ドキュメンテーション

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Symbolic Math Toolbox 関数 - カテゴリ別

アルファベット順 カテゴリ別

MATLAB におけるシンボリック計算

シンボリックの変数、式、関数および設定

fold関数を使用したベクトルの結合 (たたみ込み)
piecewise条件定義された式または関数
symシンボリック変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列を作成
str2symシンボリック式を表す文字列を評価します。
symfunシンボリック関数の作成
symsシンボリック変数とシンボリック関数の作成
symvarシンボリック入力内のシンボリック変数を求める
argnamesシンボリック関数の入力変数
childrenシンボリック式の部分式または項
formulaシンボリック関数の本体を返す
has式に特定の部分式が含まれるかどうかのチェック
prettyシンボリック式のプリティプリント
isfiniteシンボリック配列の要素が有限かどうかの確認
isinfシンボリック配列の要素が無限かどうかの確認
isnanシンボリック配列の要素が NaN かどうかの確認
funtool関数計算機
symprefシンボリック設定の指定

演算子と基本的な演算

minusシンボリックな減算
plusシンボリックな加算
timesシンボリック配列の乗算
ldivideシンボリック配列の左除算
rdivideシンボリック配列の右除算
powerシンボリック配列のべき乗
mtimesシンボリック行列の乗算
mldivideシンボリック行列の左除算
mrdivideシンボリック行列の右除算
mpowerシンボリック行列のべき乗
transposeシンボリック行列の転置
ctransposeシンボリック行列の複素共役転置
eqシンボリック方程式の定義
ge"より大きい、または等しい" 関係を定義
gt"より大きい" 関係を定義
le"より小さい、または等しい" 関係を定義
lt"より小さい" 関係を定義
ne不等式を定義
has式に特定の部分式が含まれるかどうかのチェック
inシンボリック入力の数値型
isequalシンボリック入力の等価性をテスト
isequalnNaN 値を等しいものとしてシンボリック オブジェクトの等価性をテスト
piecewise条件定義された式または関数
andシンボリック式の論理積
notシンボリック式の論理否定
orシンボリック式の論理和
xorシンボリック式の論理 XOR
allシンボリック配列の要素として表現されているすべての方程式または不等式が有効かどうかをテスト
anyシンボリック配列の要素として表現されている少なくとも 1 つの方程式または不等式が有効かどうかをテスト
has式に特定の部分式が含まれるかどうかのチェック
inシンボリック入力の数値型
isequalnNaN 値を等しいものとしてシンボリック オブジェクトの等価性をテスト
isfiniteシンボリック配列の要素が有限かどうかの確認
isinfシンボリック配列の要素が無限かどうかの確認
isnanシンボリック配列の要素が NaN かどうかの確認
logical方程式または不等式の有効性をチェック
mod除算後のシンボリック モジュラス
quorem商と余り
conjシンボリック入力の複素共役
imag複素数の虚数部
real複素数の実数部

シンボリックと数値間の変換

cell2symcell 配列をシンボリック配列に変換
doubleシンボリック値を MATLAB の倍精度に変換
poly2sym係数ベクトルからのシンボリックな多項式の作成
symシンボリック変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列を作成
sym2cellシンボリック配列を cell 配列に変換
sym2polyシンボリック多項式からゼロを含むすべての数値係数からなるベクトルを抽出
symfunシンボリック関数の作成
vpa可変精度の演算 (任意精度の演算)

測定単位

checkUnits次元の互換性と単位の整合性をチェック
findUnits入力内の単位を求める
isUnit入力内容がシンボリック単位かを判定
mixedUnits単位を単位の合計に分割
newUnit新規単位の定義
removeUnit単位の削除
rewrite別の関数による式の書き換え
separateUnits式から単位を分離する
simplify代数的な単純化
str2symunit文字ベクトルまたは string を単位に変換
symunit測定単位
symunit2str単位を文字ベクトルに変換
unitConversionFactor単位間での換算係数
unitInfo測定単位の情報
baseUnits単位系の基本単位
derivedUnits単位系の組立単位
newUnitSystem単位系の定義
removeUnitSystem単位系の削除
unitSystems使用可能な単位系の列挙

