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risetime

立ち上がり 2 値波形遷移の立ち上がり時間

構文

R = risetime(X)
R = risetime(X,FS)
R = risetime(X,T)
[R,LT,UT] = risetime(...)
[R,LT,UT,LL,UL] = risetime(...)
[...] = risetime(...,Name,Value)
risetime(...)

説明

R = risetime(X) は、入力 2 値波形 X の各遷移が 10% 基準レベルから 90% 基準レベルまでを横断する際に要する時間を含むベクトル R を返します。遷移を判定するため、risetime はヒストグラム法により入力波形の状態レベルを推定します。risetime は、Low 状態の上限と High 状態の下限を横断するすべての領域を識別します。Low 状態と High 状態の上下限は、状態レベル +/- 状態レベル間の差の倍数として表されます。状態レベルの許容誤差を参照してください。risetime は内挿を使用するので、R は 2 値波形 X のサンプリング瞬時に対応しない値を含む可能性があります。

R = risetime(X,FS) では、サンプリング周波数を Hz で指定します。サンプリング周波数は、X の要素に対応するサンプル瞬時を決定します。X の最初のサンプル瞬時は t=0 に対応します。risetime は内挿を使用するので、R は 2 値波形 X のサンプリング瞬時に対応しない値を含む可能性があります。

R = risetime(X,T) では、サンプル瞬時 TX と同数の要素をもつベクトルとして指定します。

[R,LT,UT] = risetime(...) はベクトル LTUT を返し、その要素は、X が下位パーセント基準レベルおよび上位パーセント基準レベルと交差する時点にそれぞれ対応します。

[R,LT,UT,LL,UL] = risetime(...) はレベル LLUL を返し、それぞれが下位と上位のパーセント基準レベルに対応します。

[...] = risetime(...,Name,Value) は、1 つまたは複数の Name,Value 引数ペアで指定される追加オプションを使用して、立ち上がり時間を返します。

risetime(...) は信号をプロットし、立ち上がり時間が計算される各遷移の領域を暗い色で表示します。プロットでは、下位および上位でのクロッシングとそれに関連する基準レベルが示されます。状態レベルと、それに対応する状態の上下限もプロットされます。

入力引数

X

2 値波形。X は実数値の行ベクトルまたは列ベクトルです。

FS

Hz のサンプルレート。

T

サンプル瞬時のベクトル。T の長さは、2 値波形 X の長さと等しくなければなりません。

名前/値のペアの引数

'PercentReferenceLevels'

波形振幅のパーセント比で表した基準レベル。Low 状態レベルは 0 パーセントであると定義されます。High 状態レベルは 100 パーセントであると定義されます。'PercentReferenceLevels' の値は、要素が下位パーセント基準レベルと上位パーセント基準レベルに対応する 2 要素の実数行ベクトルです。

既定値: [10 90]

'StateLevels'

Low 状態レベルおよび High 状態レベル。Low と High の状態レベルに使用するレベルを 2 要素の実数行ベクトルとして指定します。最初の要素は Low 状態レベルです。2 番目の要素は High 状態レベルです。

'Tolerance'

パーセント比で表される許容誤差レベル (状態の上下限)。状態レベルの許容誤差を参照してください。

既定値: 2

出力引数

R

立ち上がり時間。R は、各立ち上がり遷移の継続時間を含むベクトルです。サンプルレート FS、またはサンプリング瞬時 T を指定する場合、立ち上がり時間は秒単位になります。サンプルレートやサンプリング瞬時を指定しない場合、立ち上がり時間はサンプル数単位になります。

LT

立ち上がり遷移が下位基準レベルを交差する瞬時。既定の設定では、下位基準レベルは 10% 基準レベルです。上位基準レベルは 90% 基準レベルです。'PercentReferenceLevels' の名前と値のペアを指定して、既定の基準レベルを変更できます。

UT

立ち上がり遷移が上位基準レベルと交差する瞬時。既定の設定では、下位基準レベルは 10% 基準レベルです。上位基準レベルは 90% 基準レベルです。'PercentReferenceLevels' の名前と値のペアを指定して、既定の基準レベルを変更できます。

