独自の関数を使用した飽和信号のクリップ除去

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データが指定した飽和点より大きい場合、センサーはクリップした読み取り値を返します。読み取り値を再構成するために、飽和区間に隣接する点から多項式を当てはめることができます。再構成を実行する関数を記述し、信号アナライザーに組み込みます。

1 kHz で 14 秒間サンプリングされた 2 チャネルの信号を生成します。信号には、さまざまなサイズと形状の複数のピークがあります。信号を読み取るセンサーは、0.1 V で飽和します。

fs = 1000;
t = 0:1/fs:14-1/fs;

sig = [chirp(t-1,0.1,17,2,"quadratic",1).*sin(2*pi*t/5);
      0.85*besselj(0,5*(sin(2*pi*(t+1.5).^2/20).^2)).*sin(2*pi*t/9)]';

sigsat = sig;
stv = 0.1;
sigsat(sigsat >= stv) = stv;

信号アナライザーを開いて、元の信号と飽和した信号を信号テーブルにドラッグします。各信号の最初のチャネルを一番上の表示領域にドラッグし、各信号の 2 番目のチャネルを一番下の表示領域にドラッグします。

多項式を使用する関数を記述して、信号のピークを再構成します。

最初の入力引数 x は、入力信号です。この引数はベクトルでなければならず、単一チャネルとして取り扱われます。
2 番目の入力引数 tIn は、時間値のベクトルです。ベクトルは信号と同じ長さでなければなりません。入力信号に時間情報がない場合、関数はこの引数を空の配列として読み取ります。
追加の入力引数を指定するには、varargin を使用します。追加の入力引数がない場合は、varargin を省略できます。追加の引数は、前処理モード内で [関数パラメーター] パネルに順序付きのコンマ区切りリストとして入力します。
最初の出力引数 y は、前処理済みの信号です。
2 番目の出力引数 tOut は、出力時間値のベクトルです。入力信号に時間情報がない場合、tOut は空の配列として返されます。
アルゴリズムを実装するために、MATLAB® 関数または Signal Processing Toolbox™ 関数を使用できます。

function [y,tOut] = declip(x,tIn,varargin)
% Declip saturated signal by fitting a polynomial

    % Initialize the output signal

    y = x;

    % For signals with no time information, use sample numbers as abscissas
    
    if isempty(tIn)
        tOut = [];
        t = (1:length(x))';
    else
        t = tIn;
        tOut = t;
    end
    
    % Specify the degree of the polynomial as an optional input argument
    % and provide a default value of 4
    
    if nargin<3
        ndx = 4;
    else
        ndx = varargin{1};
    end

    % To implement your algorithm, you can use any MATLAB or Signal
    % Processing Toolbox function
    
    % Find the intervals where the signal is saturated and generate an 
    % array containing the interval endpoints

    idx = find(x==max(x)); 
    fir = [true;diff(idx)~=1];
    ide = [idx(fir) idx(fir([2:end 1]))];

    % For each interval, fit a polynomial of degree ndx over the ndx+1 points
    % before the interval and the ndx+1 points after the interval
    
    for k = 1:size(ide,1)
        bef = ide(k,1); aft = ide(k,2);
        intv = [bef-1+(-ndx:0) aft+1+(0:ndx)];
        [pp,~,mu] = polyfit(t(intv),x(intv),ndx);
        y(bef:aft) = polyval(pp,t(bef:aft),[],mu);
    end

end

関数をカスタム前処理関数として信号アナライザーに追加します。信号テーブル内の sigsat を選択し、[アナライザー] タブで [前処理] をクリックして前処理モードを開始します。[関数] ギャラリーで、[カスタム関数の追加] を選択します。関数名と説明を入力します。表示されるエディターウィンドウに関数のテキストを貼り付けます。ファイルを保存します。関数が [関数] ギャラリーの [カスタム関数] リストに表示されます。

作成した関数が、飽和した領域を再構成することを確認します。

信号テーブルで、飽和した信号の最初のチャネルを選択します。
[関数] ギャラリーで、[declip] を選択します。
[関数パラメーター] パネルで、[適用] をクリックします。
[すべて確定] をクリックします。

時間情報を追加します。

信号テーブルの sig と sigsat を選択します。個々のチャネルは選択しないでください。
[アナライザー] タブで、[時間値] をクリックします。Sample Rate and Start Time を選択して、サンプルレートとして fs を指定します。

オプションの入力を指定した場合に関数が機能することを確認します。

信号テーブルで、飽和した信号の 2 番目のチャネルを選択します。
[前処理] をクリックし、[関数] ギャラリーから [declip] を選択します。[関数パラメーター] パネルで、[引数] フィールドに 8 と入力し、[適用] をクリックします。前処理関数は次数 8 の多項式を使用して飽和した領域を再構成します。
[すべて確定] をクリックします。

独自の関数を使用した飽和信号のクリップ除去

参考

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