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transformPointsForward

フォワード幾何学的変換の適用

構文

[x,y] = transformPointsForward(tform,u,v)

[x,y,z] = transformPointsForward(tform,u,v,w)

X = transformPointsForward(tform,U)

説明

[x,y] = transformPointsForward(tform,u,v) は、2 次元幾何学的変換のフォワード変換 tform を座標 u と v で指定した点に適用します。

[x,y,z] = transformPointsForward(tform,u,v,w) は、3 次元幾何学的変換のフォワード変換 tform を座標 u、v、および w で指定した点に適用します。

X = transformPointsForward(tform,U) は、tform のフォワード変換を入力座標行列 U に適用し、座標行列 X を返します。transformPointsForward は、k 番目の点 U(k,:) を点 X(k,:) にマッピングします。

例

2 次元幾何学的変換のフォワード変換の適用

変換を定義する affine2d オブジェクトを作成します。

theta = 10;

tform = affine2d([cosd(theta) -sind(theta) 0; sind(theta) cosd(theta) 0; 0 0 1])

tform = 

  affine2d with properties:

                 T: [3x3 double]
    Dimensionality: 2

フォワード幾何学的変換を入力 (u,v) の点に適用します。

[X,Y] = transformPointsForward(tform,5,10)

X =

    6.6605


Y =

    8.9798

カスタムの 2 次元変換を使用した座標配列の変換

変換する 5 つの点の x 座標と y 座標のベクトルを指定します。

x = [10 11 15 2 2];
y = [15 32 34 7 10];

逆マッピング関数とフォワード マッピング関数を定義します。どちらの関数もパックされた (x,y) 形式の点を受け入れ、同じ形式の点を返します。

inversefn = @(c) [c(:,1).^2,sqrt(c(:,2))];
forwardfn = @(c) [sqrt(c(:,1)),c(:,2).^2];

逆マッピング関数とオプションのフォワード マッピング関数を格納する 2 次元幾何学的変換オブジェクト tform を作成します。

tform = geometricTransform2d(inversefn,forwardfn)

tform = 
  geometricTransform2d with properties:

        InverseFcn: @(c)[c(:,1).^2,sqrt(c(:,2))]
        ForwardFcn: @(c)[sqrt(c(:,1)),c(:,2).^2]
    Dimensionality: 2

幾何学的逆変換を入力点に適用します。

[u,v] = transformPointsInverse(tform,x,y)

u = 1×5

   100   121   225     4     4

v = 1×5

    3.8730    5.6569    5.8310    2.6458    3.1623

フォワード幾何学的変換を変換後の点 u と v に適用します。

[x,y] = transformPointsForward(tform,u,v)

x = 1×5

    10    11    15     2     2

y = 1×5

   15.0000   32.0000   34.0000    7.0000   10.0000

3 次元幾何学的変換のフォワード変換の適用

変換を定義する affine3d オブジェクトを作成します。

tform = affine3d([3 1 2 0;4 5 8 0;6 2 1 0;0 0 0 1])

tform = 

  affine3d with properties:

                 T: [4×4 double]
    Dimensionality: 3

3 次元幾何学的変換のフォワード変換を入力点 (u,v,w) に適用します。

[X,Y,Z] = transformPointsForward(tform,2,3,5)

X =

    48


Y =

    27


Z =

    33

カスタムの 3 次元変換を使用した座標配列の変換

変換する 5 つの点の x 座標、y 座標、z 座標のベクトルを指定します。

x = [3 5 7 9 11];
y = [2 4 6 8 10];
z = [5 9 13 17 21];

パックされた (x,y,z) 形式の点を受け入れ、同じ形式の点を返す逆マッピング関数とフォワード マッピング関数を定義します。

inverseFcn = @(c)[c(:,1).^2,c(:,2).^2,c(:,3).^2];
forwardFcn = @(c)[sqrt(c(:,1)),sqrt(c(:,2)),sqrt(c(:,3))];

