quadgk
数値積分 — Gauss-Kronrod 求積法
説明
[___] = quadgk(
は、前述の出力引数の組み合わせのいずれかを使用して、1 つ以上の名前と値のペアの引数による追加オプションを指定します。たとえば、fun
,a
,b
,Name,Value
)'Waypoints'
とそれに続く実数または複素数のベクトルを指定して、積分に使用する特定の点を指示します。
例
入力引数
出力引数
ヒント
quadgk
とintegral
は基本的に同じ積分法を使用します。通常は、quadgk
ではなくintegral
を使用してください。ただし、quadgk
を使用すると、次のことができます。errbnd
出力引数で解の精度の監視する。integral
が区間の最大数への到達を警告している場合に、MaxIntervalCount
に大きな値を指定する。
quadgk
は、特異性がさほど強くない場合に、有限の端点に特異性をもつ関数を積分できます。たとえば、端点c
でlog|x-c|
やp >= -1/2
の場合の|x-c|p
のように振る舞う関数を積分できます。関数が積分範囲[a b]
内の点で特異である場合、特異点を端点として使用して部分区間に対する積分の和として積分を記述し、関数quadgk
を使用して計算して、結果を加算します。区間が無限 () の場合、
fun(x)
の積分が存在するには、x
が無限に近づくにつれてfun(x)
が減衰しなければならず、関数quadgk
ではそれを速く減衰させる必要があります。
参照
[1] Shampine, L.F. "Vectorized Adaptive Quadrature in MATLAB®." Journal of Computational and Applied Mathematics. Vol. 211, 2008, pp.131–140.
拡張機能
バージョン履歴
R2007b で導入