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issymmetric

行列が対称行列または歪対称行列かどうかを判別

構文

  • tf = issymmetric(A)
  • tf = issymmetric(A,skewOption)

説明

tf = issymmetric(A) は、正方行列 A対称行列の場合は論理値 1 (true) を返し、その他の場合は論理値 0 (false) を返します。

tf = issymmetric(A,skewOption) は、テストのタイプを指定します。skewOption'skew' を指定し、A歪対称行列であるかどうかを判定します。

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エルミート行列が対称行列であるかをテスト

3 行 3 列の行列を作成します。

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A =

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

この行列はエルミート行列で、実数値の対角をもっています。

行列が対称行列であるかどうかをテストします。

tf = issymmetric(A)
tf =

     0

A は対称行列でないため、結果は論理値 0 (false) になります。この場合、A はその複素共役転置 A' と等しいですが、その非共役転置 A.' とは等しくありません。

A(3,1) の要素を変更して 1i にします。

A(3,1) = 1i;

変更した行列が対称行列であるかどうかを判定します。

tf = issymmetric(A)
tf =

     1

行列 A はその非共役転置 A.' に等しく、対称行列になっています。

行列が歪対称行列であるかをテスト

4 行 4 列の行列を作成します。

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]
A =

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

この行列は実数で、0 の対角をもっています。

skewOption'skew' を指定し、行列が歪対称行列であるかどうかを判定します。

tf = issymmetric(A,'skew')
tf =

     1

行列 A は非共役転置の打ち消し -A.' に等しいので、歪対称行列です。

入力引数

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A — 入力行列数値行列

入力行列。数値行列として指定します。A が正方でない場合 issymmetric は論理値 0 (false) を返します。

データ型: single | double
複素数のサポート: はい

skewOption — テスト タイプ'nonskew' (既定値) | 'skew'

'nonskew' (既定) または 'skew' として指定するテスト タイプ。'skew' を指定し、A歪対称行列であるかどうかをテストします。issymmetric(A,'nonskew') の指定は、issymmetric(A) と等価です。

データ型: char

詳細

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対称行列

  • 非共役転置 A = A.' に等しい場合、正方行列 A は対称行列です。

    行列要素では、これは次を意味します。

    ai,j=aj,i.

  • 実数行列は複素共役に影響されないので、対称な実数行列もエルミート行列になります。例として、行列

    A=[100210101]

    は対称行列であると同時にエルミート行列でもあります。

歪対称行列

  • 非共役転置の打ち消し A = -A.' に等しい場合、正方行列 A は歪対称行列です。

    行列要素では、これは次を意味します。

    ai,j=aj,i.

  • 実数行列は複素共役に影響されないので、歪対称な実数行列も歪エルミート行列になります。例として、行列

    A=[0110]

    は歪対称行列であると同時に歪エルミート行列でもあります。

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