカラー

既定値: '-0.0609'

Initial rotation angle at J2000 — 中心物体x軸の回転角度

176.630 (既定値) | double スカラー

J2000 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) における中心物体 x 軸の ICRF x 軸に対する回転角度。指定された角度単位で、倍精度スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• Central body を Custom に設定します。

• Central body spin axis source を Dialog に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRotAngle

型: 文字ベクトル

値: '176.630' | ダブルスカラー

既定値: '176.630'

Rotation rate (deg/day) — 中心物体x軸の回転速度

350.89198226 (既定値) | double スカラー

ICRF x 軸に対する中心天体の x 軸の回転速度 (2451545.0 JD、2000 年 1 月 1 日 12:00:00 UTC)。1 日あたりの角度単位で、double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• Central body を Custom に設定します。

• Central body spin axis source を Dialog に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: cbRotRate

型: 文字ベクトル

値: '350.89198226' | ダブルスカラー

既定値: '350.89198226'

Equatorial radius — 赤道半径

3396200 (既定値) | double スカラー

カスタム中心体の赤道半径。double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Central Body を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: customR

型: 文字ベクトル

値: '3396200' | ダブルスカラー

既定値: '3396200'

Flattening — 扁平率

0.00589 (既定値) | double スカラー

カスタム中央ボディの平坦化率。double スカラーとして指定されます。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Central body を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: customF

型: 文字ベクトル

値: '0.00589' | ダブルスカラー

既定値: '0.00589'

Gravitational parameter — 重力パラメータ

4.305e13 (既定値) | double スカラー

ダブルスカラーとして指定された、カスタム中心体の重力パラメータ。

調整可能: Yes

依存関係

このパラメータを有効にするには、Central body を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: customMu

型: 文字ベクトル

値: '4.305e13' | ダブルスカラー

既定値: '4.305e13'

単位

単位 — パラメータとポートユニット

Metric (m/s) (既定値) | Metric (km/s) | Metric (km/h) | English (ft/s) | English (kts)

パラメータとポートの単位は、表に示すように指定されます。

単位	一瞬	質量	慣性	距離	速度	加速度
Metric (m/s)	ニュートンメートル	キログラム	キログラム m2	m	メートル/秒	メートル/秒2
Metric (km/s)	ニュートンメートル	キログラム	キログラム m2	キロメートル	キロメートル/秒	キロメートル/秒2
Metric (km/h)	ニュートンメートル	キログラム	キログラム m2	キロメートル	キロメートル/時	キロメートル/時2
English (ft/s)	フットポンド	ナメクジ	スラッグ ft2	足	フィート/秒	フィート/秒2
English (kts)	フットポンド	ナメクジ	スラッグ ft2	海里	結び目	ノット/秒

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: units

型: 文字ベクトル

値: 'Metric (m/s)' | 'Metric (km/s)' | 'Metric (km/h)' | 'English (ft/s)' | 'English (kts)'

既定値: 'Metric (m/s)'

Angle units — 角度の単位

Degrees (既定値) | Radians

角度のパラメータとポート単位。Degrees または Radians として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: angleUnits

型: 文字ベクトル

値: 'Degrees' | 'Radians'

既定値: 'Degrees'

Time format — 開始日時の出力の時刻形式

Julian date (既定値) | Gregorian

Start date/time (UTC Julian date) および出力ポート t_utc の時間形式。Julian date または Gregorian として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: timeFormat

型: 文字ベクトル

値: 'Julian date' | 'Gregorian'

既定値: 'Julian date'

アルゴリズム

地球中心座標系

Attitude Dynamics ブロックは、ICRF および固定フレーム座標系で動作します。

• ICRF — 国際天体基準フレーム。このフレームは、J2000 (2000 年 1 月 1 日 12:00:00 TT) で実現された ECI 座標系と同等に扱うことができます。詳細については、ECI 座標を参照してください。

• 固定フレーム — 固定フレームは、中心物体に固定された座標系の総称です。システムの軸は中心物体とともに回転し、慣性空間に固定されません。Use Earth orientation parameters (EOPs) チェックボックスが選択されていない場合、ブロックは引き続き IAU2000/2005 縮小を使用しますが、地球の方向パラメータは 0 に設定されます。

  • Central Body が Earth で、Use Earth orientation parameters (EOPs) チェックボックスが選択されている場合、月の固定フレーム座標系は平均地球/極軸フレーム (ME) になります。このフレームは 2 つの変換によって実現されます。まず、ICRF フレームの値が主軸システム (PA) に変換されます。主軸システムは、ブロックへの入力として提供される秤動角によって定義される軸です (詳細については、Moon Libration を参照してください)。次に、これらの状態は、「地図座標と回転要素に関する IAU/IAG ワーキング グループのレポート: 2006」[7] の固定回転を使用して ME システムに変換されます。

