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RepeatedMeasuresModel クラス

反復測定モデルのクラス

説明

RepeatedMeasuresModel オブジェクトは、被験者ごとの複数の測定値のデータに近似されたモデルを表します。このオブジェクトは、反復測定モデルに関するデータ、近似された係数、共分散パラメーター、計画行列、誤差自由度、被験者間および被験者内要因を表します。predict メソッドを使用するとモデルの応答を予測でき、random メソッドを使用すると新しい計画点に乱数データを生成できます。

構築

fitrm(t,modelspec) を使用すると、反復測定モデルを近似できます。

入力引数

t — 入力データ

テーブル

入力データ。反復測定モデルで予測子として使用する応答変数の値と被験者間要因が含まれ、テーブルとして指定されます。

データ型: table

modelspec — モデル仕様の式

'y1-yk ~ terms' という形式の文字ベクトルまたは string スカラー

モデル仕様の式。'y1-yk ~ terms' という形式の文字ベクトルまたは string スカラーを指定します。ウィルキンソンの表記法を使用して項を指定します。モデル項で使用される変数がカテゴリカル (ノミナルまたは順序)、論理、文字配列、string 配列、または文字ベクトルの cell 配列である場合、fitrm はこの変数をカテゴリカルとして扱います。

例: 'y1-y4 ~ x1 + x2 * x3'

データ型: char | string

プロパティ

BetweenDesign — 被験者間要因の計画

テーブル

被験者間要因と反復測定値の計画。テーブルとして格納します。

データ型: table

BetweenModel — 被験者間要因のモデル

文字ベクトル

被験者間要因のモデル。文字ベクトルとして格納されます。この文字ベクトルは、fitrm を使用して反復測定モデルをあてはめるときに指定するモデル仕様における、チルダの右側のテキストです。

データ型: char

BetweenFactorNames — 被験者間要因として使用する変数の名前。

文字ベクトルの cell 配列

反復測定モデル rm の被験者間要因として使用された変数の名前。文字ベクトルの cell 配列として格納されます。

データ型: cell

ResponseNames — 応答変数として使用する変数の名前

文字ベクトルの cell 配列

反復測定モデル rm の応答変数として使用された変数の名前。文字ベクトルの cell 配列として格納されます。

データ型: cell

WithinDesign — 被験者内要因の値

テーブル

被験者内要因の値。テーブルとして格納します。

データ型: table

WithinModel — 被験者内要因のモデル

文字ベクトル

被験者内要因のモデル。文字ベクトルとして格納されます。

Mdl.WithinModel = newWithinModelValue というようにドット表記を使用して、文字ベクトルまたは string スカラーとして WithinModel を指定できます。

WithinFactorNames — 被験者内要因の名前

文字ベクトルの cell 配列

被験者内要因の名前。文字ベクトルの cell 配列として格納されます。

データ型: cell

Coefficients — 係数の推定値

テーブル

反復測定を被験者間モデルの項の関数として近似するための係数の推定値。テーブルとして格納します。

fitrm' では、'effects' コーディングを使用してカテゴリカル項の係数を定義します。これは、係数の合計が 0 になることを意味します。1 番目を除く各レベルに 1 つずつ係数があります。最初のレベルで想定されている係数は、当該の項についての他の係数の合計です。

coef = r.Coefficients{:,:} を使用すると、係数の値をテーブルではなく行列として表示できます。

margmean メソッドを使用すると、すべてのレベルの周辺平均を表示できます。

データ型: table

Covariance — 推定された応答共分散

テーブル

推定された応答共分散 (反復測定の共分散)。テーブルとして格納します。fitrm は、近似された反復測定モデル rm によって返される平均の周辺の共分散を計算します。

coef = r.Covariance{:,:} を使用すると、共分散の値をテーブルではなく行列として表示できます。

データ型: table

DFE — 誤差自由度

スカラー値

誤差自由度。スカラー値として格納します。DFE は、観測値の数から被験者間モデルについて推定された係数の数を減算した値です。

データ型: double

メソッド

anova	被験者間効果の分散分析
epsilon	反復測定 ANOVA のイプシロン調整
grpstats	グループごとの反復測定データの記述統計の計算
manova	多変量分散分析
margmean	周辺平均の推定
mauchly	モークリーの球面性の検定
multcompare	周辺平均の推定値の多重比較
plot	オプションのグループ化によるデータのプロット
plotprofile	オプションのグループ化により想定される周辺平均のプロット
predict	予測子の値に基づく予測値の計算
random	予測子の値に基づく新しくランダム応答値の生成
ranova	反復測定分散分析

