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rlocus

動的システムの根軌跡プロット

構文

rlocus(sys)
rlocus(sys1,sys2,...)
[r,k] = rlocus(sys)
r = rlocus(sys,k)

説明

rlocus は、SISO 開ループ モデルの根軌跡を計算します。根軌跡は、閉ループ極の軌跡をフィードバック ゲイン k の関数として与えます (負のフィードバックと想定)。根軌跡は、フィードバック ゲインの変化が閉ループ極位置に及ぼす影響を調べるために使用されます。すると今度は、これらの位置から時間と周波数応答に関する間接的な情報を得ることができます。

rlocus(sys) は、開ループ SISO モデル sys の根軌跡を計算してプロットします。この関数は、sys を適切に設定することにより、次のいずれの負のフィードバック ループにも適用することができます。

sys に次の伝達関数があるとします。

h(s)=n(s)d(s)

閉ループの極は、次の方程式の根で表わせます。

d(s)+kn(s)=0

関数 rlocus は、滑らかなプロットを作成できるように状況に応じて正のゲインの集合 k を選択します。あるいは、

rlocus(sys,k)

は、ゲインのユーザー指定ベクトル k を使用して、根軌跡をプロットします。

rlocus(sys1,sys2,...) は、1 つのプロットに複数の LTI モデル sys1, sys2,... の根軌跡を描画します。各モデルに対して、色、ライン スタイル、およびマーカーを次のように設定することができます。

rlocus(sys1,'r',sys2,'y:',sys3,'gx').

[r,k] = rlocus(sys)r = rlocus(sys,k) は、選択されたゲインのベクトル k とそのゲインに対する複素根の位置 r を返します。行列 r は、length(k) 列をもち、その j 番目の列は、ゲイン k(j) に対する閉ループ根を列挙します。

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次のシステムの根軌跡をプロットします。

h(s)=2s2+5s+1s2+2s+3.

h = tf([2 5 1],[1 2 3]);
rlocus(h)

関数 rlocus の右クリックメニューを使用して、グリッド線の追加、ズーム インとズーム アウト、およびプロットをカスタマイズするためのプロパティ エディターの起動を行うことができます。さらに、曲線状の任意の点をクリックして、データ マーカーをアクティブにすることもできます。データ マーカーは、選択点にゲイン値、極、減衰、オーバーシュート、および周波数を表示します。

ヒント

単位などのプロットのプロパティを変更することができます。プロットのプロパティの変更方法の詳細は、プロットをカスタマイズする方法を参照してください。

参考

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R2006a より前に導入