最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

freqsep

説明

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut) は、線形動的システムを、指定されたカットオフ周波数で低速成分と高速成分に分解します。分解は、G = Gs + Gf のようになります。

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut,options) は、分解に対する追加オプションを指定します。

すべて折りたたむ

動的システム モデルを読み込みます。

load numdemo Pd
bode(Pd)

Pd には 4 つの複素数の極と 1 つの実極があります。ボード線図には 210 rad/s 付近の共振と 10,000 rad/s 未満の高周波共振が示されています。

このモデルを 1000 rad/s 付近で分解してこれら 2 つの共振を分離します。

[Gs,Gf] = freqsep(Pd,10^3);
bode(Pd,Gs,Gf)
legend('original','slow','fast','Location','Southwest')

ボード線図には、低速成分 Gs に低周波数の共振のみが含まれることが示されます。また、この成分は元のモデルの DC ゲインと一致します。高速成分 Gf には高周波数の共振が含まれ、高周波における元のモデルの応答に一致します。2 つの成分の和 Gs+Gf は元のモデルになります。

モデルを、間隔が狭い極の間で低速成分と高速成分に分解します。

次のシステムには、実極と複素共役極が含まれ、すべて s = -2 の近くにあります。

G = zpk(-.5,[-1.9999 -2+1e-4i -2-1e-4i],10);

低速成分に実極、高速成分に複素共役極が含まれるように、モデルを約 2 rad/s で分解します。

[Gs,Gf] = freqsep(G,2);
Warning: One or more fast modes could not be separated from the slow modes. To force separation, increase the absolute or relative tolerances ("AbsTol" and "RelTol" options). Type "help freqsepOptions" for more information.

これらの極は間隔が狭すぎて freqsep では分離できません。分離できるように相対許容誤差を増加させます。

options = freqsepOptions('RelTol',1e-4);
[Gs,Gf] = freqsep(G,2,options);

今度は freqsep により約 2 rad/s でダイナミクスが分離されます。

slowpole = pole(Gs)
slowpole = -1.9999
fastpole = pole(Gf)
fastpole = 2×1 complex

  -2.0000 + 0.0001i
  -2.0000 - 0.0001i

入力引数

すべて折りたたむ

分解する動的システム。ss または tf モデルなどの数値 LTI モデルとして指定します。

高速/低速分解のカットオフ周波数。正のスカラーとして指定します。出力 Gs には固有振動数が fcut 未満であるすべての極が含まれます。出力 Gf には固有振動数が fcut 以上であるすべての極が含まれます。

分解のオプション。freqsepOptions で作成するオプション セットとして指定します。利用できるオプションには、分解されたシステムの精度の絶対および相対許容誤差が含まれます。

出力引数

すべて折りたたむ

分解されたシステムの低速ダイナミクス。G と同じタイプの数値 LTI モデルとして返されます。Gs には、G の極のうち固有振動数が fcut 未満のものがすべて含まれ、G = Gs + Gf となります。

分解されたシステムの高速ダイナミクス。G と同じタイプの数値 LTI モデルとして返されます。Gf には、G の極のうち固有振動数が fcut を超えるものがすべて含まれ、G = Gs + Gf となります。

R2014a で導入