sigmaplot

追加のプロットカスタマイズオプションを使用して周波数応答の特異値をプロットする

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構文

h = sigmaplot(sys)

h = sigmaplot(sys1,sys2,...,sysN)

h = sigmaplot(sys1,LineSpec1,...,sysN,LineSpecN)

h = sigmaplot(___,w)

h = sigmaplot(___,type)

h = sigmaplot(AX,___)

h = sigmaplot(___,plotoptions)

説明

sigmaplot では、sigma よりも広範囲のプロットカスタマイズオプションを使用して、動的システムモデルの周波数応答の特異値 (SV) をプロットできます。sigmaplot を使用してプロットハンドルを取得し、それを使用して軸座標のラベル、軸座標の範囲、軸座標の単位の変更など、プロットをカスタマイズできます。sigmaplot を使用して、座標軸ハンドルで表される既存の座標軸のセット上に SV プロットを描画することもできます。プロットハンドルを使用して既存の SV プロットをカスタマイズするには、次の手順に従います。

プロットハンドルを取得
getoptions を使用してオプションセットを取得
setoptions を使用してプロットを更新し、必要なオプションを変更

詳細については、コマンドラインからの応答プロットのカスタマイズを参照してください。既定のオプションを使用して SV プロットを作成するか、周波数応答データを抽出するには、sigma を使用します。

例

h = sigmaplot(sys) は、動的システムモデル sys の周波数応答の特異値 (SV) をプロットし、プロットのプロットハンドル h を返します。getoptions コマンドと setoptions コマンドを使ってプロットをカスタマイズするために、このハンドル h を使用できます。

例

h = sigmaplot(sys1,sys2,...,sysN) は、複数の動的システム sys1,sys2,…,sysN の SV を同じプロット上にプロットします。この構文を使用するには、すべてのシステムで入力数と出力数が同じでなければなりません。

例

h = sigmaplot(sys1,LineSpec1,...,sysN,LineSpecN) は各システムの SV プロットに対するラインスタイル、マーカータイプ、および色を設定します。この構文を使用するには、すべてのシステムで入力数と出力数が同じでなければなりません。

例

h = sigmaplot(___,w) は、w の周波数で指定された周波数の特異値をプロットします。

w が形式 {wmin,wmax} の cell 配列の場合、sigmaplot は wmin から wmax の範囲の周波数で特異値をプロットします。
w が周波数のベクトルの場合、sigmaplot はそれぞれの指定された周波数で特異値をプロットします。

w は、前述の構文のすべての入力引数の組み合わせで使用できます。

対数間隔の周波数ベクトルを作成するためには、logspace を参照してください。

例

h = sigmaplot(___,type) は、type 引数に基づいて変更された特異値応答をプロットします。type は、以下のように指定します。

1 は周波数応答 H^-1 の SV をプロットします。ここで H は sys の周波数応答です。
2 は周波数応答 I+H の SV をプロットします。
3 は周波数応答 I+H^-1 の SV をプロットします。

"正方システム"、つまり入力と出力が同数のシステムに使用できるのは type 引数のみです。

h = sigmaplot(AX,___) は、ハンドル AX をもつ現在の Figure の Axes オブジェクトに特異値をプロットします。

例

h = sigmaplot(___,plotoptions) は、plotoptions で指定されたオプションセットを使って特異値をプロットします。これらのオプションを使用して、コマンドラインから SV プロットの外観をカスタマイズできます。plotoptions に指定する設定は、sigmaplot を実行する MATLAB^® セッションの基本設定をオーバーライドします。したがって、ローカルの基本設定にかかわらず、同じ外観の複数のプロットを生成するスクリプトを記述する場合、この構文が有用です。

例

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プロットハンドルを使用したシグマプロットのカスタマイズ

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たとえば、プロットハンドルを使用して周波数単位を Hz に変更し、グリッドをオンにします。

5 つの状態をもつランダムな状態空間モデルを生成し、プロットハンドル h をもつシグマプロットを作成します。

rng("default")
sys = rss(5);
h = sigmaplot(sys);

単位を Hz に変更し、グリッドをオンにします。そのためには、setoptions を使用してプロットハンドル h のプロパティを編集します。

setoptions(h,'FreqUnits','Hz','Grid','on');

setoptions を呼び出すと、シグマプロットは自動的に更新されます。

または、sigmaoptions コマンドを使用して、必要なプロットオプションを指定することもできます。最初に、ツールボックス基本設定に基づいてオプションセットを作成します。

p = sigmaoptions('cstprefs');