数学

方程式の解法

equationsToMatrix線形方程式の行列形式への変換
eliminate方程式からの変数の消去
finverse逆関数
linsolve行列形式の線形方程式の求解
poles式または関数の極
solve方程式と方程式系のソルバー
vpasolve方程式の数値的な求解
dsolve微分方程式および方程式系のソルバー
massMatrixForm質量行列と、半線形微分代数方程式系の右辺の抽出
odeFunctionODE ソルバー用関数ハンドルへのシンボリック式の変換
odeToVectorField微分方程式の次元を 1 に簡約する
daeFunction微分代数方程式系を ode15i に適した MATLAB 関数ハンドルへ変換します
decic代数制約のある 1 階の陰的 ODE 系に整合する初期条件を求める
findDecoupledBlocks方程式系の分離ブロックの検索
incidenceMatrix方程式系の接続行列の検索
isLowIndexDAE方程式系の微分指数が 2 未満かを調べる
massMatrixForm質量行列と、半線形微分代数方程式系の右辺の抽出
odeFunctionODE ソルバー用関数ハンドルへのシンボリック式の変換
reduceDAEIndex1 階微分代数方程式系の同等の微分指数 1 の系への変換
reduceDAEToODE1 階半線形微分代数方程式系の同等の微分指数 0 の系への変換
reduceDifferentialOrder高階数の微分方程式系を同等の 1 階微分方程式系に簡約します。
reduceRedundancies余分な方程式および変数の排除による 1 階微分代数方程式系の単純化

式の操作と単純化

simplify代数的な単純化
simplifyFractionシンボリック有理式の単純化
subexpr共通の部分式によるシンボリック式の書き換え
coeffs多項式の係数
expand式を展開、恒等式を使用して関数の入力を単純化
hornerホーナーの入れ子にされた多項式表現
numden分子と分母の抽出
partfrac部分分数分解
childrenシンボリック式の部分式または項
collect係数をまとめる
combine同じ代数的構造の項の結合
compose関数の合成
divisors整数または式の約数
factor因数分解
isolate方程式内の変数または式の分離
lhs方程式の左辺
rewrite別の関数による式の書き換え
rhs方程式の右辺
prettyシンボリック式のプリティプリント
subexpr共通の部分式によるシンボリック式の書き換え
subsシンボリック代入

微積分

diffシンボリック式または関数の微分
functionalDerivative汎関数微分
int定積分および不定積分
rsumsリーマン和の対話的評価
vpaintegral可変精度を使用した数値積分
curlベクトル場の回転
divergenceベクトル場の発散
gradientスカラー関数の勾配ベクトル
hessianスカラー関数のヘッセ行列
jacobianヤコビ行列
laplacianスカラー関数のラプラシアン
potentialベクトル場のポテンシャル
vectorPotentialベクトル場のポテンシャル
padeパデ近似
rsumsリーマン和の対話的評価
seriesピュイズー級数
taylorテイラー級数
taylortoolテイラー級数の計算
cumprodシンボリック累積積
cumsumシンボリック累積和
symprod級数の積
symsum級数の和
limitシンボリック式の極限
fourierフーリエ変換
ifourier逆フーリエ変換
ilaplace逆ラプラス変換
iztrans逆 Z 変換
laplaceラプラス変換
symprefシンボリック設定の指定
ztransZ 変換

線形代数

cat指定された次元においてシンボリックな配列を連結
colonシンボリック ベクトル、配列の添字および for ループの反復を作成
horzcatシンボリック配列の水平方向の連結
sortシンボリック ベクトルまたは行列の要素の並べ替え
vertcatシンボリック配列の垂直方向の連結
diag対角行列の作成、またはシンボリック行列の対角成分の取得
reshapeシンボリック配列を形状変更
trilシンボリック行列の下三角部分を返す
triuシンボリック行列の上三角部分を返す
adjointシンボリック正方行列の随伴行列
cond行列の条件数
detシンボリック行列の行列式
equationsToMatrix線形方程式の行列形式への変換
invシンボリック行列の逆行列
linsolve行列形式の線形方程式の求解
norm行列またはベクトルのノルム
pinvシンボリック行列の Moore-Penrose 逆 (疑似逆) 行列
rankシンボリック行列のランクを求める
rref行簡約階段形行列 (ガウス・ジョルダン消去法)
colspace行列の列空間に対する基底
null行列のヌル空間に対する基底の形成
orthシンボリック行列の範囲の正規直交基底
cholコレスキー分解
luLU 分解
qrQR 分解
svdシンボリック行列の特異値分解
charpoly行列の特性多項式
eigシンボリック行列の固有値と固有ベクトル
jordanジョルダン標準形 (ジョルダン正準型)
curlベクトル場の回転
divergenceベクトル場の発散
gradientスカラー関数の勾配ベクトル
hessianスカラー関数のヘッセ行列
jacobianヤコビ行列
laplacianスカラー関数のラプラシアン
potentialベクトル場のポテンシャル
vectorPotentialベクトル場のポテンシャル
hermiteForm行列のエルミート型
jordanジョルダン標準形 (ジョルダン正準型)
smithForm行列のスミス型
bernsteinMatrixバーンスタイン行列
toeplitzシンボリックなテプリッツ行列
expm行列指数
funm一般的な行列関数
logm行列対数
sqrtm行列の平方根