これらの逆マッピング関数とフォワード マッピング関数を格納する 3 次元幾何学的変換オブジェクト tform を作成します。

tform = geometricTransform3d(inverseFcn,forwardFcn)

tform = 
  geometricTransform3d with properties:

        InverseFcn: @(c)[c(:,1).^2,c(:,2).^2,c(:,3).^2]
        ForwardFcn: @(c)[sqrt(c(:,1)),sqrt(c(:,2)),sqrt(c(:,3))]
    Dimensionality: 3

この 3 次元幾何学的変換の逆変換を入力点に適用します。

[u,v,w] = transformPointsInverse(tform,x,y,z)

u = 1×5

     9    25    49    81   121

v = 1×5

     4    16    36    64   100

w = 1×5

    25    81   169   289   441

フォワード幾何学的変換を変換後の点 u、v および w に適用します。

[x,y,z] = transformPointsForward(tform,u,v,w)

x = 1×5

     3     5     7     9    11

y = 1×5

     2     4     6     8    10

z = 1×5

     5     9    13    17    21

入力引数

tform — 幾何学的変換

幾何学的変換オブジェクト

幾何学的変換。幾何学的変換オブジェクトとして指定します。

2 次元幾何学的変換の場合、tform は affine2d、projective2d または geometricTransform2d 幾何学的変換オブジェクトです。

3 次元幾何学的変換の場合、tform は affine3d オブジェクト、もしくは geometricTransform3d または rigid3d 幾何学的変換オブジェクトです。

u — 変換される点の x 座標

m 行 n 列または m x n x p の数値配列

変換される点の x 座標。m 行 n 列または m x n x p の数値配列として指定します。u の次元数は、tform の次元数に一致します。

データ型: single | double

v — 変換される点の y 座標

m 行 n 列または m x n x p の数値配列

変換される点の y 座標。m 行 n 列または m x n x p の数値配列として指定します。v のサイズは、u のサイズと一致しなければなりません。

データ型: single | double

w — 変換される点の z 座標

m x n x p の数値配列

変換される点の z 座標。m x n x p の数値配列として指定します。w は tform が 3 次元幾何学的変換の場合にのみ使用されます。w のサイズは、u のサイズと一致しなければなりません。

データ型: single | double

U — 変換される点の座標

l 行 2 列または l 行 3 列の数値配列

変換される点の座標。l 行 2 列または l 行 3 列の数値配列として指定します。U の列数は、tform の次元数に一致します。

最初の列には、変換する各点の x 座標が一覧表示され、2 番目の列には y 座標が一覧表示されます。tform が 3 次元幾何学的変換を表す場合、U のサイズは l 行 3 列で、3 番目の列は変換する点の z 座標を一覧表示します。

データ型: single | double

出力引数

x — 変換後の点の x 座標

m 行 n 列または m x n x p の数値配列

変換後の点の x 座標。m 行 n 列または m x n x p の数値配列として返されます。x の次元数は、tform の次元数に一致します。

データ型: single | double

y — 変換後の点の y 座標

m 行 n 列または m x n x p の数値配列

変換後の点の y 座標。m 行 n 列または m x n x p の数値配列として返されます。y のサイズは、x のサイズと一致します。

データ型: single | double

z — 変換後の点の z 座標

m x n x p の数値配列

変換後の点の z 座標。m x n x p の数値配列として返されます。z のサイズは、x のサイズと一致します。

データ型: single | double

X — 変換後の点の座標

数値配列

変換後の点の座標。数値配列として返されます。X のサイズは、U のサイズと一致します。

最初の列には、変換後の各点の x 座標が一覧表示され、2 番目の列には y 座標が一覧表示されます。tform が 3 次元幾何学的変換を表す場合、3 番目の列は変換後の点の z 座標を一覧表示します。

データ型: single | double

参考

imwarp | rigid3d | transformPointsInverse

R2013a で導入

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