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poles

説明

P = poles(f,var) は変数 var について f の極を求めます。

P = poles(f,var,a,b) は区間 (a,b) での極を返します。

[P,N] = poles(___)f の極と、N でそれらの階数を返します。

[P,N,R] = poles(___)f の極、それらの階数、および R で留数を返します。

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syms x
poles(1/(x-1i))
ans =
1i
poles(sin(x)/(x-1))
ans =
1

次の式の極を求めます。変数を指定しない場合、polessymvar によって決定される既定の変数を使用します。

syms x a
f = 1/((x-1)*(a-2));
poles(f)
ans =
1

2 番目の引数を指定して、a に関する極を求めます。

syms x a
poles(f,a)
ans =
2

正接関数の区間 (-pi, pi) 内における極を求めます。

syms x
poles(tan(x), x, -pi, pi)
ans =
 -pi/2
  pi/2

正接関数は無限数の極をもちます。区間を指定しない場合、関数 poles にすべての極は見つけられません。この場合は警告を表示して空のシンボリック オブジェクトを返します。

syms x
poles(tan(x))
Warning: Unable to determine poles.
ans =
Empty sym: 0-by-1

poles は、指定の区間内で入力に極がないことを証明できる場合、警告を表示せずに空のシンボリック オブジェクトを返します。

syms x
poles(tan(x), x, -1, 1)
ans =
Empty sym: 0-by-1

2 つの出力引数を使用して、極と共に階数を返します。探索区間を (-pi, pi) に制限します。

syms x
[Poles, Orders] = poles(tan(x)/(x-1)^3, x, -pi, pi)
Poles =
 -pi/2
  pi/2
     1
 
Orders =
 1
 1
 3

3 つの出力引数を指定して、極と共に留数と階数を返します。

syms x a
[Poles, Orders, Residues] = poles(a/(x^2*(x-1)), x)
Poles =
 1
 0
Orders =
 1
 2
Residues =
  a
 -a

入力引数

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入力。シンボリック式またはシンボリック関数として指定します。

独立変数。シンボリック変数として指定します。

極の探索区間。2 つの実数またはシンボリック数 (無限大を含む) のベクトルとして指定します。

ヒント

  • poles がすべての除去不可能な特異点を見つけることができず、その不在を証明できない場合は、警告を表示して空のシンボリック オブジェクトを返します。

  • poles は、(指定の区間または複素平面内で) 入力に極がないことを証明できる場合、警告を表示せずに空のシンボリック オブジェクトを返します。

  • a および b は実数または無限大でなければなりません。複素数を指定した場合、poles は空の区間を使用して空のシンボリック オブジェクトを返します。

バージョン履歴

R2012b で導入