silhouette
シルエット プロット
構文
説明
silhouette( は、追加パラメーター値を受け入れるカスタム距離関数のハンドル X,clust,Distance,DistParameter)@ が distfunDistance に対して指定された場合に、1 つ以上の追加距離計量パラメーター値を受け入れます。
例
さまざまな距離計量を使用して、クラスター化されたデータからシルエット プロットを作成します。
無作為標本データを生成します。
rng('default') % For reproducibility X = [randn(10,2)+3;randn(10,2)-3];
データの散布図を作成します。
scatter(X(:,1),X(:,2));
title('Randomly Generated Data');
散布図は、同じサイズの 2 つのクラスターにデータが分割されるようであることを示しています。
既定の 2 乗ユークリッド距離計量で kmeans を使用して、データを 2 つのクラスターに分割します。
clust = kmeans(X,2);
clust には、データのクラスター インデックスが格納されます。
既定の 2 乗ユークリッド距離計量を使用して、クラスター化されたデータからシルエット プロットを作成します。
silhouette(X,clust)
シルエット プロットは、同じサイズの 2 つのクラスターにデータが分割されることを示しています。2 つのクラスターのすべての点でシルエット値が大きい (0.8 以上) ので、クラスターが十分に分離されていることがわかります。
ユークリッド距離計量を使用して、クラスター化されたデータからシルエット プロットを作成します。
silhouette(X,clust,'Euclidean')
シルエット プロットは、同じサイズの 2 つのクラスターにデータが分割されることを示しています。2 つのクラスターのすべての点でシルエット値が大きい (0.6 以上) ので、クラスターが十分に分離されていることがわかります。
クラスタリングしたデータからシルエット値を計算します。
無作為標本データを生成します。
rng('default') % For reproducibility X = [randn(10,2)+1;randn(10,2)-1];
kmeans を使用して、距離の差の絶対値の総和に基づいて X 内のデータをクラスター化します。
clust = kmeans(X,2,'distance','cityblock');
clust には、データのクラスター インデックスが格納されます。
クラスタリングしたデータからシルエット値を計算します。kmeans のクラスタリングが差の絶対値の総和に基づくことを指示するため、距離計量として 'cityblock' を指定します。
s = silhouette(X,clust,'cityblock')s = 20×1
0.0816
0.5848
0.1906
0.2781
0.3954
0.4050
0.0897
0.5416
0.6203
0.6664
0.5814
0.6022
0.6540
0.5223
0.5566
⋮
カスタムなカイ二乗距離計量を使用して、クラスター化されたデータからシルエット値を求めます。カイ二乗距離計量はユークリッド距離計量と同等ですが、オプションでスケーリング パラメーターを使用することを検証します。
無作為標本データを生成します。
rng('default'); % For reproducibility X = [randn(10,2)+3;randn(10,2)-3];
既定の 2 乗ユークリッド距離計量で kmeans を使用して、X 内のデータをクラスター化します。
clust = kmeans(X,2);
ユークリッド距離計量を使用して、シルエット値を求め、クラスター化されたデータからシルエット プロットを作成します。
[s,h] = silhouette(X,clust,'Euclidean')
s = 20×1
0.6472
0.7241
0.5682
0.7658
0.7864
0.6397
0.7253
0.7783
0.7054
0.7442
0.7719
0.7957
0.8213
0.7680
0.7418
⋮
h =
Figure (1) with properties:
Number: 1
Name: ''
Color: [1 1 1]
Position: [167 243 560 337.1852]
Units: 'pixels'
Show all properties
J 次元の点 x と z の間のカイ二乗距離は、次のようになります。
ここで、 は次元 j に関連付けられている重みです。
各次元の重みを設定し、カイ二乗距離関数を指定します。距離関数は以下の手順を実行しなければなりません。
n 行 p 列の入力データ行列
X、Xの 1 行 (たとえばx)、およびスケーリング (重み) パラメーターwを入力引数として受け入れる。xからXの各行までの距離を計算する。長さ n のベクトルを返す。ベクトルの各要素は、
xに対応する観測値とXの各行に対応する観測値の間の距離です。
w = [0.4; 0.6]; % Set arbitrary weights for illustration
chiSqrDist = @(x,Z,w)sqrt(((x-Z).^2)*w);カスタムな距離計量 chiSqrDist を使用して、クラスター化されたデータからシルエット値を求めます。
s1 = silhouette(X,clust,chiSqrDist,w)
s1 = 20×1
0.6288
0.7239
0.6244
0.7696
0.7957
0.6688
0.7386
0.7865
0.7223
0.7572
0.7579
0.7996
0.8207
0.7786
0.7334
⋮
両方の次元の重みを 1 に設定して、chiSqrDist をユークリッド距離計量として使用します。シルエット値を求め、s の値と同じであることを確認します。
w2 = [1; 1]; s2 = silhouette(X,clust,chiSqrDist,w2); AreValuesEqual = isequal(s2,s)
AreValuesEqual = logical
1
シルエット値は s と s2 で同じです。
入力引数
出力引数
詳細
参照
[1] Kaufman L., and P. J. Rousseeuw. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1990.
バージョン履歴
R2006a より前に導入
