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zero

SISO 動的システムの零点とゲイン

説明

Z = zero(sys) は、単入力単出力 (SISO) 動的システム モデル、sys の零点を返します。出力は sys.TimeUnit で指定される時間単位の逆数として表現されます。

[Z,gain] = zero(sys)sys の零点-極-ゲインも返します。

[Z,gain] = zero(sys,J1,...,JN) は、モデル配列 sys の添字 J1,...,JN をもつエントリの零点とゲインを返します。

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次の伝達関数の零点を計算します。

sys(s)=4.2s2+0.25s-0.004s2+9.6s+17

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
Z = zero(sys)
Z = 2×1

   -0.0726
    0.0131

次の伝達関数の零点の位置と零点-極ゲインを計算します。

sys(s)=4.2s2+0.25s-0.004s2+9.6s+17

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
[z,gain] = zero(sys)
z = 2×1

   -0.0726
    0.0131

gain = 4.2000

零点の位置は、伝達関数 (H.TimeUnit) の時間単位が秒であるため、second-1, で表されます。

この例では、伝達関数モデルの 3 行 1 列の配列を読み込みます。

load('tfArray.mat','sys');
size(sys)
3x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

配列内のモデルの零点とゲイン値を見つけます。

[Z, gain] = zero(sys);
Z(:,:,1,1)
ans =

  0x1 empty double column vector
gain(:,:,1,1)
ans = 1

zero は、零点とゲイン値のそれぞれに 1 つの配列を返します。ここで、Z(:,:,1,1)gain(:,:,1,1) は、配列内の最初のモデル、つまり sys(:,:,1,1) の零点とゲイン値に対応します。

入力引数

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動的システム。SISO 動的システム モデルまたは SISO 動的システム モデルの配列として指定します。使用できる動的システムには、tf (Control System Toolbox)zpk (Control System Toolbox)ss (Control System Toolbox) モデルなどの連続時間または離散時間の数値 LTI モデルが含まれます。

sys が一般化状態空間モデル genss または不確かさをもつ状態空間モデル uss である場合、zero は、sys の現在の値またはノミナル値の零点を返します。sys がモデルの配列である場合、zerosys の添字 J1,...,JN に対応するモデルの零点を返します。モデル配列の詳細については、モデル配列 (Control System Toolbox)を参照してください。

抽出する零点をもつ配列内モデルのインデックス。正の整数として指定します。sys における配列の次元数と同じ数のインデックスを指定できます。たとえば、sys が動的システム モデルの 4 行 5 列の配列である場合、次のコマンドは配列のエントリ (2,3) の零点を抽出します。

Z = zero(sys,2,3);

出力引数

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動的システムの零点。列ベクトルまたは配列として返されます。動作は sys により異なります。

  • 単一のモデルの場合、Z は動的システム モデル sys の零点の列ベクトルです。

  • モデル配列の場合、Zsys の各モデルの零点を含む配列です。

Zsys.TimeUnit で指定される時間単位の逆数として表現されます。たとえば、sys.TimeUnit = 'minutes' の場合、零点は 1/分で表されます。

動的システムの零点-極-ゲイン。スカラーとして返されます。言い換えれば、gain はモデルが zpk (Control System Toolbox) 形式で記述される場合の K の値です。

ヒント

  • sys に内部遅延がある場合、zero はすべての内部遅延をゼロに設定し、ゼロ次パデ近似を作成します。この近似によって、システムに有限個のゼロが存在するようになります。内部遅延をゼロに設定すると、特異値の代数ループが作成されるため、zero でエラーが返されます。内部遅延をもつモデルの安定性を評価するには、step または impulse を使用します。

  • 多入力、多出力 (MIMO) システムの伝達零点を計算するには、tzero (Control System Toolbox) を使用します。

参考

| | | | | (Control System Toolbox)

トピック

R2012a で導入