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ifft2

2 次元高速フーリエ変換

構文

X = ifft2(Y)
X = ifft2(Y,m,n)
X = ifft2(___,symflag)

説明

X = ifft2(Y) は、高速フーリエ変換アルゴリズムを使用して行列の 2 次元離散逆フーリエ変換を返します。Y が多次元配列の場合、ifft2 は、2 より高い各次元の 2 次元逆変換を計算します。出力 X は、Y と同じサイズです。

X = ifft2(Y,m,n) は、Y を切り捨てるか、Y の末尾をゼロでパディングして mn 列の行列を形成してから、逆変換を計算します。Xmn 列です。Y が多次元配列の場合、ifft2mn に従って Y の最初の 2 次元を形成します。

X = ifft2(___,symflag)Y の対称性を指定します。たとえば、ifft2(Y,'symmetric')Y を共役対称として扱います。

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関数 ifft2 を使用して、周波数でサンプリングされた 2 次元信号を、時間または空間でサンプリングされた信号に変換できます。また、関数 ifft2 により変換のサイズも制御できます。

3 行 3 列の行列を作成し、そのフーリエ変換を計算します。

X = magic(3)
X = 

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

Y = fft2(X)
Y = 
  45.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i  13.5000 + 7.7942i   0.0000 - 5.1962i
   0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 5.1962i  13.5000 - 7.7942i

Y の逆変換を計算します。これは、丸め誤差の範囲で元の行列 X と同じです。

ifft2(Y)
ans = 

    8.0000    1.0000    6.0000
    3.0000    5.0000    7.0000
    4.0000    9.0000    2.0000

Y の両方の次元の末尾をゼロでパディングして、変換のサイズを 8 行 8 列にします。

Z = ifft2(Y,8,8);
size(Z)
ans = 

     8     8

ほぼ共役対称の行列の場合、'symmetric' オプションを指定することで逆フーリエ変換をより高速で計算できます。これにより出力も確実に実数になります。

ほぼ共役対称の行列の 2 次元逆フーリエ変換を計算します。

Y = [3+1e-15*i 5;
     5 3];
X = ifft2(Y,'symmetric')
X = 

     4     0
     0    -1

入力引数

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入力配列。行列または多次元配列として指定します。Y の型が single である場合、ifft2 はネイティブ レベルの単精度で計算し、X の型も single になります。それ以外の場合、Xdouble 型として返されます。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
複素数のサポート: あり

逆変換の行数。正の整数スカラーとして指定します。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

逆変換の列数。正の整数スカラーとして指定します。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

対称性のタイプ。'nonsymmetric' または 'symmetric' として指定します。丸め誤差により Y が厳密には共役対称ではない場合、ifft2(Y,'symmetric')Y が共役対称であるかのように扱います。共役対称性の詳細については、アルゴリズムを参照してください。

詳細

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2 次元逆フーリエ変換

次の式は、m 行 n 列の行列 Y の離散逆フーリエ変換 X を定義します。

Xp,q=1mj=1m1nk=1nωmjpωnkqYj,k

ωm と ωn は 1 の複素根です。

ωm=e2πi/mωn=e2πi/n

i は虚数単位です。p の範囲は 1 から m まで、q の範囲は 1 から n までです。

アルゴリズム

  • 関数 ifft2 は、行列 Y のベクトルが両方の次元で共役対称であるかどうかをテストします。ベクトル v は、i 番目の要素が v(i) = conj(v([1,end:-1:2])) を満たす場合に共役対称です。Y のベクトルが両方の次元で共役対称である場合、逆変換の計算がより高速になり、出力は実数になります。

拡張機能

参考

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R2006a より前に導入

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