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ztrans

説明

ztrans(f)fZ 変換を求めます。既定では、独立変数は n、変換変数は z です。fn が含まれない場合、ztranssymvar を使用します。

ztrans(f,transVar) は、z の代わりに transVar を変換変数として使用します。

ztrans(f,var,transVar) は、nz の代わりに vartransVar をそれぞれ独立変数および変換変数として使用します。

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sin(n) の Z 変換を計算します。既定では、z に関して変換されます。

syms n
f = sin(n);
ztrans(f)
ans =
(z*sin(1))/(z^2 - 2*cos(1)*z + 1)

exp(m+n) の Z 変換を計算します。既定では、独立変数は n、変換変数は z です。

syms m n
f = exp(m+n);
ztrans(f)
ans =
(z*exp(m))/(z - exp(1))

変換変数として y を指定します。関数を 1 つだけ指定した場合、その変数が変換変数になります。独立変数は n のままです。

syms y
ztrans(f,y)
ans =
(y*exp(m))/(y - exp(1))

独立変数と変換変数を my として、第二、第三引数にそれぞれ指定します。

ztrans(f,m,y)
ans =
(y*exp(n))/(y - exp(1))

へヴィサイド関数および二項係数の Z 変換を計算します。

syms n z
ztrans(heaviside(n-3),n,z)
ans =
(1/(z - 1) + 1/2)/z^3
ztrans(nchoosek(n,2))
ans =
z/(z - 1)^3

行列 M の Z 変換を求めます。同じサイズの行列を使用して、各行列エントリの独立変数と変換変数を指定します。引数が非スカラーである場合、ztrans は各要素に適用されます。

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
ztrans(M,vars,transVars)
ans =
[                (a*exp(x))/(a - 1),       b/(b - 1)]
[ (c*sin(1))/(c^2 - 2*cos(1)*c + 1), (d*1i)/(d - 1)^2]

ztrans がスカラーと非スカラーの両方の引数で呼ばれた場合、スカラー拡張を使用して非スカラーと一致するようスカラーを拡張します。非スカラー引数のサイズは同じでなければなりません。

syms w x y z a b c d
ztrans(x,vars,transVars)
ans =
[ (a*x)/(a - 1),   b/(b - 1)^2]
[ (c*x)/(c - 1), (d*x)/(d - 1)]

シンボリック関数の Z 変換を計算します。1 番目の引数がシンボリック関数を含む場合、2 番目の引数はスカラーでなければなりません。

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
ztrans([f1 f2],x,[a b])
ans =
[ a/(a - exp(1)), b/(b - 1)^2]

ztrans が入力を変換できない場合は、未評価の呼び出しが返されます。

syms f(n)
f(n) = 1/n;
F = ztrans(f,n,z)
F =
ztrans(1/n, n, z)

iztrans を使用して元の式を返します。

iztrans(F,z,n)
ans =
1/n

入力引数

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シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック ベクトルまたはシンボリック行列で指定される入力。

独立変数。シンボリック変数として指定します。この変数は、多くの場合 "離散時間変数" と呼ばれます。変数を指定しない場合、ztransn を使用します。fn が含まれない場合、ztrans は関数 symvar を使用します。

変換変数。シンボリック変数、シンボリック式、シンボリック ベクトルまたはシンボリック行列として指定します。この変数は、多くの場合 "複素周波数変数" と呼ばれます。既定では、ztransz を使用します。zf の独立変数の場合、ztransw を使用します。

詳細

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Z 変換

変数 n の式 f = f(n) の点 z における Z 変換 F = F(z)

F(z)=n=0f(n)zn.

です。

ヒント

  • いずれかの引数が配列である場合、ztrans は配列の全要素について要素単位で動作します。

  • 1 番目の引数がシンボリック関数を含む場合、2 番目の引数はスカラーでなければなりません。

  • 逆 Z 変換を計算するには、iztrans を使用します。

R2006a より前に導入