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matlabFunction

関数ハンドルまたはファイルへのシンボリック式の変換

構文

g = matlabFunction(f)

g = matlabFunction(f1,...,fN)

g = matlabFunction(___,Name,Value)

説明

g = matlabFunction(f) は、シンボリック式またはシンボリック関数 f を、ハンドル g をもつ MATLAB^® 関数に変換します。変換された関数は Symbolic Math Toolbox™ なしで使用できます。

g = matlabFunction(f1,...,fN) は、f1,...,fN を出力 N をもつ MATLAB 関数へ変換します。この関数のハンドルは g になります。f1,...,fN の各要素は、シンボリック式、シンボリック関数、またはシンボリックな式か関数のベクトルになります。

g = matlabFunction(___,Name,Value) は 1 つ以上の Name,Value のペアの引数によって指定された追加オプションを使用します。前の構文で使用した入力引数の後に Name,Value を指定できます。

例

シンボリック式の無名関数への変換

シンボリック式 r を、ハンドル ht をもつ MATLAB 関数に変換します。変換された関数は Symbolic Math Toolbox なしで使用できます。

syms x y
r = sqrt(x^2 + y^2);
ht = matlabFunction(r)

ht =
  function_handle with value:
    @(x,y)sqrt(x.^2+y.^2)

コンマ区切りの入力を使用して、複数のシンボリック式を変換します。

ht = matlabFunction(r, r^2)

ht =
  function_handle with value:
    @(x,y)deal(sqrt(x.^2+y.^2),x.^2+y.^2)

シンボリック関数の無名関数への変換

シンボリック関数を作成し、ハンドル ht をもつ MATLAB 関数へ変換します。

syms x y
f(x,y) = x^3 + y^3;
ht = matlabFunction(f)

ht = 
  function_handle with value:
    @(x,y)x.^3+y.^3

MATLAB 関数とコメントのファイルへの書き込み

File オプションを指定して、生成した MATLAB 関数をファイルに書き込みます。既存のファイルは上書きされます。ファイルへの書き込みの際に、matlabFunction は t0、t1 といった名前の中間変数を使用してコードを最適化します。Comments オプションを用いて、ファイル内にコメントを含めます。

f から生成した MATLAB 関数を、ファイル myfile に書き込みます。

syms x
f = x^2 + log(x^2);
matlabFunction(f,'File','myfile');

function f = myfile(x)
%MYFILE
%    F = MYFILE(X)

%    This function was generated by the Symbolic Math Toolbox version 8.4.
%    01-Sep-2019 00:00:00

t2 = x.^2;
f = t2+log(t2);

コメント Version: 1.1 をファイルに含めます。

matlabFunction(f,'File','myfile','Comments','Version: 1.1')

function f = myfile(x)
...
%Version: 1.1
t2 = x.^2;
...

コードの最適化の無効化

シンボリック式を MATLAB 関数に変換して得られた関数をファイルに書き込むとき、既定では、matlabFunction はコードの最適化を行います。この方法は、以降のこのファイルを使用した計算の簡素化および高速化に役立ちます。ただし、一部のシンボリック式やシンボリック関数では、そこからの最適化コードの生成に時間がかかることがあります。コードの最適化を無効にするには、Optimize を使用します。

シンボリック式を作成します。

syms x
r = x^2*(x^2 + 1);

r を MATLAB 関数に変換し、その関数をファイル myfile に書き込みます。既定では、matlabFunction は最適化されたコードを含むファイルを生成します。

f =  matlabFunction(r,'File','myfile');

function r = myfile(x)
%MYFILE
%    R = MYFILE(X)
t2 = x.^2;
r = t2.*(t2+1.0);

Optimize の値を false に設定することによって、コードの最適化を無効にします。

f =  matlabFunction(r,'File','myfile','Optimize',false);

function r = myfile(x)
%MYFILE
%    R = MYFILE(X)
r = x.^2.*(x.^2+1.0);

スパース行列の生成

シンボリック行列を MATLAB 関数に変換する場合、matlabFunction は既定でこれを密行列で表します。入力シンボリック行列のほとんどの要素が 0 の場合、最も効率的な方法はスパース行列で表すことです。

