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resubEdge

クラス: ClassificationNaiveBayes

再代入による単純ベイズ分類器の分類エッジ

構文

e = resubEdge(Mdl)

説明

e = resubEdge(Mdl) は、Mdl.X に保存された学習データと、Mdl.Y に保存された対応するクラス ラベルを使用して、単純ベイズ分類器 Mdl の再代入分類エッジ (e) を返します。

入力引数

Mdl — 完全な学習済み単純ベイズ分類器

ClassificationNaiveBayes モデル

完全な学習済み単純ベイズ分類器。fitcnb で学習させた ClassificationNaiveBayes モデルとして指定します。

出力引数

e — 分類エッジ

スカラー

スカラーとして返される分類エッジ。分類器を学習させるとき重みを渡す場合、e は重み付けされた分類エッジです。それぞれのクラスの事前確率の合計になるように、重みが正規化されます。

例

単純ベイズ分類器の再代入エッジを推定します。

フィッシャーのアヤメのデータセットを読み込みます。

load fisheriris
X = meas;    % Predictors
Y = species; % Response
rng(1);

単純ベイズ分類器を学習させます。クラスの順序を指定することをお勧めします。ラベルが与えられる場合、各予測子は条件付きで正規分布すると仮定します。

Mdl = fitcnb(X,Y,'ClassNames',{'setosa','versicolor','virginica'});

Mdl は学習させた ClassificationNaiveBayes 分類器です。

再代入エッジを推定します。

e = resubEdge(Mdl)

e = 0.8944

学習標本マージンの平均はおよそ 0.9 です。これは、分類器が標本内観測値を高い信頼度で分類することを意味します。

標本内エッジの比較による単純ベイズ分類器の特徴の選択

分類器エッジは、分類器マージンの平均を測定します。特徴選択を行う方法のひとつとして、複数のモデルからの学習標本エッジを比較します。この条件のみに基づくと、エッジが最高となる分類器が最善の分類器となります。

フィッシャーのアヤメのデータセットを読み込みます。次の 2 つのデータセットを定義します。

• fullX にはすべての予測子が含まれます。

• partX には最後の 2 つの予測子が含まれます。

load fisheriris
X = meas;    % Predictors
Y = species; % Response
fullX = X;
partX = X(:,3:4);

各予測子セットの単純ベイズ分類器を学習させます。

FullMdl = fitcnb(fullX,Y);
PartMdl = fitcnb(partX,Y);

分類器ごとに学習標本エッジを推定します。

fullEdge = resubEdge(FullMdl)

fullEdge = 0.8944

partEdge = resubEdge(PartMdl)

partEdge = 0.9169

予測子 3 と 4 で学習させた分類器のエッジの方が大きくなるため、これらの予測子だけを使用して学習させた分類器の標本内近似の方が優れていることを意味します。

詳細

分類エッジ

"分類エッジ" は、分類マージンの加重平均です。

重みを指定すると、この重みは正規化され、各クラスの事前確率の合計になります。正規化された重みを使用して、加重平均が計算されます。

特徴選択の実行などの場合に複数の分類器を選択する方法のひとつとして、エッジが最高になる分類器を選択することが挙げられます。

分類マージン

"分類マージン" は、各観測について、真のクラスのスコアと、偽のクラスの最大スコアの差を表します。各マージンのスケールが同じである場合、マージンは分類の信頼尺度として役立ちます。つまり、マージンが大きい分類器の方が優れています。

事後確率

"事後確率" はデータが与えられる場合に、観測値が特定のクラスに属している確率です。

単純ベイズの場合、与えられた観測値 (x₁,...,x_P) の分類が k になる事後確率は次のようになります。

$$\widehat{P}\left(Y=k|x_1,\mathrm{..},x_P\right)=\frac{P\left(X_1,\mathrm{...},X_P|y=k\right)\pi \left(Y=k\right)}{P\left(X_1,\mathrm{...},X_P\right)},$$

ここで

• $$P\left(X_1,\mathrm{...},X_P|y=k\right)$$ は、予測子がクラス k に含まれる場合の条件付き同時密度です。予測子の分布名は Mdl.DistributionNames に格納します。

• π(Y = k) はクラスの事前確率の分布です。Mdl.Prior は事前分布を保存します。

• $$P\left(X_1,\mathrm{..},X_P\right)$$ は予測子の同時密度です。各クラスは離散的なので、次のようになります。$$P(X_1,\mathrm{...},X_P)={\displaystyle \sum _{k=1}^{K}P}(X_1,\mathrm{...},X_P|y=k)\pi (Y=k).$$

事前確率

クラスの "事前確率" は、母集団内でそのクラスの観測値が発生すると考えられる相対頻度です。

スコア

単純ベイズの "スコア" は観測が与えられる場合のクラスの事後確率です。

参考

ClassificationNaiveBayes | CompactClassificationNaiveBayes | edge | fitcnb | loss | margin | predict | resubEdge | resubLoss | resubLoss | resubMargin

トピック

• 単純ベイズ分類器

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