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dcgain

LTI システムの低周波数 (DC) ゲイン

構文

k = dcgain(sys)


説明

k = dcgain(sys) は、LTI モデル sys の DC ゲイン k を計算します。

連続時間

連続時間 DC ゲインは、周波数 s = 0 での伝達関数値です。行列 (A、B、C、D) をもつ状態空間モデルの場合、この値は次のようになります。

K = D – CA^–1B

離散時間

離散時間 DC ゲインは、z = 1 での伝達関数値です。行列 (A、B、C、D) をもつ状態空間モデルの場合、この値は次のようになります。

K = D + C(I – A)^–1B

例

MIMO 伝達関数の DC ゲインの計算

次の 2 入力 2 出力の連続時間伝達関数を作成します。

$$H\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{s-1}{s^2+s+3}\\ \frac{1}{s+1}& \frac{s+2}{s-3}\end{array}\right]$$

H = [1 tf([1 -1],[1 1 3]) ; tf(1,[1 1]) tf([1 2],[1 -3])];

伝達関数の DC ゲインを計算します。連続時間モデルの場合、DC ゲインは周波数 s = 0 での伝達関数の値です。

K = dcgain(H)

K = 2×2

    1.0000   -0.3333
    1.0000   -0.6667

各入出力ペアの DC ゲインが返されます。K(i,j) は入力 j から出力 i への DC ゲインです。

同定されたモデルの DC ゲインの計算

推定データを読み込みます。

load iddata1 z1

z1 は、入出力の推定データを含む iddata オブジェクトです。

データからプロセス モデルを推定します。モデルには 1 つの極と 1 つのむだ時間項を指定します。

sys = procest(z1,'P1D')

sys =

Process model with transfer function:
             Kp                      
  G(s) = ---------- * exp(-Td*s)     
          1+Tp1*s                    
                                     
        Kp = 9.0754                  
       Tp1 = 0.25655                 
        Td = 0.068                   
                                     
Parameterization:
    {'P1D'}
   Number of free coefficients: 3
   Use "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                          
Estimated using PROCEST on time domain data "z1".
Fit to estimation data: 44.85%                   
FPE: 6.02, MSE: 5.901                            
 

モデルの DC ゲインを計算します。

K = dcgain(sys)

K = 9.0754

この DC ゲイン値は sys の Kp プロパティに保存されます。

sys.Kp

ans = 9.0754

ヒント

DC ゲインは、積分器をもつシステムに対しては、無限大になります。

バージョン履歴

R2012a で導入

参考

evalfr | norm