initial

状態空間モデルの初期条件応答

構文

initial(sys,x0)
initial(sys,x0,Tfinal)
initial(sys,x0,t)
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0)
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,Tfinal)
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t)
[y,t,x] = initial(sys,x0)
[y,t,x] = initial(sys,x0,Tfinal)
[y,t,x] = initial(sys,x0,t)


説明

initial(sys,x0) はベクトル x0 で指定された状態の初期条件を使用して、状態空間 (ss) モデル sys の自由応答を計算します。

$$\begin{array}{cc}\dot{x}=Ax,& x(0)=x_0\\ y=Cx& \end{array}$$

この関数は連続時間モデル、または離散時間モデルのいずれにも適用できます。出力引数なしで実行した場合、initial は画面上に初期条件応答をプロットします。

initial(sys,x0,Tfinal) は、t = 0 から最終時間 t = Tfinal までの応答をシミュレーションします。システム時間単位で Tfinal を表し、sys の TimeUnit プロパティで指定されます。サンプル時間を指定しない離散時間システム (Ts = -1) では、initial は Tfinal を、シミュレートするサンプリング周期の数として解釈します。

initial(sys,x0,t) は、シミュレーションのためにユーザーが指定した時間ベクトル t を使用します。システム時間単位で t を表し、sys の TimeUnit プロパティで指定されます。離散時間モデルに対して、t は 0:Ts:Tf の形式です。ここで、Ts はサンプル時間です。連続時間モデルに対して、t は 0:dt:Tf の形式で与え、ここで、dt は連続システムに対する離散近似のサンプル時間になります (「impulse」を参照してください)。

1 つの図に複数の LTI モデルの初期条件応答をプロットするには、次の構文を使用します。

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0)

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,Tfinal)

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t)

(詳細は、impulse を参照してください)。

出力引数付きで呼び出された場合、

[y,t,x] = initial(sys,x0)

[y,t,x] = initial(sys,x0,Tfinal)

[y,t,x] = initial(sys,x0,t)

は出力応答 y、シミュレーションに使用する時間ベクトル t、および状態軌跡 x を返します。画面上には、何もプロットされません。配列 y には時間サンプルと同じ数の行 (t の長さ)、および出力と同じ数の列があります。同様に、x には length(t) の行および状態と同じ数の列があります。

例

初期条件に対する状態空間モデルの応答

次の状態空間モデルの応答をプロットします。

$$\begin{array}{rcl}\left[\begin{array}{l}{\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_1\\ {\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_2\end{array}\right]& =& \left[\begin{array}{cc}-0.5572& -0.7814\\ 0.7814& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\\ y& =& \left[\begin{array}{cc}1.9691& 6.4493\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{x}_1\\ x_2\end{array}\right].\end{array}$$

次の初期条件を取ります。

$$x(0)=\left[\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right].$$

a = [-0.5572, -0.7814; 0.7814, 0];
c = [1.9691  6.4493];
x0 = [1 ; 0];

sys = ss(a,[],c,[]);
initial(sys,x0)

ヒント

単位などのプロットのプロパティを変更することができます。プロットのプロパティの変更方法の詳細については、プロットをカスタマイズする方法を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

impulse | lsim | 線形システム アナライザー | step

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