ドキュメンテーション

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ソルバー

動的システムのシミュレーションは、モデル情報から指定された時間の間、連続タイム ステップで状態量を計算して行われます。システムの状態量をモデルから計算するプロセスは、モデルの解を求めることとして知られています。モデルを解く方法はどのシステムについても 1 つではありません。したがって、ソルバーというプログラム群が用意されており、各プログラムにはモデルを解くための特別なアプローチが組み込まれています。[コンフィギュレーション パラメーター] ダイアログ ボックスを使えば、モデルに最適なソルバーを選択することができます (ソルバーの比較を参照)。

固定ステップ ソルバーと可変ステップ ソルバー

Simulink® ソフトウェアのソルバーは、固定ステップと可変ステップという 2 つの基本的なカテゴリに分けられます。

固定ステップ ソルバーでは、シミュレーションの開始から終了まで一定の時間間隔でモデルを解きます。時間間隔のサイズは、ステップ サイズとも呼ばれ、ステップのサイズは指定することもソルバーに選択させることもできます。一般に、ステップ サイズを小さくするとシステムのシミュレーションに要する時間が長くなりますが、結果の精度は向上します。

可変ステップ ソルバーでは、シミュレーション実行中にステップ サイズが変化します。モデルの状態量が急激に変動しているときは精度を上げるためにステップ サイズが小さくなり、モデルの状態の変動が緩慢なときは不必要なタイム ステップを取ることを回避するためにステップ サイズが大きくなります。ステップ サイズの計算は、各ステップで計算のオーバーヘッドを加えますが、ステップの総数は減らすことが可能なため、急激に変化あるいは区分的に連続状態をもつモデルの指定したレベルの精度を保持するために必要なシミュレーション時間が増加します。

連続ソルバーと離散ソルバー

Simulink 製品では、連続ソルバーと離散ソルバーの両方が用意してあります。

連続ソルバーは、数値積分を使って前のタイム ステップにおける状態と状態導関数から現在のタイム ステップにおけるモデルの状態量を計算します。連続ソルバーは、個々のブロックに基づいて各タイム ステップにおけるモデルの離散状態量の値を計算します。

動的システムの連続状態を表す常微分方程式 (ODE) を解くためのさまざまな数値積分技法が数学者によって開発されています。それぞれ特定の ODE 解法を実装する各種の固定ステップ連続ソルバーおよび可変ステップ連続ソルバー群が用意されています (ソルバーの比較を参照)。

離散ソルバーは主に、純粋な離散モデルを解くためのものです。モデルについて次のシミュレーション タイム ステップを計算し、それ以外のことは行いません。これらの計算では、モデルの各ブロックに基づいて個々の離散状態量を更新します。連続状態は計算されません。

メモ:

連続状態と離散状態の両方を含むモデルの解を求める場合は連続ソルバーを使用しなければなりません。離散ソルバーでは連続状態を処理できないため、離散ソルバーは使用できません。一方、状態のないモデルや離散状態のみの場合に連続ソルバーを選択しても、Simulink ソフトウェアでは離散ソルバーが使用されます。

提供されている 2 つの離散ソルバーは、固定ステップ離散ソルバーと可変ステップ離散ソルバーです。固定ステップ離散ソルバーは既定の場合、モデルの最速ブロックにおける状態量の変化の速度に合わせてステップ サイズ (したがって、シミュレーション速度) を選択します。可変ステップ離散ソルバーは、モデルにおける実際の離散状態量の変化速度に合わせてシミュレーションのステップ サイズを調整します。これにより不必要なステップを取ることが回避されるため、マルチレート モデルのシミュレーション時間が短縮されます (詳細は、システム内のサンプル時間を参照)。

マイナー タイム ステップ

ソルバーの中には、シミュレーション時間をメジャー タイム ステップとマイナー タイム ステップに細かく分けるものがあります。マイナー タイム ステップは、メジャー タイム ステップの下位区分を表します。ソルバーは、各メジャー タイム ステップでの結果を生成します。マイナー タイム ステップでの結果を使ってメジャー タイム ステップでの結果の精度を向上させます。

形状の保存

通常、積分ステップ サイズは現在のステップ サイズと現在の積分誤差に関連しています。ただし、微分が迅速に変化する信号の場合、各タイム ステップに微分入力情報を含めることによって、より精度の高い積分結果を得ることができます。そのためには、[モデル コンフィギュレーション パラメーター][ソルバー][形状の保存] オプションを有効にします。

参考

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