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ishermitian
行列がエルミート行列または歪エルミート行列かどうかを判別
説明
例
エルミート行列が対称行列であるかのテスト
3 行 3 列の行列を作成します。
A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex
1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i
0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 1.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i
この行列はエルミート行列で、実数値の対角をもっています。
行列が対称行列であるかどうかをテストします。
tf = issymmetric(A)
tf = logical
0
行列 A
はその複素共役転置 A'
と等しいが、非共役転置 A.'
とは等しくないため、対称行列ではありません。
A(3,1)
の要素を 1i
に変更します。
A(3,1) = 1i;
変更した行列が対称行列であるかどうかをテストします。
tf = issymmetric(A)
tf = logical
1
行列 A
はその非共役転置 A.'
に等しく、対称行列になっています。
行列が歪エルミートであるかどうかのテスト
3 行 3 列の行列を作成します。
A = [-1i -1 1-i;1 -1i -1;-1-i 1 -1i]
A = 3×3 complex
0.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.0000i
1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.0000i
-1.0000 - 1.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 1.0000i
この行列の主対角上に純粋な虚数があります。
テストの型を "skew"
と指定して、行列が歪エルミートであるかどうかをテストします。
tf = ishermitian(A,"skew")
tf = logical
1
行列 A
は、その複素共役転置の打ち消し -A'
に等しいので、歪エルミート行列です。
入力引数
詳細
エルミート行列
複素共役転置
A = A'
に等しい場合、正方行列A
はエルミート行列です。行列要素では、これは次を意味します。
エルミート行列の対角のエントリは常に実数です。実数行列は複素共役に影響されないので、対称な実数行列もエルミート行列になります。例として、行列
は対称行列であると同時にエルミート行列でもあります。
エルミート行列の固有値は実数です。
歪エルミート行列
複素共役転置の打ち消し
A = -A'
に等しい場合、正方行列A
は歪エルミート行列です。行列要素では、これは次を意味します。
歪エルミート行列の対角のエントリは常に純粋な虚数かゼロです。実数行列は複素共役に影響されないので、歪対称な実数行列も歪エルミート行列になります。例として、行列
は歪エルミート行列であると同時に歪対称行列でもあります。
歪エルミート行列の固有値は純粋な虚数かゼロです。
拡張機能
C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。
使用上の注意事項および制限事項:
コード生成では、この関数のスパース行列入力はサポートされません。
スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool
を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool
を使用してコードを高速化します。
この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
分散配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。
この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
バージョン履歴
R2014a で導入
参考
issymmetric
| isreal
| eig
| transpose
| ctranspose
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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