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Fourier

信号のフーリエ解析を実行

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ライブラリ:
Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Sensors and Measurements

説明

Fourier ブロックは、入力信号の基本周波数の 1 サイクルのランニング ウィンドウにおける信号のフーリエ解析を実行します。Fourier ブロックは、入力信号の DC 成分、基本成分、または任意の高調波成分の振幅と位相を計算するようにプログラムできます。

信号 f(t) は次の形式のフーリエ級数で表現できることを思い出してください。

$$f(t)=\frac{a_0}{2}+{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{a}_n}\cos (n\omega t)+b_n\sin (n\omega t)$$

ここで、n は高調波のランクを表します。(n = 1 は基本成分に対応します。) 選択した高調波成分の振幅と位相が次の方程式で計算されます。

$$\left|H_n\right|=\sqrt{a_n^2+b_n^2}$$

$$\angle H_n=\text{atan}\left(\frac{a_n}{b_n}\right)$$

ここで

$$a_n=\frac{2}{T}{\displaystyle \underset{t-T}{\overset{t}{\int }}f(t)}\cos (n\omega t)dt$$

$$b_n=\frac{2}{T}{\displaystyle \underset{t-T}{\overset{t}{\int }}f(t)}\sin (n\omega t)dt$$

$$T=\frac{1}{f_1}$$

$$f_1:\text{Fundamental frequency}$$

このブロックではランニング平均ウィンドウを使用するため、シミュレーションが 1 サイクル完了するまでは出力から正しい振幅と角度が得られません。最初のシミュレーション サイクルについては、出力は初期入力パラメーターで指定された値のままになります。

特性

サンプル時間	[Sample Time] パラメーターで指定。[Sample Time] = 0 の場合は連続。
スカラー拡張	あり (パラメーター)。
多次元化	あり。

例

power_Fourier モデルは、Fourier 測定ブロックの 2 つの応用を示しています。モデルの上の部分は、Fourier ブロックを使用して同じ入力信号の DC 成分、基本値、および 2 番目と 3 番目の高調波成分を計算する方法を示しています。モデルの下の部分では、3 つの異なる入力の基本値 (振幅と位相) をブロックで計算しています。この応用では、3 つの出力信号の初期値をマスクのダイアログ ボックスで指定します。

モデルのサンプル時間は、既定値の 50e-6 秒に設定された変数 Ts でパラメーター化されています。モデルを連続モードでシミュレーションするには、コマンド ウィンドウで Ts を 0 に設定します。

端子

入力

Input — 解析する信号

スカラー | ベクトル

解析する信号。一般的な入力信号は、Current Measurement ブロックまたは Voltage Measurement ブロックで測定された電圧または電流です。

出力

|u| — 指定した高調波成分の振幅

スカラー

指定した高調波成分の振幅。単位は入力信号と同じです。

∠u — 指定した高調波成分の位相

スカラー

指定した高調波成分の位相。単位は度です。

パラメーター

ブロック パラメーターを対話的に編集するには、プロパティ インスペクターを使用します。Simulink^® ツールストリップの [シミュレーション] タブの [準備] ギャラリーで [プロパティ インスペクター] を選択します。

Fundamental frequency (Hz) — 基本信号の周波数

60 (既定値) | スカラー

入力信号の基本周波数 (ヘルツ)。

Harmonic n (0 = DC, 1 = fundamental) — フーリエ解析の高調波成分

1 (既定値) | 非負のスカラー

フーリエ解析の高調波成分。DC 成分を解析するには 0 を入力します。基本周波数を解析するには 1 を入力します。あるいは目的の高調波に対応する番号を入力します。

Initial input [ Mag, Phase (degrees) ] — 出力信号の初期の振幅と位相

[0, 0] (既定値) | スカラー

出力信号の初期の振幅と位相 (度)。

サンプル時間 — ブロックのサンプル時間

0 (既定値) | 非負のスカラー

ブロックのサンプル時間 (秒)。連続ブロックを実装するには 0 に設定します。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2013a で導入

参考

abc_to_dq0 Transformation