例

反復測定モデルの当てはめ

標本データを読み込みます。

load fisheriris

列ベクトル species は、3 種類のアヤメ (setosa、versicolor、virginica) で構成されています。double 行列 meas は、花に関する 4 種類の測定値、がく片の長さと幅 (cm) と花弁の長さと幅 (cm) で構成されています。

データを table 配列に保存します。

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = table([1 2 3 4]','VariableNames',{'Measurements'});

反復予測モデルをあてはめます。ここで、測定が応答、種類が予測子変数となります。

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas)

rm = 
  RepeatedMeasuresModel with properties:

   Between Subjects:
         BetweenDesign: [150x5 table]
         ResponseNames: {'meas1'  'meas2'  'meas3'  'meas4'}
    BetweenFactorNames: {'species'}
          BetweenModel: '1 + species'

   Within Subjects:
          WithinDesign: [4x1 table]
     WithinFactorNames: {'Measurements'}
           WithinModel: 'separatemeans'

   Estimates:
          Coefficients: [3x4 table]
            Covariance: [4x4 table]

係数を表示します。

rm.Coefficients

ans=3×4 table
                           meas1       meas2      meas3      meas4  
                          ________    ________    ______    ________

    (Intercept)             5.8433      3.0573     3.758      1.1993
    species_setosa        -0.83733     0.37067    -2.296    -0.95333
    species_versicolor    0.092667    -0.28733     0.502     0.12667

fitrm では 'effects' の対比を使用します。これは、係数の合計が 0 になることを意味します。rm.DesignMatrix は、切片を表す 1 が含まれている 1 つの列と、次のような他の 2 つの列 species_setosa および species_versicolor から構成されています。

$$species\_setosa=\{\begin{array}{c}1,ifsetosa\\ 0,ifversicolor\\ -1,ifvirginica\end{array}$$

および

$$species\_versicolor=\{\begin{array}{c}0,ifsetosa\\ 1,ifversicolor\\ -1,ifvirginica\end{array}.$$

共分散行列を表示します。

rm.Covariance

ans=4×4 table
              meas1       meas2       meas3       meas4  
             ________    ________    ________    ________

    meas1     0.26501    0.092721     0.16751    0.038401
    meas2    0.092721     0.11539    0.055244     0.03271
    meas3     0.16751    0.055244     0.18519    0.042665
    meas4    0.038401     0.03271    0.042665    0.041882

誤差自由度を表示します。

rm.DFE

ans = 147

誤差自由度は、観測値の数から被験者間モデルで推定された係数の数を減算した数 (たとえば、150 – 3 = 147) です。

詳細

ウィルキンソンの表記法

ウィルキンソンの表記法は、モデルに存在する因子を記述します。これらの因子の乗算器 (係数) は記述されません。

これらの規則を使用して、modelspec の応答を指定します。

ウィルキンソンの表記法	説明
Y1,Y2,Y3	変数の特定のリスト
Y1-Y5	Y1 ～ Y5 のすべてのテーブル変数

これらの規則を使用して、modelspec の項を指定します。

ウィルキンソンの表記法	標準表記の因子
1	定数 (切片) 項
X^k、k は正の整数	X, X2, ..., Xk
X1 + X2	X1, X2
X1*X2	X1, X2, X1*X2
X1:X2	X1*X2 のみ
-X2	X2 は含めない
X1*X2 + X3	X1, X2, X3, X1*X2
X1 + X2 + X3 + X1:X2	X1, X2, X3, X1*X2
X1*X2*X3 - X1:X2:X3	X1, X2, X3, X1*X2, X1*X3, X2*X3
X1*(X2 + X3)	X1, X2, X3, X1*X2, X1*X3

Statistics and Machine Learning Toolbox™ 表記は、-1 を使用して項を明示的に削除しない限り、常に定数項を含みます。

参考

fitrm

トピック

• クラスの属性
• プロパティの属性

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