3 行 3 列のシンボリック対角行列を作成します。

syms x
A = diag(x*ones(1,3))

A =
[ x, 0, 0]
[ 0, x, 0]
[ 0, 0, x]

A を数値行列を表す MATLAB 関数に変換し、その結果をファイル myfile1 に書き込みます。既定では、生成された MATLAB 関数は、行列の各要素 (すべてゼロ要素の場合を含む) を指定する数値密行列を作成します。

f1 = matlabFunction(A,'File','myfile1');

function A = myfile1(x)
%MYFILE1
%    A = MYFILE1(X)
A = reshape([x,0.0,0.0,0.0,x,0.0,0.0,0.0,x],[3,3]);

Sparse を true に設定して、A を MATLAB 関数に変換します。これで、生成された MATLAB 関数は、非ゼロ要素のみを指定し、他のすべての要素をゼロと仮定するスパース数値行列を作成します。

f2 = matlabFunction(A,'File','myfile2','Sparse',true);

function A = myfile2(x)
%MYFILE2
%    A = MYFILE2(X)
A = sparse([1,2,3],[1,2,3],[x,x,x],3,3);

生成された関数の入力引数の指定

式を MATLAB 関数に変換するとき、得られる式の入力引数の順序を指定することができます。一部の入力引数を個別の変数としてではなく、ベクトルとして指定することもできます。

シンボリック式を作成します。

syms x y z
r = x + y/2 + z/3;

r を MATLAB 関数に変換し、この関数をファイル myfile に書き込みます。既定では、matlabFunction は変数名に小文字のみを含むシンボリック式を変換するときに入力引数をアルファベット順に使用します。

matlabFunction(r,'File','myfile');

function r = myfile(x,y,z)
%MYFILE
%    R = MYFILE(X,Y,Z)
r = x+y./2.0+z./3.0;

引数 Vars を使用して、生成される MATLAB 関数の入力引数の順番を指定します。

matlabFunction(r,'File','myfile','Vars',[y z x]);

function r = myfile(y,z,x)
%MYFILE
%    R = MYFILE(Y,Z,X)
r = x+y./2.0+z./3.0;

ここで、式 r を、その 2 番目の入力引数がベクトルである MATLAB 関数に変換します。

syms x y z t
r = (x + y/2 + z/3)*exp(-t);
matlabFunction(r,'File','myfile','Vars',{t,[x y z]});

function r = myfile(t,in2)
%MYFILE
%    R = MYFILE(T,IN2)
x = in2(:,1);
y = in2(:,2);
z = in2(:,3);
r = exp(-t).*(x+y./2.0+z./3.0);

出力変数の指定

シンボリック式を MATLAB 関数に変換するときに、出力変数の名前を指定することができます。引数 File を持たない (または空の文字ベクトルによって指定されたファイル パスを持つ) matlabFunction は、関数ハンドルを作成し、Outputs フラグを無視することに注意してください。

シンボリック式 r および q を作成します。

syms x y z
r = x^2 + y^2 + z^2;
q = x^2 - y^2 - z^2;

r および q を MATLAB 関数に変換し、得られた関数を、2 つの要素 name1、name2 からなるベクトルを返すファイル myfile に書き込みます。

f = matlabFunction(r,q,'File','myfile',...
                   'Outputs',{'name1','name2'});

function [name1,name2] = myfile(x,y,z)
%MYFILE
%    [NAME1,NAME2] = MYFILE(X,Y,Z)
t2 = x.^2;
t3 = y.^2;
t4 = z.^2;
name1 = t2+t3+t4;
if nargout > 1
    name2 = t2-t3-t4;
end

シンボリック関数の無名関数への変換による評価の高速化

シンボリック関数を無名 MATLAB 関数に変換することにより、指定された座標でのシンボリック関数の評価を高速化できます。matlabFunction を使用して変換を実行します。シンボリック関数の評価は正確なシンボリック数を返しますが、MATLAB 関数の評価は倍精度数を返します。

x、y、z の関数であるシンボリック関数 f(x,y,z) を作成します。

syms f(x,y,z)
f(x,y,z) = y*z*sin(x) + x*sin(z)*cos(y) - z^3;

指定した区間の 3 次元グリッド座標を作成します。

[xDouble,yDouble,zDouble] = meshgrid(1:20,1:50,1:20);

これらの座標でシンボリック関数を評価します。tic の呼び出しと toc の呼び出しのペアを使用して経過時間を測定します。

tic
fResult = f(xDouble,yDouble,zDouble);
toc

Elapsed time is 2.471520 seconds.

