unmesh
エッジ行列を座標行列とラプラシアン行列に変換する
構文
[L,XY] = unmesh(E)
説明
[L,XY] = unmesh(E)
は、M
行 4 列のエッジ行列 E
について、ラプラシアン行列 L
とメッシュの頂点の座標行列 XY
を返します。エッジ行列の各行は、エッジの終点の座標 [x1 y1 x2 y2]
を含まなければなりません。
入力引数
E | M 行 4 列のエッジ行列 E 。 |
出力引数
L | グラフのラプラシアン行列表現。 |
XY | メッシュの頂点の座標行列。 |
例
簡単な例として、(1,1)、(1,–1)、(–1,–1)、および (–1,1) を頂点とする四角形があるとします。ここで、各頂点は四角形の 4 つのエッジでつながっており、(–1, –1) と (1,1) は対角線上でつながっています。
このグラフのエッジ行列 E
は次のようになります。
E = [1 1 1 -1; % edge from 1 to 2 1 -1 -1 -1; % edge from 2 to 3 -1 -1 -1 1; % edge from 3 to 4 -1 -1 1 1; % edge from 3 to 1 -1 1 1 1] % edge from 4 to 1
unmesh
を使用して、エッジ リストからラプラシアン行列とメッシュの座標行列を作成します。[L,XY] = unmesh(E);
unmesh
は、ラプラシアン行列 L
をスパース行列として返します。
L
L = (1,1) 3 (2,1) -1 (3,1) -1 (4,1) -1 (1,2) -1 (2,2) 2 (4,2) -1 (1,3) -1 (3,3) 2 (4,3) -1 (1,4) -1 (2,4) -1 (3,4) -1 (4,4) 3
L
を表示するには、関数 full
コマンドを使用します。full(L)
ans = 3 -1 -1 -1 -1 2 0 -1 -1 0 2 -1 -1 -1 -1 3
XY
は、四角形の 4 隅の座標を返します。XY
XY = -1 -1 -1 1 1 -1 1 1