データ科学のための微分積分・線形代数: MATLABで体験する数学基礎
藤原 毅夫, 東京大学;
藤堂 眞治, 東京大学
東京大学出版会, 2021
ISBN: 978-4-13-062462-6;
言語: 日本語
パソコンで数学を理解しよう！自分の手を動かして証明や計算をする代わりに、MATLABを用いて描画や計算を行うことにより、より数学への理解が深められます。
※MATLAB Central File Exchange で本書で紹介されている計算プログラムをダウンロードできるほか、[MATLAB Online で開く] ボタンから直接 MATLAB Online で実行することも可能です。
「まえがき」より
近年、データ科学の重要性が叫ばれるようになった。科学技術分野だけでなく社会科学、社会技術の分野でも、統計解析、通信を含むデータ科学が重要な手段と理解されるようになってきたが、その基礎は数学にある。
著者らは現在、東京大学の経済学部その他の文系分野の学部3年生を対象とした微分積分、線形代数の講義（週2回半年間）を行っており、そこでの学習目標を「最適化問題」や「統計解析」と定めている。本書はその講義を下敷きとし、「すべての分野の人々のための数学」を概説した。
本書の構成
- 第I部 微分積分
- 第1章 序――数と初等関数
- 第2章 数列と級数
- 第3章 1変数関数とその微分
- 第4章 1変数関数の積分
- 第5章 常微分方程式
- 第6章 2変数関数の微分
- 第7章 2変数関数の積分
- 第8章 最適化法
- 第II部 線形代数
- 第9章 線形写像と行列
- 第10章 連立1次方程式の求解と行列式
- 第11章 固有値と固有ベクトル
- 第12章 行列の分解
- 第13章 対角化の応用――2次形式
- 第14章 特異値分解
- 第15章 共分散行列と主成分分析
- 付録：MATLAB入門