周波数単位を Hz に設定してグリッドを有効にすることで、オプションセットのプロパティを変更します。

p.FreqUnits = 'Hz';
p.Grid = 'on';
sigmaplot(sys,p);

同じオプションセットを使用して、同じカスタマイズを使用する複数のシグマプロットを作成できます。独自のツールボックス基本設定によっては、得られるプロットはこのプロットの外観と異なる場合があります。明示的に設定したプロパティ (この例では、Grid および FreqUnits) のみが、ツールボックス基本設定をオーバーライドします。

基本設定から独立したカスタムのシグマプロット設定

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この例では、タイトルに 15 ポイントの赤いテキストを使用するシグマプロットを作成します。このプロットは、それを生成する MATLAB セッションの基本設定にかかわらず、外観が同じになります。

最初に、sigmaoptions を使用して既定のオプションセットを作成します。

plotoptions = sigmaoptions;

次に、オプションセット plotoptions の必要なプロパティを変更します。

plotoptions.Title.FontSize = 15;
plotoptions.Title.Color = [1 0 0];
plotoptions.FreqUnits = 'Hz';
plotoptions.Grid = 'on';

次に、オプションセット plotoptions を使用してシグマプロットを作成します。

h = sigmaplot(tf(1,[1,1]),plotoptions);

plotoptions は固定のオプションセットで開始されるため、プロットの結果は MATLAB セッションのツールボックス基本設定とは独立したものになります。

伝達関数のカスタマイズされたシグマプロット

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この例では、次の連続時間 SISO 動的システムのシグマプロットを作成します。次に、グリッドをオンにして、プロットの名前を変更し、周波数スケールを変更します。

$s y s (s) = \frac{s^{2} + 0.1 s + 7.5}{s^{4} + 0.12 s^{3} + 9 s^{2}} .$

伝達関数 sys を作成します。

sys = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);

次に、sigmaoptions を使用してオプションセットを作成し、必要なプロットプロパティを変更します。

plotoptions = sigmaoptions;
plotoptions.Grid = 'on';
plotoptions.FreqScale = 'linear';
plotoptions.Title.String = 'Singular Value Plot of Transfer Function';

カスタムのオプションセット plotoptions を使用してシグマプロットを作成します。

h = sigmaplot(sys,plotoptions);

sigmaplot はシステムダイナミクスに基づいてプロット範囲を自動的に選択します。

周波数スケールと単位を指定したシグマプロット

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この例では、3 つの入力、3 つの出力および 3 つの状態をもつ MIMO 状態空間モデルについて考えます。線形周波数スケール、周波数単位 Hz を使ってシグマプロットを作成し、グリッドをオンにします。

MIMO 状態空間モデル sys_mimo を作成します。

J = [8 -3 -3; -3 8 -3; -3 -3 8];
F = 0.2*eye(3);
A = -J\F;
B = inv(J);
C = eye(3);
D = 0;
sys_mimo = ss(A,B,C,D);
size(sys_mimo)

State-space model with 3 outputs, 3 inputs, and 3 states.

プロットハンドル h を使ってシグマプロットを作成し、利用可能なオプションのリストに対して getoptions を使用します。

h = sigmaplot(sys_mimo);

p = getoptions(h)

p =

        FreqUnits: 'rad/s'
        FreqScale: 'log'
         MagUnits: 'dB'
         MagScale: 'linear'
       IOGrouping: 'none'
      InputLabels: [1x1 struct]
     OutputLabels: [1x1 struct]
     InputVisible: {0x1 cell}
    OutputVisible: {0x1 cell}
            Title: [1x1 struct]
           XLabel: [1x1 struct]
           YLabel: [1x1 struct]
        TickLabel: [1x1 struct]
             Grid: 'off'
        GridColor: [0.1500 0.1500 0.1500]
             XLim: {[1.0000e-03 1]}
             YLim: {[-25 15]}
         XLimMode: {'auto'}
         YLimMode: {'auto'}

setoptions を使用して必要なカスタマイズでプロットを更新します。

setoptions(h,'FreqScale','linear','FreqUnits','Hz','Grid','on');

setoptions を呼び出すと、シグマプロットは自動的に更新されます。

同定されたパラメトリックモデルおよびノンパラメトリックモデルの特異値プロット

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この例では、入力/出力データから同定されたパラメトリックモデルの周波数に対する SV を、同じデータを使用して同定されたノンパラメトリックモデルと比較します。データに基づいて、パラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルを同定します。

