Transfer Fcn
伝達関数として線形システムをモデル化する
ライブラリ:
Simulink /
Continuous
説明
Transfer Fcn ブロックは、ラプラス領域の変数 s
の伝達関数で線形システムをモデル化します。このブロックは、単入力単出力 (SISO: single-input single-output) システムと単入力多出力 (SIMO: single-input multiple output) システムの両方をモデル化できます。
このブロックの使用条件
Transfer Fcn ブロックは次の条件を想定しています。
伝達関数は次に示す形式になります。
ここで、u と y はそれぞれシステム入力と出力で、nn と nd はそれぞれ分子と分母の係数の数です。num(s) と den(s) は分子係数と分母係数を s の降べきの順に並べたものです。
分母の次数は分子の次数以上でなければなりません。
多出力システムでは、すべての伝達関数が同じ分母をもち、すべての分子が同じ次数になっている必要があります。
単出力システムのモデル化
単出力システムでは、このブロックの入力と出力は時間領域のスカラー信号です。このシステムのモデルを作成するには次のようにします。
伝達関数の分子係数のベクトルを 分子係数 フィールド内に入力します。
伝達関数の分母係数のベクトルを 分母係数 フィールドに入力します。
多出力システムのモデル化
多出力システムでは、ブロック入力はスカラーで、出力はベクトルです。ベクトルの各要素はそのシステムの出力です。このシステムのモデルを作成するには次のようにします。
行列を 分子係数 フィールドに入力します。
この行列の各 "行" には、ブロック出力の 1 つを決定する伝達関数の分子係数が入ります。
分母係数 フィールドに、システムの伝達関数に共通する分母係数のベクトルを入力します。
初期条件の指定
伝達関数はラプラス (周波数) 領域の入力と出力の関係を記述します。具体的には、初期条件がゼロのシステムにインパルスを入力するときの応答 (出力) のラプラス変換として定義されます。
伝達関数の乗算や除算などの演算は初期条件がゼロであることを前提にしています。たとえば 1 つの複雑な伝達関数を、より単純な一連の伝達関数に分解できます。それらを順番に適用することで元の伝達関数と等しい応答が得られます。伝達関数の 1 つがゼロ以外の初期条件を仮定している場合にはこの結果は正しくありません。また、伝達関数には無限に多くの時間領域実現があるため、その状態のほとんどは物理的な意味をもちません。
これらの理由から Simulink® では Transfer Fcn ブロックの初期条件をゼロに事前設定します。特定の伝達関数の初期条件を指定するには、tf2ss
を使用して伝達関数を制御可能な正準状態空間実現に変換します。次に、State-Space ブロックを使用します。tf2ss
ユーティリティは、システムに対する A
、B
、C
、D
行列を提供します。
詳細については、help tf2ss
と入力するか、Control System Toolbox™ ドキュメンテーションを参照してください。
ブロックでの伝達関数の表示
Transfer Fcn ブロックには伝達関数が表示されますが、これは分子と分母のパラメーターをどのように指定したかに依存します。
各パラメーターを式またはベクトルとして指定すると、ブロックには指定した係数を "s" のべき乗に使用した伝達関数が表示されます。小かっこ内に変数を指定すると、その変数は評価されます。
たとえば、[分子係数] パラメーターの値を
[3 2 1]
、[分母係数] パラメーターの値を(den)
(den
は値が[7 5 3 1]
のワークスペース変数) として指定すると、ブロックには指定した値を使用して方程式が表示されます。ヒント
ブロックのサイズが小さすぎて分子または分母の全体が収まらない場合、ブロック アイコンに分子は
num(s)
、分母はden(s)
として表示されます。実装される伝達関数の方程式をブロックに表示するには、ブロックの角をドラッグしてサイズを変更します。
パラメーターを変数として指定すると、アイコンは変数名とその後に
(s)
を示します。たとえば、[分子係数] パラメーターの値を
num
、[分母係数] パラメーターの値をden
として指定すると、ブロック アイコンには伝達関数の分子がnum(s)
、分母がden(s)
として表示されます。
端子
入力
出力
パラメーター
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入