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アップサンプリング — イメージング アーチファクト

この例は、信号のアップサンプリングの方法およびアップサンプリングがどのような "イメージ" をもたらすかを示しています。信号のアップサンプリングはスペクトルを縮小します。たとえば、2 による信号のアップサンプリングは係数 2 によるスペクトルの縮小をもたらします。離散時間信号のスペクトルは $$2\pi$$ 周期であるため、縮小によって、通常はベースバンドの外側に生じるスペクトルの複製が、区間 $$[-\pi ,\pi ]$$ の内側に現れる場合があります。

基底域スペクトルのサポートが $$[-\pi ,\pi ]$$ である離散時間信号を作成します。振幅スペクトルをプロットします。

f = [0 0.250 0.500 0.7500 1];
a = [1.0000 0.5000 0 0 0];

nf = 512;
b = fir2(nf-1,f,a);
Hx = fftshift(freqz(b,1,nf,'whole'));

omega = -pi:2*pi/nf:pi-2*pi/nf;
plot(omega/pi,abs(Hx))
grid
xlabel('\times\pi rad/sample')
ylabel('Magnitude')

信号を 2 によりアップサンプリングします。アップサンプリングした信号のスペクトルをプロットします。スペクトルの縮小によって、スペクトルの後続の周期が区間 $$[-\pi ,\pi ]$$ に描かれています。

y = upsample(b,2);
Hy = fftshift(freqz(y,1,nf,'whole'));

hold on
plot(omega/pi,abs(Hy))
hold off
legend('Original','Upsampled')
text(0.65*[-1 1],0.45*[1 1],["\leftarrow Imaging" "Imaging \rightarrow"], ...
    'HorizontalAlignment','center')

参考

fir2 | freqz | upsample