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loss

回帰誤差

構文

L = loss(ens,tbl,ResponseVarName)
L = loss(ens,tbl,Y)
L = loss(ens,X,Y)
L = loss(___,Name,Value)


説明

L = loss(ens,tbl,ResponseVarName) は、真の応答 tbl.ResponseVarName に対する、ens の予測間の二乗平均誤差を tbl 内のデータに返します。

L = loss(ens,tbl,Y) は、真の応答 Y に対する、ens の予測間の平均二乗誤差を tbl 内のデータに返します。

L = loss(ens,X,Y) は、真の応答 Y に対する、ens の予測間の二乗平均誤差を X 内のデータに返します。

L = loss(___,Name,Value) は、前の構文のいずれかを使用し、1 つ以上の Name,Value ペア引数で指定されたオプションを追加して、予測の誤差を計算します。

入力引数

ens	関数 fitrensemble または compact メソッドで作成されたアンサンブル回帰。
tbl	標本データ。テーブルとして指定します。tbl の各行は 1 つの観測値に、各列は 1 つの予測子変数に対応します。tbl には、モデルを学習させるために使用したすべての予測子が含まれていなければなりません。文字ベクトルの cell 配列ではない cell 配列と複数列の変数は使用できません。 table に含まれている標本データを使用して ens を学習させた場合、このメソッドの入力データも table に格納されていなければなりません。
ResponseVarName	応答変数の名前。tbl 内の変数の名前で指定します。応答変数は、数値ベクトルでなければなりません。 ResponseVarName には文字ベクトルまたは string スカラーを指定しなければなりません。たとえば、応答変数 Y が tbl.Y として格納されている場合、'Y' として指定します。それ以外の場合、モデルを学習させるときに、tbl の列は Y を含めてすべて予測子として扱われます。
X	予測値の行列。X の各列が 1 つの変数を表し、各行が 1 つの観測値を表します。 X に関して NaN 値があると、欠損値として認識されます。X ですべての欠損値のある観測は、損失の計算には使用されません。 行列に含まれている標本データを使用して ens を学習させた場合、このメソッドの入力データも行列でなければなりません。
Y	tbl または X と同じ行数の数値列ベクトル。Y の各エントリは、tbl または X の対応する行のデータに対する応答です。 Y に関して NaN 値があると、欠損値として認識されます。Y に関して欠損値のある観測は、損失の計算には使用されません。

名前と値のペアの引数

オプションの Name,Value 引数のコンマ区切りペアを指定します。Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は引用符で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を、任意の順番で指定できます。

learners	1 から ens.NumTrained までのアンサンブルに含まれる弱学習器のインデックス。oobEdge は、これらの学習器を損失計算にのみ使用します。 既定値: 1:NumTrained
lossfun	損失関数の関数ハンドル、または平均二乗誤差を意味する 'mse'。関数ハンドル fun を渡す場合、loss でこの関数を次のように呼び出します。 fun(Y,Yfit,W) ここで、Y、Yfit、W は、すべて同じ長さの数値ベクトルです。 Y は、観測された応答です。 Yfit は予測された応答です。 W は観測の重みです。 戻り値 fun(Y,Yfit,W) はスカラーでなければなりません。 既定値: 'mse'
mode	出力 L の意味: 'ensemble' — L は、アンサンブル全体に対する損失を表すスカラー値です。 'individual' — L は、学習された学習器ごとに 1 つの要素をもつベクトルです。 'cumulative' — L は、学習器の入力リストから学習器 1:J を使用して要素 J が取得されたベクトルです。 既定値: 'ensemble'
UseObsForLearner	N 行 NumTrained 列のサイズの logical 配列。ここで、N は ens.X の観測数、NumTrained は弱学習器の数です。UseObsForLearner(I,J) が true の場合、predict は観測 I を予測するために、学習器 J を使用します。 既定値: true(N,NumTrained)
weights	Y と同じ数の要素をもつ、観測重みの数値ベクトル。weights を付加した loss の式については、重み付けされた平均二乗誤差を参照してください。 既定値: ones(size(Y))

出力引数

L	予測の重み付けされた平均二乗誤差。loss の式については、重み付けされた平均二乗誤差を参照してください。

例

アンサンブル予測の平均二乗誤差の計算

carsmall データセットを使用して、アンサンブル予測器の損失を求めます。

carsmall データセットを読み込み、エンジン排気量、馬力および車両重量を予測子として選択します。

load carsmall
X = [Displacement Horsepower Weight];

回帰木のアンサンブルに学習をさせ、MPG の予測における回帰誤差を求めます。

ens = fitrensemble(X,MPG);
L = loss(ens,X,MPG)

L = 0.3463

詳細

重み付けされた平均二乗誤差

n はデータの行数、x_j は j 行目のデータ、y_j は x_j の真の応答、f(x_j) は x_j に対する ens の応答予測とします。w は、重み付けのベクトルとします (既定はすべて 1)。

まず、各重みを重みの合計で割り、それらの合計が 1 になるようにします: w→w/Σw。平均二乗誤差 L は次のとおりです。

$$L={\displaystyle \sum _{j=1}^n{w}_j{\left(f\left(x_j\right)-y_j\right)}^2}.$$

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は、tall 配列を完全にサポートします。詳細は、tall 配列を参照してください。

参考

predict | fitrensemble

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