freqsep

低速/高速分解

構文

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut)

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut,options)

説明

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut) は、線形動的システムを、指定されたカットオフ周波数で低速成分と高速成分に分解します。分解は、G = Gs + Gf のようになります。

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut,options) は、分解に対する追加オプションを指定します。

例

モデルの高速ダイナミクスと低速ダイナミクスへの分解

動的システム モデルを読み込みます。

load numdemo Pd
bode(Pd)

Pd には 4 つの複素数の極と 1 つの実極があります。ボード線図には 210 rad/s 付近の共振と 10,000 rad/s 未満の高周波共振が示されています。

このモデルを 1000 rad/s 付近で分解してこれら 2 つの共振を分離します。

[Gs,Gf] = freqsep(Pd,10^3);
bode(Pd,Gs,Gf)
legend('original','slow','fast','Location','Southwest')

ボード線図には、低速成分 Gs に低周波数の共振のみが含まれることが示されます。また、この成分は元のモデルの DC ゲインと一致します。高速成分 Gf には高周波数の共振が含まれ、高周波における元のモデルの応答に一致します。2 つの成分の和 Gs+Gf は元のモデルになります。

許容誤差の調整による近傍モードの分離

モデルを、間隔が狭い極の間で低速成分と高速成分に分解します。

次のシステムには、実極と複素共役極が含まれ、すべて s = -2 の近くにあります。

G = zpk(-.5,[-1.9999 -2+1e-4i -2-1e-4i],10);

低速成分に実極、高速成分に複素共役極が含まれるように、モデルを約 2 rad/s で分解します。

[Gs,Gf] = freqsep(G,2);

Warning: One or more fast modes could not be separated from the slow modes. To force separation, relax the accuracy constraint by increasing the "SepTol" factor (see "freqsepOptions" for details).

これらの極は間隔が狭すぎて freqsep では分離できません。分離できるように相対許容誤差を増加させます。

options = freqsepOptions('SepTol',5e10);
[Gs,Gf] = freqsep(G,2,options);

今度は freqsep によりダイナミクスが分離されます。

slowpole = pole(Gs)

slowpole = -1.9999

fastpole = pole(Gf)

fastpole = 2×1 complex

  -2.0000 + 0.0001i
  -2.0000 - 0.0001i

入力引数

G — 分解する動的システム

数値 LTI モデル

分解する動的システム。ss または tf モデルなどの数値 LTI モデルとして指定します。

fcut — カットオフ周波数

正のスカラー

高速/低速分解のカットオフ周波数。正のスカラーとして指定します。出力 Gs には固有振動数が fcut 未満であるすべての極が含まれます。出力 Gf には固有振動数が fcut 以上であるすべての極が含まれます。

options — 分解のオプション

freqsepOptions オプション セット

分解のオプション。freqsepOptions で作成するオプション セットとして指定します。利用できるオプションには、分解されたシステムの精度の絶対および相対許容誤差が含まれます。

出力引数

Gs — 低速ダイナミクス

数値 LTI モデル

分解されたシステムの低速ダイナミクス。G と同じタイプの数値 LTI モデルとして返されます。Gs には、G の極のうち固有振動数が fcut 未満のものがすべて含まれ、G = Gs + Gf となります。

Gf — 高速ダイナミクス

数値 LTI モデル

分解されたシステムの高速ダイナミクス。G と同じタイプの数値 LTI モデルとして返されます。Gf には、G の極のうち固有振動数が fcut を超えるものがすべて含まれ、G = Gs + Gf となります。

代替機能

アプリ

Model Reducer

ライブ エディター タスク

モデル次数の低次元化

バージョン履歴

R2014a で導入

参考

freqsepOptions | Model Reducer | モデル次数の低次元化

トピック

• モデルの低次元化の基礎
• モードの選択によるモデルの低次元化

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