データを読み込み、tfest および spa をそれぞれ使用してパラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルを作成します。

load iddata2 z2;
w = linspace(0,10*pi,128);
sys_np = spa(z2,[],w);
sys_p = tfest(z2,2);

spa と tfest には System Identification Toolbox™ ソフトウェアが必要です。モデル sys_np はノンパラメトリックと同定されたモデルで、sys_p はパラメトリックと同定されたモデルです。

グリッドをオンにするオプションセットを作成します。次に、このオプションセットを使用して両方のシステムを含むシグマプロットを作成します。

plotoptions = sigmaoptions;  
plotoptions.Grid = 'on';
h = sigmaplot(sys_p,'b--',sys_np,'r--',w,plotoptions);
legend('Parametric Model','Non-Parametric model');

変更された MIMO システムの特異値プロット

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次の 2 つの入力、2 つの出力の動的システムについて考えます。

$H (s) = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 & \frac{3 s}{s^{2} + s + 10} \\ \frac{s + 1}{s + 5} & \frac{2}{s + 6} \end{array}] .$

H(s) および I + H(s) の特異値応答をプロットします。プロットオプションセットを使用して適切なタイトルを設定します。

H = [0, tf([3 0],[1 1 10]) ; tf([1 1],[1 5]), tf(2,[1 6])];
opts1 = sigmaoptions;
opts1.Grid = 'on';
opts1.Title.String = 'Singular Value Plot of H(s)';
h1 = sigmaplot(H,opts1);

入力 2 を使用してタイプ I + H(s) の変更された SV をプロットします。

opts2 = sigmaoptions;
opts2.Grid = 'on';
opts2.Title.String = 'Singular Value Plot of I+H(s)';
h2 = sigmaplot(H,[],2,opts2);

入力引数

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`sys` — 動的システム
動的システムモデル | モデル配列

動的システム。SISO または MIMO 動的システムモデルか、動的システムモデルの配列として指定します。使用できる動的システムには次のようなものがあります。

tf、zpk、ss モデルなどの連続時間または離散時間の数値 LTI モデル。
sparss モデルまたは mechss モデルなどのスパース状態空間モデル。スパースモデルに対して、周波数グリッド w を指定しなければなりません。
genss や uss (Robust Control Toolbox) モデルなどの一般化された、あるいは不確かさをもつ LTI モデル。(不確かさをもつモデルを使用するには Robust Control Toolbox™ ソフトウェアが必要です。)
- 調整可能な制御設計ブロックの場合、関数は SV をプロットするモデルをその現在の値で評価します。
- 不確かさをもつ制御設計ブロックの場合、関数はモデルのノミナル値とランダムサンプルで SV をプロットします。
frd モデルなどの周波数応答データモデル。このようなモデルの場合、関数はモデルで定義されている周波数での SV をプロットします。
idtf (System Identification Toolbox)、idss (System Identification Toolbox)、idproc (System Identification Toolbox) モデルなどの同定された LTI モデル。このようなモデルの場合、関数は信頼区間をプロットし、周波数応答の標準偏差を返すこともできます。(同定されたモデルを使用するには System Identification Toolbox™ ソフトウェアが必要です。)

`LineSpec` — ラインスタイル、マーカー、色
文字ベクトル | string

ラインスタイル、マーカー、色。記号を含む文字ベクトルまたは string として指定します。記号が表示される順序は任意です。3 つの特性 (ラインスタイル、マーカーおよび色) をすべて指定する必要はありません。たとえば、ラインスタイルを省略してマーカーを指定した場合、プロットはラインなしでマーカーのみを表示します。

例: '--or' は円形マーカー付きの赤い破線

ラインスタイル	説明
`-`	実線
`--`	破線
`:`	点線
`-.`	一点鎖線

マーカー	説明
`'o'`	円
`'+'`	プラス記号
`'*'`	アスタリスク
`'.'`	点
`'x'`	x 印
`'_'`	水平線
`'\|'`	垂直線
`'s'`	正方形
`'d'`	菱形
`'^'`	上向き三角形
`'v'`	下向き三角形
`'>'`	右向き三角形
`'<'`	左向き三角形
`'p'`	星形五角形
`'h'`	星形六角形

