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mpower, ^

構文

  • C = A^B
  • C = mpower(A,B)

説明

C = A^B は、AB 乗を計算して、C に結果を返します。

C = mpower(A,B)A^B の代替方法として実行できますが、まれにしか使用されません。これは、クラスの演算子のオーバーロードを有効にします。

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行列の二乗

2 行 2 列の行列を作成し、それを二乗します。

A = [1 2; 3 4];
C = A^2
C =

     7    10
    15    22

構文 A^2 は、A*A と等価です。

行列の指数

2 行 2 列の行列を作成し、それをスカラーの指数として使用します。

B = [0 1; 1 0];
C = 2^B
C =

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

C の計算では、最初に行列 B の固有値 D および固有ベクトル V を求めます。

[V,D] = eig(B)
V =

   -0.7071    0.7071
    0.7071    0.7071


D =

    -1     0
     0     1

次に、2^B = V*2^D/V の式を使用してべき乗を計算します。

C = V*2^D/V
C =

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

入力引数

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A — 基数スカラー | 行列

基数。スカラーまたは行列として指定します。入力 AB は、次のいずれかでなければなりません。

  • 基数 A が正方行列で、指数 B がスカラー。B が正の整数の場合、べき乗は行列乗算の繰り返しによって計算されます。B が他の値の場合、固有値と固有ベクトルを使用して計算します。

  • 基数 A がスカラーで、指数 B が正方行列。計算には固有値と固有ベクトルが使用されます。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
複素数のサポート: はい

B — 指数スカラー | 行列

指数。スカラーまたは行列として指定します。入力 AB は、次のいずれかでなければなりません。

  • 基数 A が正方行列で、指数 B がスカラー。B が正の整数の場合、べき乗は行列乗算の繰り返しによって計算されます。B が他の値の場合、固有値と固有ベクトルを使用して計算します。

  • 基数 A がスカラーで、指数 B が正方行列。計算には固有値と固有ベクトルが使用されます。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
複素数のサポート: はい

参考

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