家の熱モデル
この例では、Simulink® を使用して家の熱モデルを作成する方法を示します。このシステムでは、屋外環境、家の熱特性、および家の暖房システムがモデル化されます。
sldemo_househeat_data.m
ファイルでは、モデル ワークスペースのデータが初期化されます。変更するには、モデル ワークスペースを直接編集するか、ファイルを編集してモデル ワークスペースを再度読み込みます。モデル ワークスペースを表示するには、Simulink エディターの [モデル化] タブの [設計] セクションで [モデル エクスプローラー] をクリックします。
sldemo_househeat
モデルを開きます。
mdl='sldemo_househeat';
open_system(mdl);
モデルの初期化
このモデルでは、一般的な家の暖房コストが計算されます。モデルを開くと、家に関する情報が sldemo_househeat_data.m
ファイルから読み込まれます。このファイルで以下が行われます。
家の形状 (大きさおよび窓の数) の定義
建材の熱特性の指定
家の熱抵抗の計算
ヒーターの特性 (温風の温度および流量) の指定
電気代の定義 ($0.09/kWhr)
初期室温の指定: 20 ºC = 68 ºF
モデルのコンポーネント
Set Point
Set Point
は、室内で維持する必要がある温度を指定する Constant ブロックです。既定では、70℉です。温度は℉単位で指定されます。モデルは温度を℃に変換します。
Thermostat
Thermostat
サブシステムには、Relay ブロックが含まれます。望ましい室温の上下 5℉以内の変動が許容されます。気温が 65℉を下回ると、ヒーターのスイッチが入ります。
Thermostat
サブシステムを開きます。
open_system([mdl,'/Thermostat']);
Heater
Heater
サブシステムは、sldemo_househeat_data.m
ファイルで指定された一定の空気流量 Mdot
をモデル化します。サーモスタットからの信号によって、ヒーターのスイッチは入ったり切れたりします。ヒーターのスイッチが入っている場合は、温度 THeater
(既定値は 50℃ = 122℉) の温風が一定流量 Mdot
(既定値は 1kg/秒 = 3600kg/時) でヒーターから送り出されます。この方程式は、室内への熱流量を表しています。
Heater
サブシステムを開きます。
open_system([mdl,'/Heater']);
Cost Calculator
Cost Calculator
は、熱流量を時間で積分し、それにエネルギー コストを乗算する Gain ブロックです。モデルは、暖房コストを PlotResults
スコープにプロットします。
House
House
は、室温の変動を計算するサブシステムです。ヒーターからの熱流量と屋外環境への放熱量が考慮されます。この方程式は、放熱量と温度の時間微係数を表しています。
House
サブシステムを開きます。
open_system([mdl,'/House']);
環境モデル
屋外環境をシミュレートするため、モデルでは熱容量が無限で温度 Tout
が経時的に変化するヒート シンクを使用します。Constant ブロック Avg Outdoor Temp
により、屋外の平均気温が指定されます。Daily Temp Variation Sine Wave
という名前のブロックにより、屋外温度の 1 日の変動が生成されます。これらのパラメーターの値を変化させることで、暖房コストへの影響を調べることができます。
シミュレーションの実行と結果の可視化
シミュレーションを実行します。PlotResults
スコープを使用して結果を可視化します。スコープは、暖房コスト、室温、および屋外の気温をプロットします。屋外の気温 Toutdoors
は正弦関数的に変動しています。室温 Tindoors
は Set Point
の 5℃以内に保たれています。時間軸の単位は秒です。
evalc('sim(mdl)'); open_system([mdl '/PlotResults']),
このモデルによれば、この家の 2 日間の暖房コストは約 $30 です。これらのパラメーター値を変化させて、システム応答を観察してみてください。
モデルの変更
このモデルは暖房コストのみを計算します。屋外の気温が室温よりも高い場合、室温は、望ましい Set Point
を超えます。
このモデルを変更してエアコンを組み込むことができます。エアコンは、ヒーターを変更したものとして実装できます。これを行うには、以下のようなパラメーターを sldemo_househeat_data.m
に追加します。
冷風出力
エアコンからの気流の温度
エアコンの効率
エアコンとヒーターの両方を制御するには、サーモスタットを変更します。
参考
Sine Wave | Sine Wave Function