ここでは、評価は遅いものの、正確なシンボリック数を返します。結果のサンプルを表示します。

fResult(1:2,1:2,20)

ans = 
$$\left(\begin{array}{cc}20\hspace{0.17em}\sin \left(1\right)+\cos \left(1\right)\hspace{0.17em}\sin \left(20\right)-8000& 20\hspace{0.17em}\sin \left(2\right)+2\hspace{0.17em}\cos \left(1\right)\hspace{0.17em}\sin \left(20\right)-8000\\ 40\hspace{0.17em}\sin \left(1\right)+\cos \left(2\right)\hspace{0.17em}\sin \left(20\right)-8000& 40\hspace{0.17em}\sin \left(2\right)+2\hspace{0.17em}\cos \left(2\right)\hspace{0.17em}\sin \left(20\right)-8000\end{array}\right)$$

関数の評価を高速化するには、matlabFunction を使用してシンボリック関数を MATLAB 関数に変換します。同じ座標で MATLAB 関数を評価します。

f1 = matlabFunction(f);
tic
fResult = f1(xDouble,yDouble,zDouble);
toc

Elapsed time is 0.027789 seconds.

ここでは、評価が速くなります。評価された MATLAB 関数は、倍精度の数値を返します。結果のサンプルを表示します。

fResult(1:2,1:2,20)

ans = 2×2
103 ×

   -7.9827   -7.9808
   -7.9667   -7.9644

入力引数

f — MATLAB 関数に変換されるシンボリック入力

シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

MATLAB 関数に変換されるシンボリック入力。シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック ベクトルまたはシンボリック行列として指定します。スパース シンボリック ベクトルまたは行列を変換するときには、名前と値のペアの引数 'Sparse',true を使用します。

f1,...,fN — N 出力の MATLAB 関数に変換されるシンボリック入力

複数のシンボリック式 | 複数のシンボリック関数 | 複数のシンボリック ベクトル | 複数のシンボリック行列

N 出力の MATLAB 関数に変換されるシンボリック入力。コンマで区切られたいくつかのシンボリック式、シンボリック関数、シンボリック ベクトルまたはシンボリック行列として指定します。

matlabFunction は、シンボリック ベクトルまたはシンボリック行列の各要素に対する個別の出力引数を作成しません。たとえば、g = matlabFunction([x + 1, y + 1]) は 1 つの出力引数をもつ MATLAB 関数を作成しますが、g = matlabFunction(x + 1, y + 1) は 2 つの出力引数をもつ MATLAB 関数を作成します。

名前と値のペアの引数

引数 Name,Value のオプションのコンマ区切りペアを指定します。Name は引数名、Value は対応する値です。Name は引用符で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。

例: matlabFunction(f,'File','myfile','Optimize',false)

Comments — ファイル ヘッダーに含めるコメント

文字ベクトル | 文字ベクトルの cell 配列 | string ベクトル

ファイル ヘッダーに含めるコメント。文字ベクトル、文字ベクトルの cell 配列、または string ベクトルとして指定します。

File — 生成された MATLAB 関数を含むファイルへのパス

文字ベクトル

生成された MATLAB 関数を含むファイルへのパス。文字ベクトルとして指定します。この生成された関数は double 型の引数を受け入れます。また、Symbolic Math Toolbox なしで使用できます。File が空の場合、matlabFunction は無名関数を作成します。File が .m で終わっていない場合は、関数は .m を追加します。

ファイルへの書き込みの際に、matlabFunction は t0、t1 といった名前の中間変数を使用してコードを最適化します。コードの最適化を無効にするには、引数 Optimize を使用します。

