最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

受動システムの並列相互接続

この例では、受動システムの並列相互接続のプロパティについて説明します。

受動システムの並列相互接続

2 つのサブシステム の並列の相互接続について考えます。相互接続されたシステム は入力 を出力 にマッピングします。

システム がともに受動的である場合、相互接続されたシステム は受動的となることが保証されます。たとえば次の場合

両方のシステムは受動的です。

G1 = tf([0.1,1],[1,2]);
isPassive(G1)
ans = logical
   1

G2 = tf([1,2,1],[1,3,10]);
isPassive(G2)
ans = logical
   1

このため、これらの並列相互接続 は、次で確認されるとおりに受動的であると予測できます。

H = parallel(G1,G2);
isPassive(H)
ans = logical
   1

並列相互接続の受動性インデックス

の受動性インデックスと、相互接続されたシステム の受動性インデックスとの間には関係性があります。 の入力受動性インデックスを表し、 で出力受動性インデックスを表します。すべてのインデックスが非負の場合、並列相互接続 の入力受動性インデックス と出力受動性インデックス は次を満たします。

つまり、 の入出力受動性インデックスから、並列接続 の最小レベルの入出力受動性を一部推測できます。詳細については、Yu, H. による論文 "Passivity and dissipativity as design and analysis tools for networked control systems," Chapter 2, PhD Thesis, University of Notre Dame, 2012. を参照してください。入力受動性インデックス の下限を確認します。

% Input passivity index for G1
nu1 = getPassiveIndex(G1,'input');
% Input passivity index for G2
nu2 = getPassiveIndex(G2,'input');
% Input passivity index for H
nu = getPassiveIndex(H,'input')
nu = 0.3777
% Lower bound
nu1+nu2
ans = 0.1474

同様に、 の出力受動性インデックスの下限を確認します。

% Output passivity index for G1
rho1 = getPassiveIndex(G1,'output');
% Output passivity index for G2
rho2 = getPassiveIndex(G2,'output');
% Output passivity index for H
rho = getPassiveIndex(H,'output')
rho = 0.6450
% Lower bound
rho1*rho2/(rho1+rho2)
ans = 0.2098