  • Central Body が Moon で、Input Moon libration angles チェックボックスが選択されている場合、月の固定フレーム座標系は、ブロックへの入力として提供される秤動角によって定義される座標系になります (詳細については、Moon Libration を参照してください)。

  • Central Body が Custom の場合、固定フレーム座標系は、ブロック入力 α、δ、W、またはスピン軸プロパティによって定義される回転極と本初子午線によって定義されます。それ以外の場合、各中心天体の固定フレームは、「地図座標と回転要素に関する IAU/IAG ワーキング グループの報告書: 2006」[7] で定義されている回転極と本初子午線の方向によって定義されます。

車両中心座標系

Attitude Dynamics ブロック システムは、ボディ座標系、北東下 (NED)、およびローカル垂直、ローカル水平 (LVLH) 座標系で動作します。

• ボディ座標系 - 移動中の航空機に対して原点と方向の両方が固定されています。詳細については、ボディ座標を参照してください。

• 北東下 - 航空機または宇宙機の重心を原点とする非慣性系。詳細については、NED 座標を参照してください。

• ローカル垂直、ローカル水平 — 宇宙機座標系、ガウス座標系、または軌道フレームとも呼ばれます。LVLH は、車両の操縦などの相対運動の研究でよく使用される回転加速フレームです。このフレームの軸は次のとおりです。

  • R 軸 — 宇宙機の原点から位置ベクトルに沿って外側を指します (地球の中心を基準として)。この軸に沿った測定値はラジアルと呼ばれます。

  • S-axis — 右手座標系を完成します。この軸は速度ベクトルの方向を指しますが、円軌道の場合にのみ速度ベクトルと平行になります。この軸に沿った測定は、軌道に沿った測定または横断方向の測定と呼ばれます。

  • W 軸 — 軌道面に対して垂直な点。この軸に沿った測定はクロストラックと呼ばれます。

回転ダイナミクス

回転ダイナミクスは以下によって決まります。

$${\dot{\overrightarrow{\omega }}}_{b_{icrf}}=\left[\overrightarrow{M_b}-{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}}\times \left(I_{mom}{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}}\right)-{\dot{I}}_{mom}{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}}\right]\text{inv}\left(I_{mom}\right)$$

$${\dot{\overrightarrow{\omega }}}_{b_{icrf}}\underset{\text{integrate}}{\Rightarrow }{\overrightarrow{q}}_{b_{icrf}},{\overrightarrow{\omega }}_{b_{icrf}},$$

ここで、

• $${\overrightarrow{M}}_b$$ はボディモーメント成分です。

• $$I_{mom}$$ は宇宙機の慣性テンソル行列です。

Mass type が Fixed の場合、$${\dot{I}}_{mom}$$ は 0 になります。

Mass type が Simple Variable の場合、この式は慣性テンソルの変化率を推定します。

$${\dot{I}}_{mom}=\frac{I_{full}-I_{empty}}{m_{full}-m_{empty}}\dot{m}$$

この式は四元数ベクトルの変化率を与えます。

$$\left[\begin{array}{c}{\dot{q}}_0\\ {\dot{q}}_1\\ {\dot{q}}_2\\ {\dot{q}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& {\omega }_b\left(1\right)& {\omega }_b\left(2\right)& {\omega }_b\left(3\right)\\ -{\omega }_b\left(1\right)& 0& -{\omega }_b\left(3\right)& {\omega }_b\left(2\right)\\ -{\omega }_b\left(2\right)& {\omega }_b\left(3\right)& 0& -{\omega }_b\left(1\right)\\ -{\omega }_b\left(3\right)& -{\omega }_b\left(2\right)& {\omega }_b\left(1\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]$$

参照

[1] Vallado, David. Fundamentals of Astrodynamics and Applications. 4th ed. Hawthorne, CA: Microcosm Press, 2013.

[2] Vepa, Ranjan. Dynamics and Control of Autonomous Space Vehicles and Robotics. New York: Cambridge University Press, 2019.

[3] Stevens, Frank L., and Brian L. Stevens. Aircraft Control and Simulation. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

[4] Gottlieb, R. G. Fast Gravity, Gravity Partials, Normalized Gravity, Gravity Gradient Torque and Magnetic Field: Derivation, Code and Data. NASA Contractor Report 188243. Houston: NASA, February 1993.

[5] Seidelmann, P. Kenneth et al. "Report of the IAU/IAG Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2006." Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 98 (2007): 155.

[6] Standish, E. M. "JPL Planetary and Lunar Ephemerides." DE405/LE405. Interoffice memorandum. JPL IOM 312.F-98-048. August 26, 1998.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2023a で導入

参考

Attitude Profile | Spacecraft Dynamics