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安定余裕解析における制御システムの開ループ応答

以下の例では、モデル線形化器を使用して制御システムの開ループ応答を解析する方法を説明します。

この例では、フィードバック信号の影響を受けずに、結合されたコントローラー プラント システムの線形モデルを計算する方法を説明します。結果の線形モデルは、ボード線図などを使用して解析できます。

Simulink® モデルを開きます。

sys = 'watertank';
open_system(sys)

Water-Tank System ブロックはこの制御システム内のプラントを表し、システムの非線形性のすべてを含みます。

Simulink モデル ウィンドウで、モデルの線形化部分を指定します。この例の場合、開ループの出力解析ポイントを使ってループ開始点を指定します。

  1. [線形化] タブを開きます。そのためには、[アプリ] ギャラリーで [線形化マネージャー] をクリックします。

  2. 信号の解析ポイントを指定するには、モデル内の信号をクリックします。次に、[線形化] タブの [解析ポイントの挿入] ギャラリーで、解析ポイントのタイプを選択します。

    • PID Controller ブロックの入力信号は [入力の摂動] として設定する。

    • Water-Tank System ブロックの出力信号は [開ループの出力] として設定する。

解析ポイントとして指定された信号を示す注釈がモデルに表示されます。

ヒント

Simulink モデルに変更を加えたくない場合は、モデル線形化器で解析ポイントを指定することもできます。詳細については、モデル線形化器でモデルの一部を線形化する指定を参照してください。

モデルのモデル線形化器を開きます。Simulink モデル ウィンドウの [アプリ] ギャラリーで、[モデル線形化器] をクリックします。

既定では、[解析 I/O] ドロップダウン リストに表示されるとおり、モデル内で指定した解析ポイントが線形化の対象として選択されます。

指定された解析ポイントを使用してモデルを線形化し、線形化されたモデルのボード線図を生成するには、 [ボード線図] をクリックします。

既定では、[操作点] ドロップダウン リストに表示されるとおり、モデル線形化器はモデルをその初期条件で線形化します。異なる操作点でモデルを線形化する例については、平衡化された操作点での線形化およびシミュレーション スナップショットでの線形化を参照してください。

ヒント

ボード線図以外の応答タイプを生成するには、プロット ギャラリーで対応するボタンをクリックします。

モデルの最小安定余裕を表示するには、ボード線図を右クリックし、[特性][最小安定余裕] を選択します。

ボード線図に位相余裕マーカーが表示されます。位相余裕値を含むデータ ヒントを表示するには、マーカーをクリックします。

このシステムでは、0.4 rad/s の交差周波数での位相余裕は 90 度です。

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