仮定

assumeシンボリック オブジェクトの仮定を設定
assumeAlsoシンボリック オブジェクトの仮定を追加
assumptionsシンボリック変数、シンボリック式、またはシンボリック関数に影響を与える仮定を表示
inシンボリック入力の数値型
piecewise条件定義された式または関数
resetMuPAD エンジンを閉じる
isAlways方程式または不等式を変数のすべての値に適用できるかどうかをチェック
logical方程式または不等式の有効性をチェック

多項式

coeffs多項式の係数
gbasis簡約されたグレブナー基底
poly2sym係数ベクトルからのシンボリックな多項式の作成
polynomialDegree多項式の次数
polynomialReduce除算による多項式の縮小
resultant2 つの多項式の終結式
root多項式の根の表現
sym2polyシンボリック多項式からゼロを含むすべての数値係数からなるベクトルを抽出
charpoly行列の特性多項式
minpoly行列の最小多項式
bernsteinバーンスタイン多項式
chebyshevT第 1 種チェビシェフ多項式
chebyshevU第 2 種チェビシェフ多項式
gegenbauerCゲーゲンバウアー多項式
hermiteHエルミート多項式
jacobiPヤコビ多項式
laguerreL一般化ラゲール関数とラゲール多項式
legendrePルジャンドル多項式

数学関数

catalanカタラン定数
eulergammaオイラー・マスケローニ定数
logシンボリック行列の各要素に対する自然対数
log10シンボリック入力に対する基底 10 の対数
log2シンボリック入力に対する基底 2 の対数
dilog2 重対数関数
polylog多重対数
psiディガンマ関数
zetaリーマン ゼータ関数
sinシンボリック正弦関数
cosシンボリック余弦関数
tanシンボリック正接関数
cotシンボリック余接関数
secシンボリック正割関数
cscシンボリック余割関数
asinシンボリック逆正弦関数
acosシンボリック逆余弦関数
atanシンボリック逆正接関数
acotシンボリック逆余接関数
asecシンボリック逆正割関数
acscシンボリック逆余割関数
sinhシンボリック双曲線正弦関数
coshシンボリック双曲線余弦関数
tanhシンボリック双曲線正接関数
cothシンボリック双曲線余接関数
sechシンボリック双曲線正割関数
cschシンボリック双曲線余割関数
asinhシンボリック逆双曲線正弦関数
acoshシンボリック逆双曲線余弦関数
atanhシンボリック逆双曲線正接関数
acothシンボリック逆双曲線余接関数
asechシンボリック逆双曲線正割関数
acschシンボリック逆双曲線余割関数
absシンボリックな絶対値 (複素絶対値または大きさ)
angleシンボリックな極角度
atan2シンボリックな 4 象限逆正接
imag複素数の虚数部
real複素数の実数部
sign実数値または複素数値の符号
signIm複素数の虚数部の符号
betaベータ関数
factorialシンボリック入力の階乗
gammaガンマ関数
gammaln対数ガンマ関数
igamma不完全ガンマ関数
nchoosek二項係数
pochhammerポッホハマー記号
dawsonドーソン積分
erf誤差関数
erfc相補誤差関数
erfcinv逆相補誤差関数
erfi虚数誤差関数
erfinv逆誤差関数
fresnelcフレネル余弦積分関数
fresnelsフレネル正弦積分関数
coshint双曲線余弦積分関数
cosint余弦積分関数
ei1 引数の指数積分関数
expint指数積分関数
eulergammaオイラー・マスケローニ定数
logint対数積分関数
sinhint双曲線正弦積分関数
sinint正弦積分関数
ssinintシフトした正弦積分関数
ellipke第 1 種と第 2 種の完全楕円積分
ellipticCE第 2 種 Complementary 完全楕円積分
ellipticCK第 1 種 Complementary 完全楕円積分
ellipticCPi第 3 種 Complementary 完全楕円積分
ellipticE完全および不完全な第 2 種楕円積分
ellipticF第 1 種不完全楕円積分
ellipticK第 1 種完全楕円積分
ellipticNome楕円ノーム関数
ellipticPi完全および不完全な第 3 種楕円積分
jacobiAMヤコビ振幅関数
jacobiCDヤコビ CD 楕円関数
jacobiCNヤコビ CN 楕円関数
jacobiCSヤコビ CS 楕円関数
jacobiDCヤコビ DC 楕円関数
jacobiDNヤコビ DN 楕円関数
jacobiDSヤコビ DS 楕円関数
jacobiNCヤコビ NC 楕円関数
jacobiNDヤコビ ND 楕円関数
jacobiNSヤコビ NS 楕円関数
jacobiSCヤコビ SC 楕円関数
jacobiSDヤコビ SD 楕円関数
jacobiSNヤコビ SN 楕円関数
jacobiZetaヤコビ ゼータ関数
diracディラックのデルタ関数
heavisideへヴィサイド ステップ関数
kroneckerDeltaクロネッカー デルタ関数
rectangularPulse矩形パルス関数
triangularPulse三角パルス関数
airyエアリー関数
besseli第 1 種変形ベッセル関数
besselj第 1 種ベッセル関数
besselk第 2 種変形ベッセル関数
bessely第 2 種ベッセル関数
hypergeom超幾何関数
kummerU合流型超幾何クンマー U 関数
meijerGマイヤーの G 関数
whittakerMウィッテイカー M 関数
whittakerWウィッテイカー W 関数
lambertwランベルトの W 関数
wrightOmegaライト オメガ関数

