線形計画法と混合整数線形計画法

連続変数および整数変数を使用した線形計画問題の解法

最適化問題を解く前に、問題ベースかソルバーベースか、適切なアプローチを選択しなければなりません。詳細については、はじめに問題ベースアプローチまたはソルバーベースアプローチを選択を参照してください。

問題ベースのアプローチでは、問題変数を作成し、これらのシンボリック変数の観点から目的関数と制約を表現します。実行する問題ベースの手順については、問題ベースの最適化ワークフローを参照してください。結果として得られる問題を解くには、solve を使用します。

目的関数と制約の定義、適切なソルバーの選択を含め、実行するソルバーベースの手順については、ソルバーベースの最適化問題の設定を参照してください。結果として得られる問題を解くには、整数制約がある場合は intlinprog を使用し、整数制約がない場合は linprog を使用します。

関数

すべて展開する

求解および解析、問題ベース

`evaluate`	最適化式または問題に含まれる目的関数と制約の評価
`findindex`	名前付きインデックス変数と等価な数値インデックスの検索
`infeasibility`	点における制約違反
`optimproblem`	最適化問題の作成
`optimvar`	最適化変数の作成
`prob2struct`	最適化問題または方程式問題のソルバー形式への変換
`solve`	最適化問題または方程式問題の求解

問題のインポートと求解、ソルバーベース

`intlinprog`	混合整数線形計画法 (MILP)
`linprog`	線形計画問題を解く
`mpsread`	LP および MILP 最適化データの MPS ファイルの読み取り

ライブエディタータスク

最適化	ライブエディターでの方程式の最適化または解決 (R2020b 以降)

トピック

問題ベースの混合整数線形計画法

混合整数線形計画法の基礎: 問題ベース
混合整数線形計画法の簡単な例。
工場、倉庫、販売店割り当てモデル: 問題ベース
この例では、混合整数線形計画問題を設定および解決する方法を説明します。
巡回セールスマン問題: 問題ベース
この例では、0-1 整数計画法を使用して古典的な巡回セールスマンの問題を解く方法を説明します。
発電機の最適な運転スケジュール: 問題ベース
この例では、収益からコストを引いた後の利益を最大化するよう、2 台のガス火力発電機の最適な運転スケジュールを設定する方法を示します。
0-1 整数計画法によるオフィスの割り当て: 問題ベース
この例では、最適化問題アプローチを使用して、0-1 整数計画によって割り当ての問題を解く方法を説明します。
混合整数二次計画法ポートフォリオ最適化問題: 問題ベース
この例では、問題ベースアプローチを使用して、混合整数二次計画法 (MIQP) のポートフォリオ最適化問題の解法を示します。
カッティングストック問題: 問題ベース
この例は、整数線形計画法のサブルーチンと共に線形計画法を使用して、カッティングストック問題を解く方法を説明します。
並列処理におけるメイクスパンの最小化
一連のプロセッサが一連のタスクを完了するのにかかる最大時間を最小化します。
整数計画法により数独パズルを解く: 問題ベース
この例では、0-1 整数計画法を使用して数独パズルを解く方法を説明します。

ソルバーベースの混合整数線形計画法

混合整数線形計画法の基礎: ソルバーベース
混合整数線形計画法の簡単な例。
工場、倉庫、販売店割り当てモデル: ソルバーベース
小規模サプライチェーンにおけるロジスティクスを最適化する例。
巡回セールスマン問題: ソルバーベース
設定と解を含む、古典的な巡回セールスマン問題です。
発電機の最適な運転スケジュール: ソルバーベース
起動コストがかかる場合の発電のスケジュール設定方法を示す例。
0-1 整数計画法によるオフィスの割り当て: ソルバーベース
0-1 整数計画法を使用して割り当て問題を解きます。
混合整数二次計画法ポートフォリオ最適化問題: ソルバーベース
整数やその他の制約があるポートフォリオの二次計画問題を最適化する方法を示す例。
カッティングストック問題: ソルバーベース
整数線形計画法のサブルーチンと共に線形計画法を使用して、カッティングストック問題を解きます。
整数計画法により数独パズルを解く: ソルバーベース
数独は整数線形計画法を使用して解くことができるタイプのパズルです。

問題ベースの線形計画法

線形計画法の設定、問題ベース
問題ベースのアプローチを使用した線形問題の定式化。
線形計画法を使用した長期投資の運用最大化: 問題ベース
線形計画法と問題ベースのアプローチを使用して決定論的多期間投資問題を最適化します。
問題ベースフレームワークでの多期間にわたる在庫モデルの作成
問題ベースのアプローチで一定期間在庫が保持される在庫モデルを作成します。

ソルバーベースの線形計画法

線形計画法の設定、ソルバーベース
ソルバーベースのアプローチを使用した問題の定式化。
一般的な線形計画問題
この例では、一般的な線形計画問題の解き方を示します。
線形計画法を使用した長期投資の運用最大化: ソルバーベース
線形計画法を使用して多期間にわたる確定的な投資の問題を最適化します。

線形問題および整数問題のモデル化と解析

整数モデリングと論理モデリング
"Big-M" や他の手法を使用して整数制約によりモデル化するための手法。
線形実行不可能性の調査
問題が実行不可能となる線形制約の発見。

問題ベースのアルゴリズム

問題ベースの最適化アルゴリズム
最適化関数とオブジェクトで最適化問題を解く方法を学習します。
最適化変数および式でサポートされる演算
最適化変数と式でサポートされている数学的演算とインデックス演算を確認します。

ソルバーベースのアルゴリズムとオプション

線形計画法のアルゴリズム
線形制約と範囲制約のみをもつ n 次元の線形目的関数を最小化します。
混合整数線形計画法 (MILP) アルゴリズム
混合整数線形計画法の解に使用されているアルゴリズム。
最適化オプションリファレンス
最適化のオプションを紹介します。
整数線形計画法の調整
解を改善したり、解を求めるための所要時間を短縮するための手順です。
intlinprog の出力関数とプロット関数の構文
intlinprog の解法プロセスの進行状況を監視する方法。