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quorem

商と余り

構文

[Q,R] = quorem(A,B,var)

[Q,R] = quorem(A,B)

説明

[Q,R] = quorem(A,B,var) は A を B で割り、この除算の商 Q と余り R を返します。このとき、A = Q*B + R です。この構文では、A と B は変数 var の多項式として認識されます。

A と B が行列の場合、quorem は var を変数として使用し、要素ごとに除算を行います。A = Q.*B + R となるような商 Q と余り R が返されます。

[Q,R] = quorem(A,B) は symvar(A,1) で決定される変数を使用します。symvar(A,1) から空のシンボリック オブジェクト sym([]) が返される場合、quorem は symvar(B,1) によって決定される変数を使用します。

symvar(A,1) と symvar(B,1) が共に空の場合、A と B はどちらも整数または整数の要素をもつ行列でなければなりません。この場合、quorem(A,B) は A = Q*B + R となるようなシンボリック整数 Q と R を返します。A と B が行列の場合、Q と R は、A = Q.*B + R のような整数要素をもつシンボリック行列で、R の各要素は、対応する B の要素に比べて絶対値が小さくなります。

例

多変数多項式の除算

変数 y について次の多変数多項式を除算した商と余りを求める

syms x y
p1 = x^3*y^4 - 2*x*y + 5*x + 1;
p2 = x*y;
[q, r] = quorem(p1, p2, y)

q =
x^2*y^3 - 2
 
r =
5*x + 1

一変数多項式の除算

次の一変数多項式を除算した商と余りを計算する

syms x
p = x^3 - 2*x + 5;
[q, r] = quorem(x^5, p)

q =
x^2 + 2

r =
- 5*x^2 + 4*x - 10

整数の除算

次の整数を除算した商と余りを計算する

[q, r] = quorem(sym(10)^5, sym(985))

q =
101
 
r =
515

入力引数

A — 被除数 (分子)

シンボリック整数 | 多項式 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

被除数 (分子)。シンボリック整数または多項式、あるいはシンボリック整数または多項式のベクトルまたは行列として指定します。

B — 除数 (分母)

シンボリック整数 | 多項式 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

除数 (分母)。シンボリック整数または多項式、あるいはシンボリック整数または多項式のベクトルまたは行列として指定します。

var — 多項式の変数

シンボリック変数

多項式の変数。シンボリック変数として指定します。

出力引数

Q — 除算の商

シンボリック整数 | シンボリック式 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

除算の商。シンボリック整数、式、あるいはシンボリック整数または式のベクトルまたは行列を返します。

R — 除算の余り

シンボリック整数 | シンボリック式 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

除算の余り。シンボリック整数、式、あるいはシンボリック整数または式のベクトルまたは行列として指定します。

参考

deconv | mod

R2006a より前に導入