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線形回路の過渡解析

この例では、線形回路の定常状態と過渡状態のシミュレーションを示します。

H. Le-Huy (Universite Laval, Quebec) and G. Sybille (Hydro-Quebec)

説明

この回路は 230 kV の三相電力システムを簡略化したモデルです。送電システムの 1 相のみが表されています。電源の等価回路は、三相 2000 MVA 短絡レベルおよび X/R = 10 に対応した内部インピーダンス (Rs Ls) を直列接続された電圧源 (230 kV RMS/sqrt(3) または 187.8 kV RMS、60 Hz) でモデル化されています (X = 230e3^2/2000e6 = 26.45 Ω または L = 0.0702 H、R = X/10 = 2.645 Ω)。ソースは 150 km 送電線を介して RL 負荷に電力を供給します。送電線の分布定数 (R = 0.035Ω/km、L = 0.92 mH/km、C = 12.9 nF/km) パラメーターは、単数のπ型セクション (RL1 分岐 5.2 Ω、138 mH、および 2 つの短絡容量 0.967 uF の C1 および C2) によりモデル化されます。負荷 (相あたり 75 MW - 20 Mvar) は、Parallel RLC Load ブロックによりモデル化されます。

回路ブレーカーは、伝送路の受信側で負荷を切り替えます。始めは閉じていたブレーカーは、2 サイクル後で開き、7 サイクル後でもう一度閉じます。Current Measurement ブロックと Voltage Measurement ブロックにより、可視化のための信号が提供されます。

シミュレーション

1.連続ソルバーを使用したシミュレーション (ode23tb)

シミュレーションを開始し、負荷切り替え時の送電線の電圧および負荷電流過渡を観察し、シミュレーションが定常状態で始まることに注目します。オシロスコープのズーム ボタンを使用して、ブレーカーをもう一度閉じる際に過渡電圧を観察します。

2. Powergui を使用して定常状態のフェーザを得て、初期状態を設定する

Powergui ブロックを開き、"Steady State Voltage and Currents" を選択し、定常状態の電圧および電流のフェーザを測定します。Powergui を使用して "Initial States Setting" を選択し、初期状態値を取得します (コンデンサを通過する電圧およびインダクタンスの電流)。ここで、[to zero] をクリックしてから [適用] をクリックして変更を確認し、すべての初期状態をゼロにリセットします。シミュレーションを再開し、シミュレーション開始時の過渡状態を確認します。同じ Powergui ウィンドウを使用して、選択した状態を特定の値に設定できます。

3. 回路の離散化と固定ステップでのシミュレーション

Powergui ブロックを使用して回路を離散化し、固定ステップでシミュレートすることもできます。Powergui を開きます。[Discretize electrical model] を選択し、50e-6 秒のサンプル時間を指定します。台形固定ステップ積分を使用して状態空間モデルが離散化されます。結果の精度はサンプル時間によって決まります。シミュレーションを再開し、シミュレーション結果を連続積分メソッドと比較します。離散システムのサンプル時間を変更し、高速過渡状態の正確性への影響に注目してください。

4. フェーザ シミュレーション法を利用する

これで、3 つめのシミュレーションのテクニックを使用できるようになりました。"フェーザ シミュレーション" 法は、回路の状態空間モデルを一定の周波数で評価される代数方程式のセットで置き換えたり、正弦波電圧および電流源をフェーザ (複素数) で置き換えるためにあります。この方法により、高速過渡状態とは関係なく、選択した周波数で電圧および電流のフェーザの高速計算ができるようになります。発電機の電気機械的な過渡状態や、モータの低周波振動モードを調べるには効果的です。Powergui ブロックを開き、[Phasor simulation] を選択します。再度、シミュレーションを実行してください。60 Hz での電圧と電流の大きさが Scope に表示されるのを観察します。電圧または電流の計測ブロックをダブルクリックすると、次の 4 種類の形式でフェーザ信号の出力を選択できます。Complex、Real/Imag、Magnitude/Angle (度単位) または Magnitude のみ (既定値)。複素信号をオシロスコープに送信することはできない点に注意してください。