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ソレノイド

この例では、バネに復元力があるソレノイドを説明します。ソレノイドはインダクタンスとしてモデル化されており、その値 L はプランジャー位置 x によって変化します。時変インダクタンスの逆起電力は次の式で求められます。

$v=L{di\over dt}+i{dL\over dt}\quad\quad\quad(1)$

L は x に依存するため、これは次のようになります。

$v=L{di\over dt}+i{dL\over dx}{dx\over dt}\quad\quad(2)$

${dL\over dx}$ は、力とストロークに関するメーカーのデータから次の関係を使って導出できます。

$force = 0.5*i^2{dL\over dx}\quad(3)$

その後 ${dL\over dx}$ を積分すると、x の関数として L が得られます。

このモデルでは、方程式 2 が i の解を求めるために再編成され、その後 Physical Signal ブロックを使って実装されます。その後、制御された電流源によって電流が i と等しくなるように制限されます。

モデル

Solenoid サブシステム

Simscape ログからのシミュレーション結果