数値と精度

digits使用する可変精度の変更
doubleシンボリック値を MATLAB の倍精度に変換
vpa可変精度の演算 (任意精度の演算)
imag複素数の虚数部
real複素数の実数部

整数論

divisors整数または式の約数
gcd数値と多項式の GCD
factorIntegerPower完全累乗の因数分解
lcm最小公倍数
mod除算後のシンボリック モジュラス
powermod数値のモジュラーべき乗
quorem商と余り
rem除算後の剰余
bernoulliベルヌーイ数とベルヌーイ多項式
eulerオイラー数とオイラー多項式
fibonacciフィボナッチ数
harmonic調和関数 (調和数)
nextprime次の素数
nthprimen 番目の素数
prevprime前の素数

グラフィックス

fcontour等高線をプロット
fimplicit陰的シンボリック方程式または陰的シンボリック関数のプロット
fimplicit33 次元の陰的方程式または陰関数のプロット
fmesh3 次元メッシュをプロット
fplotシンボリック式または関数をプロット
fplot33 次元パラメトリック曲線をプロット
fsurf3 次元表面のプロット
ezcontour等高線プロッター
ezcontourf塗りつぶしを使った等高線図
ezmesh3 次元メッシュ プロット
ezmeshcメッシュプロットと等高線図を組み合わせたもの
ezplotシンボリック式、不等式または関数をプロット
ezplot33 次元パラメトリック曲面プロット
ezpolar極座標プロット
ezsurf3 次元表面のプロット
ezsurfc表面プロットと等高線図を組み合わせたもの

コード生成

matlabFunction関数ハンドルまたはファイルへのシンボリック式の変換
matlabFunctionBlockMATLAB 関数ブロックへのシンボリック式の変換
simscapeEquationSimscape 言語で作成された方程式へのシンボリック式の変換
symReadSSCParametersSimscape コンポーネントからパラメーターを読み込む
symReadSSCVariablesSimscape コンポーネントから変数を読み込む
symWriteSSC新規 Simscape コンポーネントを作成します。
ccodeシンボリック式の C コード表現
fortranシンボリック式の Fortran 表現
latexシンボリック式の LaTeX 形式
texlabelシンボリック式の TeX 表現

MATLAB と MuPAD の統合

MuPAD 関数呼び出し

evalin引数を指定しない MuPAD 式の評価
feval引数を指定した MuPAD 式の評価
readシンボリック エンジンへの MuPAD プログラム ファイルの読み取り

MuPAD のファイルとインターフェイス

allMuPADNotebooks開いているすべての Notebook
closeMuPAD Notebook を閉じる
evaluateMuPADNotebookMuPAD Notebook の評価
mupadMuPAD Notebook の起動
mupadNotebookTitleMuPAD Notebook のウィンドウ タイトル
mupadwelcomeMuPAD インターフェイスの起動
openmnMuPAD Notebook を開く
openmuMuPAD プログラム ファイルを開く
openxvcMuPAD 非圧縮グラフィックス ファイル (XVC) を開く
openxvzMuPAD 圧縮グラフィックス ファイル (XVZ) を開く

変数と式の交換

getVarMuPAD Notebook からの変数の取得
setVarMuPAD Notebook での変数の代入

MuPAD エンジンのコマンド

resetMuPAD エンジンを閉じる
symengineシンボリック エンジンを返す

MuPAD から MATLAB コードへの変換

convertMuPADNotebookMuPAD Notebook を MATLAB ライブ スクリプトに変換