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betaincinv

ベータ逆累積分布関数

構文

x = betaincinv(y,z,w)
x = betaincinv(y,z,w,tail)

説明

x = betaincinv(y,z,w) は、y = betainc(x,z,w) となる yzw の対応する要素に対して、不完全ベータ逆関数を計算します。y の要素は、閉区間 [0,1] 内になければなりません。z および w の要素は負ではない数値でなければなりません。yzw はすべてが実数で同じサイズ (またはいずれかがスカラー) でなければなりません。

x = betaincinv(y,z,w,tail) は、不完全ベータ関数の裾を指定します。選択肢は、0 から x までの積分を使用する 'lower' (既定の設定) と x から 1 までの積分を使用する 'upper' です。これらの 2 つの選択は以下のような関係です。betaincinv(y,z,w,'upper') = betaincinv(1-y,z,w,'lower')y が 0 に近い場合、'upper' オプションは、1 から y を引くよりも正確な x を計算するための方法を与えます。

定義

不完全ベータ関数は、次のように定義されます。

Ix(z,w)=1β(z,w)0xt(z1)(1t)(w1)dt

関数 betaincinv は、ニュートン法を使用して、積分の極限 x に関する不完全ベータ関数の逆関数を計算します。

参考

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