freqsep
低速/高速分解
説明
例
モデルの高速ダイナミクスと低速ダイナミクスへの分解
動的システム モデルを読み込みます。
load numdemo Pd bode(Pd)
Pd
には 4 つの複素数の極と 1 つの実極があります。ボード線図には 210 rad/s 付近の共振と 10,000 rad/s 未満の高周波共振が示されています。
このモデルを 1000 rad/s 付近で分解してこれら 2 つの共振を分離します。
[Gs,Gf] = freqsep(Pd,10^3); bode(Pd,Gs,Gf) legend('original','slow','fast','Location','Southwest')
ボード線図には、低速成分 Gs
に低周波数の共振のみが含まれることが示されます。また、この成分は元のモデルの DC ゲインと一致します。高速成分 Gf
には高周波数の共振が含まれ、高周波における元のモデルの応答に一致します。2 つの成分の和 Gs+Gf
は元のモデルになります。
許容誤差の調整による近傍モードの分離
モデルを、間隔が狭い極の間で低速成分と高速成分に分解します。
次のシステムには、実極と複素共役極が含まれ、すべて s = -2 の近くにあります。
G = zpk(-.5,[-1.9999 -2+1e-4i -2-1e-4i],10);
低速成分に実極、高速成分に複素共役極が含まれるように、モデルを約 2 rad/s で分解します。
[Gs,Gf] = freqsep(G,2);
Warning: One or more fast modes could not be separated from the slow modes. To force separation, relax the accuracy constraint by increasing the "SepTol" factor (see "freqsepOptions" for details).
これらの極は間隔が狭すぎて freqsep
では分離できません。分離できるように相対許容誤差を増加させます。
options = freqsepOptions('SepTol',5e10);
[Gs,Gf] = freqsep(G,2,options);
今度は freqsep
によりダイナミクスが分離されます。
slowpole = pole(Gs)
slowpole = -1.9999
fastpole = pole(Gf)
fastpole = 2×1 complex
-2.0000 + 0.0001i
-2.0000 - 0.0001i
入力引数
G
— 分解する動的システム
数値 LTI モデル
分解する動的システム。ss
または tf
モデルなどの数値 LTI モデルとして指定します。
options
— 分解のオプション
freqsepOptions
オプション セット
分解のオプション。freqsepOptions
で作成するオプション セットとして指定します。利用できるオプションには、分解されたシステムの精度の絶対および相対許容誤差が含まれます。
出力引数
バージョン履歴
R2014a で導入
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