色	説明
`y`	黄色
`m`	マゼンタ
`c`	シアン
`r`	赤
`g`	緑
`b`	青
`w`	白
`k`	黒

`w` — 周波数
`{wmin,wmax}` | ベクトル

周波数応答の SV を計算およびプロットする周波数。cell 配列 {wmin,wmax} または周波数値のベクトルとして指定します。

w が形式 {wmin,wmax} の cell 配列の場合、関数は wmin から wmax の範囲の周波数で SV をプロットします。
w が周波数のベクトルの場合、関数は指定された各周波数で SV をプロットします。たとえば、logspace を使用すると、対数的に等間隔な周波数値の行ベクトルを生成できます。

周波数はラジアン/TimeUnit 単位で指定します。ここで TimeUnit はモデルの TimeUnit プロパティです。

`type` — 変更された特異値をプロットするオプション
`1` | `2` | `3`

変更された特異値をプロットするオプション。次のオプションのいずれかとして指定します。

1 は周波数応答 H^-1 の SV をプロットします。ここで H は sys の周波数応答です。
2 は周波数応答 I+H の SV をプロットします。
3 は周波数応答 I+H^-1 の SV をプロットします。

"正方システム"、つまり入力と出力が同数のシステムに使用できるのは type 引数のみです。

`AX` — ターゲット座標軸
`Axes` オブジェクト

ターゲット座標軸。Axes オブジェクトとして指定します。座標軸を指定せず、現在の座標軸が直交座標軸の場合、sigmaplot は現在の座標軸上でプロットします。

`plotoptions` — シグマプロットのオプションセット
`SigmaPlotOptions` オブジェクト

シグマプロットのオプションセット。SigmaPlotOptions オブジェクトとして指定します。このオプションセットを使用して SV プロットの外観をカスタマイズできます。sigmaoptions を使用して、オプションセットを作成します。plotoptions に指定する設定は、sigmaplot を実行する MATLAB セッションの基本設定をオーバーライドします。したがって、ローカルの基本設定にかかわらず、同じ外観の複数のプロットを生成するスクリプトを記述する場合、plotoptions が有用です。

利用可能なオプションのリストについては、sigmaoptions を参照してください。

出力引数

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`h` — プロットハンドル
`handle` オブジェクト

プロットハンドル。handle オブジェクトとして返されます。getoptions および setoptions を使用して SV プロットのプロパティを取得および設定するには、ハンドル h を使用します。利用可能なオプションのリストについては、コマンドラインからの応答プロットのカスタマイズで "プロパティと値のリファレンス" の節を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

getoptions | setoptions | sigma | sigmaoptions

トピック

コマンドラインからの応答プロットのカスタマイズ

sigmaplot

構文

説明

例

プロット ハンドルを使用したシグマ プロットのカスタマイズ

基本設定から独立したカスタムのシグマ プロット設定

伝達関数のカスタマイズされたシグマ プロット

周波数スケールと単位を指定したシグマ プロット

同定されたパラメトリック モデルおよびノンパラメトリック モデルの特異値プロット

変更された MIMO システムの特異値プロット

入力引数

sys — 動的システム 動的システム モデル | モデル配列

LineSpec — ライン スタイル、マーカー、色 文字ベクトル | string

w — 周波数 {wmin,wmax} | ベクトル

type — 変更された特異値をプロットするオプション 1 | 2 | 3

AX — ターゲット座標軸 Axes オブジェクト

plotoptions — シグマ プロットのオプション セット SigmaPlotOptions オブジェクト

出力引数

h — プロット ハンドル handle オブジェクト

バージョン履歴

参考

トピック

プロットハンドルを使用したシグマプロットのカスタマイズ

基本設定から独立したカスタムのシグマプロット設定

伝達関数のカスタマイズされたシグマプロット

周波数スケールと単位を指定したシグマプロット

同定されたパラメトリックモデルおよびノンパラメトリックモデルの特異値プロット

`sys` — 動的システム
動的システムモデル | モデル配列

`LineSpec` — ラインスタイル、マーカー、色
文字ベクトル | string

`w` — 周波数
`{wmin,wmax}` | ベクトル

`type` — 変更された特異値をプロットするオプション
`1` | `2` | `3`

`AX` — ターゲット座標軸
`Axes` オブジェクト

`plotoptions` — シグマプロットのオプションセット
`SigmaPlotOptions` オブジェクト

`h` — プロットハンドル
`handle` オブジェクト