getSectorCrossover

セクター境界の交差周波数

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構文

wc = getSectorCrossover(H,Q)

説明

例

wc = getSectorCrossover(H,Q) は、次の行列 M(ω) が特異になる周波数を返します。

$M (ω) = H {(j ω)}^{H} Q H (j ω) .$

周波数領域のセクタープロットが存在する場合、この周波数は、H と Q の相対セクターインデックス (R インデックス) が 1 に等しくなる周波数です。詳細については、セクター境界とセクターインデックスについてを参照してください。

例

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セクター交差周波数の特定

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動的システム $G (s) = (s + 2) / (s + 1)$ と、次のように定義されるセクターの交差周波数を求めます。

$S = {(y, u) : a u^{2} < u y < b u^{2}},$

a と b にはさまざまな値が入ります。

U/Y 領域では、このセクターは次の図の影付きの領域になります (a、b > 0 の場合)。

このセクターの行列 Q は次のようになります。

$Q = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 & - (a + b) / 2 \\ - (a + b) / 2 & a b \end{array}]; a = 0.1, b = 10 .$

getSectorCrossover は、 $H (s) = [G (s); I]$ の場合に $H (s)^{H} Q H (s)$ が特異になる周波数を求めます。たとえば、a = 0.1 および b = 10 の Q で定義されるセクターについて、この周波数を求めます。

G = tf([1 2],[1 1]); 
H = [G;1];

a = 0.1;  
b = 10; 
Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];

w = getSectorCrossover(H,Q)

w =

  0x1 empty double column vector

結果が空の場合、このような周波数はありません。

次に、a = 0.5 および b = 1.5 にしてセクターを狭くした場合に $H^{H} Q H$ が特異になる周波数を求めます。

a2 = 0.5;  
b2 = 1.5; 
Q2 = [1 -(a2+b2)/2 ; -(a2+b2)/2 a2*b2];

w2 = getSectorCrossover(H,Q2)

w2 = 1.7321

ここで結果として得られる周波数は、セクタープロットに示すように、H と Q2 の R インデックスが 1 に等しくなる周波数です。

sectorplot(H,Q2)

したがって、システム H とセクター Q のセクタープロットが存在する場合、getSectorCrossover は R インデックスが 1 になる周波数を求めます。

入力引数

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`H` — 解析するモデル
動的システムモデル

セクター境界に対して解析するモデル。tf モデル、ss モデル、または genss モデルなどの動的システムモデルとして指定します。H は連続または離散のどちらにすることもできます。H が調整可能なブロックまたは不確かさをもつブロックを含む一般化モデルの場合、getSectorCrossover は H の現在のノミナル値を解析します。

線形システム G の I/O 軌跡 (u,y) が特定のセクター内に収まる周波数を取得するには、H = [G;I] を使用します。ここでは I = eyes(nu) であり、nu は G の入力数です。