MATLAB 関数とコメントのファイルへの書き込みを参照してください。

Optimize — 関数ファイルに書き込まれたコードの最適化を回避するフラグ

true (既定値) | false

関数ファイルに書き込まれたコードの最適化を回避するフラグ。false または true で指定します。

ファイルへの書き込みの際に、ccode は t0、t1 といった名前の中間変数を使用してコードを最適化します。

引数 File を持たない (または空の文字ベクトルによって指定されたファイル パスを持つ) matlabFunction は、関数ハンドルを作成します。この場合、コードは最適化されません。Optimize を true に設定して強制的にコードの最適化を行おうとすると、matlabFunction はエラーをスローします。

コードの最適化の無効化を参照してください。

Sparse — スパース行列と密行列の生成を切り替えるフラグ

false (既定値) | true

スパース行列と密行列の生成を切り替えるフラグ。true または false で指定します。'Sparse',true を指定すると、生成された MATLAB 関数では、スパース数値行列でシンボリック行列を表します。ゼロの要素を多く含むシンボリック行列を変換する場合、'Sparse',true を指定します。多くの場合、スパース行列での演算は、密行列での同じ演算よりも効率的です。

スパース行列の生成を参照してください。

Vars — 生成された MATLAB 関数の入力変数または入力ベクトルの次数

文字ベクトル | シンボリック変数のベクトル | 文字ベクトルの 1 次元 cell 配列 | シンボリック変数の 1 次元 cell 配列 | シンボリック変数からなるベクトルの 1 次元 cell 配列

生成された MATLAB 関数の入力変数または入力ベクトルの次数。文字ベクトル、シンボリック変数から成るベクトル、または文字ベクトル、シンボリック変数またはシンボリック変数から成るベクトルの 1 次元 cell 配列として指定します。

指定された入力変数の数は、f 内の自由変数の数以上でなければなりません。Vars で指定される入力変数および Outputs で指定される出力変数には、同じ名前を使用しないでください。

既定では、変数名に小文字のみを含むシンボリック式を変換するときの順序はアルファベット順です。シンボリック関数を変換するときは、入力引数は他の変数の前に表示され、その他の変数はアルファベット順に並べ替えられます。

生成された関数の入力引数の指定を参照してください。

Outputs — 出力変数名

文字ベクトルの 1 次元 cell 配列

出力変数名。文字ベクトルの 1 次元 cell 配列として指定します。

出力変数名を指定しない場合、matlabFunction を呼び出し時に使用する名前と同じになります。個々の変数でなく式を使用して matlabFunction を呼び出す場合、出力変数の既定の名前は、out に番号を付けたものになります。たとえば、out3 のようになります。

Vars で指定される入力変数および Outputs で指定される出力変数には、同じ名前を使用しないでください。

引数 File を持たない (または空の文字ベクトルによって指定されたファイル パスを持つ) matlabFunction は、関数ハンドルを作成します。この場合、matlabFunction は、Outputs フラグを無視します。

出力変数の指定を参照してください。

出力引数

g — 数値関数への入力引数として機能する関数ハンドル

MATLAB 関数ハンドル

数値関数への入力引数として機能する関数ハンドル。MATLAB 関数ハンドルとして返されます。

ヒント

• 引数 File を使用する際、rehash によって生成された関数がすぐに利用可能になります。rehash は、検索パス上にあるディレクトリにおいて既知のファイルの MATLAB リストを更新します。

• File オプションが空の場合、無名関数が返されます。

• matlabFunction を使用して、1 つ以上のシンボリック式を単一の MATLAB 関数に変換し、結果の関数を M ファイルに書き込みます。その後、生成された M ファイルを MATLAB Compiler™ で使用して、スタンドアロン アプリケーションや Web アプリを作成できます。例については、MATLAB Compiler を使用してシンボリック式から生成された MATLAB 関数の配布を参照してください。

• matlabFunction を使用して、1 つ以上のシンボリック式を単一の MATLAB 関数に変換し、結果の関数を M ファイルに書き込みます。その後、生成された M ファイルを MATLAB Coder™ アプリで使用して、C または C++ のコードを作成できます。例については、MATLAB Coder アプリを使用した、シンボリック式からの C コードの生成を参照してください。

参考

ccode | daeFunction | fortran | rehash | matlabFunctionBlock | odeFunction | simscapeEquation | subs | sym2poly

トピック

• シンボリック式からの MATLAB 関数の生成
• MATLAB Compiler を使用してシンボリック式から生成された MATLAB 関数の配布

R2008b で導入

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