LL

波形振幅単位で定めた下位基準レベル。LL は、各立ち上がり遷移における下位基準レベルに対応する波形での値を含んだベクトルです。既定の設定では、下位基準レベルは 10% 基準レベルです。'PercentReferenceLevels' の名前と値のペアを指定して、既定の基準レベルを変更できます。

UL

波形振幅単位で定めた上位基準レベル。LL は、各立ち上がり遷移における上位基準レベルに対応する波形での値を含んだベクトルです。既定の設定では、上位基準レベルは 90% 基準レベルです。'PercentReferenceLevels' の名前と値のペアを指定して、既定の基準レベルを変更できます。

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2.3 V クロック波形のサンプルで立ち上がり時間を決定します。

2.3 V クロックのデータを読み込みます。サンプルでの立ち上がり時間を決定します。既定の 10% と 90% のパーセント基準レベルを使用します。

load('transitionex.mat','x');
R = risetime(x)
R =

    0.7120

立ち上がり時間は 1 未満であり、これは、遷移が 1 サンプルより短い時間で発生したことを示しています。データをプロットして、立ち上がり時間に注釈を付けます。

risetime(x);

4 MHz でサンプリングされた 2.3 V クロック波形での立ち上がり時間を決定します。20% および 80% の基準レベルを使用して立ち上がり時間を計算します。

2.3 V クロックのデータをサンプリング瞬時と共に読み込みます。20% および 80% の基準レベルを使用して立ち上がり時間を決定します。注釈が付けられた波形をプロットします。

load('transitionex.mat','x','t');

risetime(x,'PercentReferenceLevels',[20 80])
ans =

    0.5340

4 MHz でサンプリングした 2.3 V クロック波形で、立ち上がり時間、基準レベル瞬時および基準レベルを決定します。

2.3 V クロックの波形をサンプリング瞬時と共に読み込みます。

load('transitionex.mat','x','t')

立ち上がり時間、基準レベル瞬時および基準レベルを決定します。

[R,lt,ut,ll,ul] = risetime(x,t);

下位と上位の基準レベルおよび基準レベル瞬時と共に波形をプロットします。立ち上がり時間が上位と下位の基準レベル瞬時の差であることを示します。

plot(t,x)
xlabel('seconds')
ylabel('Volts')

hold on
plot([lt ut],[ll ul],'o')
hold off

fprintf('Rise time is %g seconds.',ut-lt)
Rise time is 1.78e-07 seconds.

詳細

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立ち上がり遷移

2 値波形での "立ち上がり遷移" は、Low 状態レベルから High 状態レベルへの遷移です。正極性 (立ち上がり) パルスの終端状態は開始状態よりも正方向に大きな値をとります。波形が遷移近傍で微分可能な場合、正の 1 次導関数を伴う遷移が等価な定義として与えられます。次の図は立ち上がり遷移を示しています。

前図では、立ち上がり遷移は実際の波形での値に依存しないため、波形の振幅値は表示されていません。立ち上がり遷移は遷移の方向によって定義されます。

パーセント基準レベル

S1 が Low 状態、S2 が High 状態、U が "上位" パーセント基準レベルであるとします。上位パーセント基準レベルに対応する波形での値は次のようになります。

S1+U100(S2S1).

L が "下位" パーセント基準レベルであるとすると、下位パーセント基準レベルに対応する波形での値は次のようになります。

S1+L100(S2S1).

状態レベルの許容誤差

各状態レベルには、状態の上下限を関連付けることができます。状態のこうした上下限は、「状態レベル +/- High 状態と Low 状態間の差のスカラー倍」として定義されます。有用な許容誤差領域を提供するために、通常このスカラー値は 2/100 や 3/100 のような小さい数となっています。一般に、Low 状態の α% 許容誤差領域は次のように定義されます。

S1±α100(S2S1)

ここで、S1 は Low 状態レベル、S2 は High 状態レベルです。式の最初の項を S2 で置き換えると、High 状態の α% 許容誤差領域が得られます。

次の図は、正極性 2 値波形における各状態の 2% の上下限 (許容誤差領域) を示したものです。赤い破線は、推定された状態レベルを示します。

参考文献

[1] IEEE® Standard on Transitions, Pulses, and Related Waveforms, IEEE Standard 181, 2003, pp. 15–17.

R2012a で導入

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