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betainc

構文

I = betainc(X,Z,W)
I = betainc(X,Z,W,tail)

説明

I = betainc(X,Z,W) は、配列 XZ、および W の対応する要素について不完全ベータ関数を計算します。X の要素は、閉区間 [0,1] 内になければなりません。配列 Z および W は、非負かつ実数でなければなりません。すべての配列が同じサイズであるか、いずれか 1 つがスカラーでなければなりません。

I = betainc(X,Z,W,tail) は、不完全ベータ関数の裾を指定します。選択肢は、以下のとおりです。

'lower' (既定の設定)

0 から x までの積分を計算する

'upper'

x から 1 までの積分を計算する

これらの関数は、以下のように関連しています。

1-betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,'upper')
特に上裾の値が 0 に近い場合、1 から 'lower' の値を引くより、'upper' オプションを使用する方が正確です。

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パラメーター X および W に従って、Z の要素に対応する不完全ベータ関数を計算します。

format longG
X = 0.5;
Z = (1:10)';
W = 3;
I = betainc(X,Z,W)
I = 10×1

                     0.875
                    0.6875
                       0.5
                   0.34375
                 0.2265625
                0.14453125
                0.08984375
                 0.0546875
             0.03271484375
            0.019287109375

詳細

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不完全ベータ関数

不完全ベータ関数は、以下のように表すことができます。

Ix(z,w)=1B(z,w)0xtz1(1t)w1dt

ここで、ベータ関数 B(z,w) は次のように定義されます。

B(z,w)=01tz1(1t)w1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w)

Γ(z) はガンマ関数です。

拡張機能

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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