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schur
Schur 分解
構文
T = schur(A)
T = schur(A,flag)
[U,T] = schur(A,...)
説明
関数 schur
は、行列の Schur 型を計算します。
T = schur(A)
は、Schur 行列 T
を返します。
T = schur(A,flag)
は、実数行列 A に対して、flag
の値に応じて 2 つの型から一方の Schur 行列 T
を返します。
'complex' |
|
'real' |
|
A
が複素数の場合、schur
は複素 Schur 型を行列 T
に返し、flag
は無視されます。複素 Schur 型は、対角要素に A
の固有値をもつ上三角行列です。
関数 rsf2csf
は、実 Schur 型を複素 Schur 型に変換します。
[U,T] = schur(A,...)
は、ユニタリ行列 U
を返し、A = U*T*U'
と U'*U = eye(size(A))
を満たします。
例
H
は、3 行 3 列の固有値テスト行列です。
H = [ -149 -50 -154 537 180 546 -27 -9 -25 ]
Schur は次のようになります。
schur(H) ans = 1.0000 -7.1119 -815.8706 0 2.0000 -55.0236 0 0 3.0000
この場合、固有値は 1
、2
、3
となり、対角要素上に位置します。対角要素でないものは非常に大きく、そのため行列の固有値の条件が悪くなります。すなわち、行列要素のわずかな変化により、固有値に相対的に大規模な変化が生じます。
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入