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単純化されたカスタム三相同期機

この例では、カスタム Simscape™ 同期機モデルを単純化する方法を説明します。

詳細電動機数式

pu 単位系による詳細な固定子の電圧方程式には、鎖交磁束の変化率の効果と、速度変化の効果が含まれます。

$e_d=\frac{1}{\omega_{base}}\frac{\mathrm{d}\Psi_d}{\mathrm{d}t}-\Psi_q\omega_r-R_a i_d$

$e_q=\frac{1}{\omega_{base}}\frac{\mathrm{d}\Psi_q}{\mathrm{d}t}+\Psi_d\omega_r-R_a i_q$

簡易電動機数式

大規模な研究では、10 を超える発電機またはモーターがシミュレーションに含まれます。大規模な研究の計算上の要件を軽減するには単純化が必要です。大規模の研究のための単純化では、以下の項が無視されます。

  • 変圧器電圧の項、$\frac{\mathrm{d}\Psi_d}{\mathrm{d}t}$ および $\frac{\mathrm{d}\Psi_q}{\mathrm{d}t}$

  • 速度変化の効果。$\omega_r$ は 1 に設定されます。

これらの単純化により、pu 単位系による固定子の電圧方程式は次のようになります。

$$e_d=-\Psi_q-R_a i_d$$

$$e_q=\Psi_d-R_a i_q$$

Simscape コンポーネントの比較

比較ツールを使用して、詳細 Simscape コンポーネントと簡易 Simscape コンポーネントの違いを確認できます。MATLAB® のコマンド ラインで visdiff( 'ThreePhaseExamples.sm', 'ThreePhaseExamples.sm_simplified' ) と入力して比較ツールを開き、ファイルの 176 行目と 177 行目で詳細な違いを確認します。詳細な同期機のコンポーネントが左側に、単純化された同期機のコンポーネントが右側に表示されます。

モデルを開く

モデルを開きます。

open_system( 'ee_custom_sm_simplified' );

初期条件の定義

初期条件値を指定します。

pu_psid0 = 0.7850;
pu_psiq0 = -0.6216;
pu_psifd0 = 0.9553;
pu_psi1d0 = 0.8269;
pu_psi1q0 = -0.5686;
pu_psi2q0 = -0.5686;
Efd0 = 1.2803;
torque0 = 0.4610;

バリアントの定義

このモデル例 ee_custom_sm_simplified は、Simulink® バリアントを使用して設定されています。詳細モデルを実行するには、変数 isSimplified を false に設定します。簡易モデルを実行するには、変数 isSimplified を true に設定します。

シミュレーションの実行と結果の収集

詳細モデルをシミュレートします。

isSimplified = false; %#ok<NASGU>
sim( 'ee_custom_sm_simplified' );
t1 = simlog_ee_custom_sm_simplified.Synchronous_Machine_Variant.Synchronous_Machine.Synchronous_Machine.pu_voltage.series.time;
v1 = simlog_ee_custom_sm_simplified.Synchronous_Machine_Variant.Synchronous_Machine.Synchronous_Machine.pu_voltage.series.values;
w1 = simlog_ee_custom_sm_simplified.Synchronous_Machine_Variant.Synchronous_Machine.Synchronous_Machine.pu_velocity.series.values;

簡易モデルをシミュレートします。

isSimplified = true;
sim( 'ee_custom_sm_simplified' );
t2 = simlog_ee_custom_sm_simplified.Synchronous_Machine_Variant.Synchronous_Machine_simplified.Synchronous_Machine_simplified.pu_voltage.series.time;
v2 = simlog_ee_custom_sm_simplified.Synchronous_Machine_Variant.Synchronous_Machine_simplified.Synchronous_Machine_simplified.pu_voltage.series.values;
w2 = simlog_ee_custom_sm_simplified.Synchronous_Machine_Variant.Synchronous_Machine_simplified.Synchronous_Machine_simplified.pu_velocity.series.values;

結果のプロット

電圧と回転子速度の軌跡を重ね合わせて、違いを直接比較できます。

figure;
subplot(2,1,1);
plot( t1, v1, t2, v2 );
ylim( [ 0.95 1.05 ] );
legend( 'Detailed', 'Simplified' );
title( 'Terminal voltage, pu' );
subplot(2,1,2);
plot( t1, w1, t2, w2 );
ylim( [ 0.95 1.05 ] );
title( 'Rotor velocity, pu' );

まとめ

この例では、次のことを示しています。

  • カスタム同期機モデルを単純化する方法

  • Simscape コンポーネントのソース コードの比較

  • モデルのシミュレーション出力の比較