piddata

並列形式 PID コントローラーのアクセス係数

構文

[Kp,Ki,Kd,Tf] = piddata(sys)
[Kp,Ki,Kd,Tf,Ts] = piddata(sys)
[Kp,Ki,Kd,Tf,Ts] = piddata(sys,J1,...,JN)


説明

[Kp,Ki,Kd,Tf] = piddata(sys) は PID ゲイン Kp、Ki、Kd、および動的システムの sys で表される、並列形式コントローラーのフィルター時定数 Tf を返します。

[Kp,Ki,Kd,Tf,Ts] = piddata(sys) はサンプル時間 Ts も返します。

[Kp,Ki,Kd,Tf,Ts] = piddata(sys,J1,...,JN) は、sys におけるエントリのサブセットのデータを抽出します。ここで、sys は動的システムの N 次元配列です。インデックス J は、抽出する配列エントリを指定します。

入力引数

sys	SISO 動的システムまたは SISO 動的システムの配列。sys が pid オブジェクトではない場合、それは並列 PID 形式で記述できる、有効な PID コントローラーを表現しなければなりません。
J	動的システムの配列 sys における N エントリの整数インデックス。たとえば、sys が、pid コントローラーの 4 行 5 列の (2 次元) 配列か、または PID コントローラーを表す動的システム モデルであるとします。次のコマンドは、配列のエントリ (2,3) のデータを抽出します。 [Kp,Ki,Kd,Tf,Ts] = piddata(sys,2,3);

出力引数

Kp	動的システム sys により表される並列形式 PID コントローラーの比例ゲイン sys が pid コントローラー オブジェクトの場合、出力 Kp は sys の Kp 値と等しくなります。 sys が pid オブジェクトでない場合、Kp は sys と等価な並列形式 PID コントローラーの比例ゲインとなります。 sys が動的システムの配列の場合、Kp は sys と同じ次元の配列となります。
Ki	動的システム sys により表される並列形式 PID コントローラーの積分ゲイン sys が pid コントローラー オブジェクトの場合、出力 Ki は sys の Ki 値と等しくなります。 sys が pid オブジェクトではない場合、Ki は sys と等価な並列 PID コントローラーの積分ゲインとなります。 sys が動的システムの配列の場合、Ki は sys と同じ次元の配列となります。
Kd	動的システム sys により表される並列形式 PID コントローラーの微分ゲイン sys が pid コントローラー オブジェクトの場合、出力 Kd は sys の Kd 値と等しくなります。 sys が pid オブジェクトではない場合、Kd は sys と等価な並列 PID コントローラーの微分ゲインとなります。 sys が動的システムの配列の場合、Kd は sys と同じ次元の配列となります。
Tf	動的システム sys により表される並列形式 PID コントローラーのフィルター時定数 sys が pid コントローラー オブジェクトの場合、出力 Tf は sys の Tf 値と等しくなります。 sys が pid オブジェクトでない場合、Tf は sys と等価な並列形式 PID コントローラーのフィルター時定数となります。 sys が動的システムの配列の場合、Tf は sys と同じ次元の配列となります。
Ts	動的システム sys のサンプル時間 Ts は常にスカラー値です。

例

並列形式 PID コントローラーからの係数の抽出

通常は、pidtune や getBlockValue などの別の関数によって取得したコントローラーから係数を抽出します。この例では、乱数の係数をもつ PID コントローラーを作成します。

rng('default');    % for reproducibility
C = pid(rand,rand,rand,rand);

PID ゲインとフィルター時定数を抽出します。

[Kp,Ki,Kd,Tf] = piddata(C)

Kp = 0.8147

Ki = 0.9058

Kd = 0.1270

Tf = 0.9134

標準形式 PI コントローラーからの並列形式ゲインの抽出

PI コントローラーを標準形式で作成します。

C = pidstd(2,3)

C =
 
             1      1 
  Kp * (1 + ---- * ---)
             Ti     s 

  with Kp = 2, Ti = 3
 
Continuous-time PI controller in standard form

等価な並列形式 PID コントローラーのゲインを計算します。

[Kp,Ki] = piddata(C)

Kp = 2

Ki = 0.6667

等価なシステムからの PID 係数の抽出

微分フィルターをもつ有効な離散時間の並列形式 PID コントローラーを表す動的システムから係数を抽出します。

$$\mathit{H}\left(\mathit{z}\right)=\frac{\left(\mathit{z}-0.5\right)\left(\mathit{z}-0.6\right)}{\left(\mathit{z}-1\right)\left(\mathit{z}+0.8\right)}$$

H = zpk([0.5 0.6],[1,-0.8],1,0.1);

PID ゲインとフィルター時定数を抽出します。

[Kp,Ki,Kd,Tf,Ts] = piddata(H)

Kp = 0.4383

Ki = 1.1111

Kd = 0.0312

Tf = 0.0556

Ts = 0.1000

離散時間システムでは、piddata が既定の ForwardEuler 離散積分器の式を IFormula と DFormula の両方に使用して、係数値を計算します。

PI コントローラー配列からの係数の抽出

通常は、プラント モデルの配列の pidtune を使用して、コントローラーの配列を取得します。この例では PI コントローラーの 2 行 3 列の配列を乱数値の Kp および Ki で作成します。

rng('default');
C = pid(rand(2,3),rand(2,3));

配列からすべての係数を抽出します。

[Kp,Ki] = piddata(C);

各出力は、それ自体が 2 行 3 列の配列です。たとえば、Ki を調べます。

Ki

Ki = 2×3

    0.2785    0.9575    0.1576
    0.5469    0.9649    0.9706

配列のエントリ (2,1) の係数のみを抽出します。

[Kp,Ki] = piddata(C,2,1)

Kp = 0.9058

Ki = 0.5469

ヒント

sys が pid コントローラー オブジェクトでない場合、piddata は Kp、Ki、Kd、および sys と等価な並列形式コントローラーのフィルター時定数 Tf を返します。

離散時間 sys の場合、piddata は等価な並列形式コントローラーのパラメーターを返します。このコントローラーは、ForwardEuler に設定された離散積分器の式 IFormula と DFormula をもちます。離散積分器の式の詳細は、pid のリファレンス ページを参照してください。

バージョン履歴

R2010b で導入

参考

pid | pidstd | get

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